湘教版八年级数学下册期末检测题(一)(word版，含答案)

八年级数学下册期末检测题(一)

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)

分数：________

第Ⅰ卷　(选择题　共36分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．(横县期末)下列函数中不是正比例函数的是               （D）

A．y＝2x      B．y＝－4x

C．y＝－6x    D．y＝－6x＋5

2．直线y＝x－1的图象经过                               （C）

A．第二、三象限        B．第一、二、四象限   

C．第一、三、四象限    D．第一、二、三象限

3．如图所示，点P是∠BAC内一点，由PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，PA＝PA得到△PEA≌△PFA的理由是                         （A）

A．HL    B．ASA    C．AAS    D．SAS

第3题图

4．下列说法中正确的是                                   （C）

A．已知a，b，c是三角形的三边长，则a2＋b2＝c2

B．在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方

C．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则三角形对应的三边满足a2＋b2＝c2

D．在Rt△ABC中，若∠A＝90°，则三角形对应的三边满足a2＋b2＝c2

5．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有                                      （A）

A．15    B．14    C．13    D．12

6．(齐齐哈尔中考)下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是                                                （C）

　A　　　　　      B　　　　 　       C　　　　        D

7．(石台县期末)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B所在象限

（B）

A．第一象限    B．第二象限

C．第三象限    D．第四象限

8．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，则关于x的方程k1x＝k2x＋b的解是                  （B）

A．x＝1    B．x＝2

C．x＝0    D．不能确定

                第8题图

8．(博白县期末)已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是                                                     （A）

A．五边形    B．七边形

C．九边形    D．不能确定

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为                                                （A）

A．16    B．20    C．18    D．22

第10题图

11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，)，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为                                                （C）

A．4    B．5    C．6    D．8

【解析】分别以O，A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可．

12．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

（B）

【解析】动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增大而增大；当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．

第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是直角三角形．

14．(河池期末)已知菱形的周长为40 cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为10 cm.

15．已知一组样本容量为30的数据，在分为四组的频数直方图中，各小长方形的高之比依次为2∶4∶3∶1，则第二组所占百分比为40%，第二组的频数为12．

16．(平江县期末)将直线y＝2x＋1向下平移2个单位，所得直线的表达式是y＝2x－1．

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝，BC＝12，AB＝13，则△ADB的面积是.

18．(临沂中考)在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为(m，n)，向量可以用点P的坐标表示为＝(m，n).已知：＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，如果x1·x2＋y1·y2＝0，那么与互相垂直．下列四组向量：

①＝(2，1)，＝(－1，2)；

②＝，＝；

③＝(－，－2)，＝；

④＝(π0，2)，＝(2，－1).

其中互相垂直的是①③④(填上所有正确答案的序号).

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本题满分10分)已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝－时，求y的值．

解：(1)由题意得设y－3＝kx，

把x＝2，y＝7代入可得7－3＝2k，解得k＝2，

∴y－3＝2x，即y＝2x＋3.

(2)∵y＝2x＋3，

∴当x＝－时，

y＝2× ＋3＝2，

即当x＝－时，y的值为2.

20．(本题满分5分)(宁夏中考)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD∥BC，

∠B＝90°.

∵DF⊥AE，

∴∠AFD＝∠B＝90°.

∵AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB.

又∵AD＝AE，

∴△ADF≌△EAB(AAS)，

∴DF＝AB，

∴DF＝DC.

21.(本题满分6分)某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成频数直方图，如图所示，请结合图提供的信息，请解答下列问题：

(1)抽取了多少人参加竞赛？

(2)60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

解：(1)抽取参加竞赛的人数为

3＋12＋18＋9＋6＝48(人).

(2)频数为12，

频率为12÷ 48＝0.25；

(3)这次竞赛成绩的中位数落在70.5～80.5分数内．

22．(本题满分8分)(雨花区期中)如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点．当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知梯子长2.5 m，D点到地面的垂直距离DE＝1.5 m，两墙的距离CE长3.5 m．求B点到地面的垂直距离BC.

解：∵梯子长2.5 m，D点到地面的垂直距离

DE＝1.5 m，

∴AE＝＝2(m).

∵两墙的距离CE长3.5 m，

∴AC＝1.5 m，

∴BC＝＝＝2(m)，

答：B点到地面的垂直距离BC为2 m．

23．(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN.

(1)求证：四边形BMDN为菱形；

(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长．

(1)证明：∵MN是BD的垂直平分线，

∴OB＝OD，

∠BON＝∠DOM.

∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.

∴∠OBN＝∠ODM，∴△BON≌△DOM，

∴BN＝MD，∴四边形BMDN是平行四边形．

又∵BD⊥MN，∴四边形BMDN是菱形；

(2)解：设MD＝x，则AM＝8－x，BM＝x.

在Rt△ABM中，BM2＝AB2＋AM2，

∴x2＝42＋(8－x)2，解得x＝5，即MD＝5.

24．(本题满分8分)(毕节中考)如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

(1)证明：∵四边形

ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC.

∵DE＝AD，F是BC边的中点，∴DE＝FC，DE∥FC.

∴四边形CEDF是平行四边形．

(2)解：过点D作DN⊥BC于点N.

∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°，

∴∠BCD＝∠A＝60°.

∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，

∴FN＝FC－NC＝，

∴CE＝DF＝＝.

25.(本题满分11分)(合浦县二模)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利情况如表所示：

已知该公司的加工能力是：每天精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．

(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工．

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

解：(1)设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意，得

解得

答：应安排4天精加工，8天粗加工．

(2)①精加工m吨，则粗加工(140－m)吨，根据题意，得

W＝2 000m＋1 000(140－m)

＝1 000m＋140 000；

②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，

∴＋≤10，解得m≤5，

∴0≤m≤5.

又∵在一次函数W＝1 000m＋140 000中，

k＝1 000＞0，

∴W随m的增大而增大，

∴当m＝5时，

W最大＝1 000×5＋140 000＝145 000.

∴精加工天数为5÷5＝1，

粗加工天数为(140－5)÷15＝9.

∴加工这批蔬菜最多获得145 000元的利润，此时应安排1天进行精加工，9天进行粗加工．

26．(本题满分10分)如图，△ABC为等边三角形，D，F分别为BC，AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF＝30°.请说明理由．

(1)证明：∵△ABC为等边三角形，

∴AC＝BC，

∠FBC＝∠DCA，

在△ACD和△CBF中，

∴△ACD≌△CBF(SAS)；

(2)解：当点D在线段BC上的中点处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF＝30°，

理由：连接BE，

∠EAB＋∠BAD＝∠DAC＋∠BAD＝60°，

即∠EAB＝∠DAC.又∵在△AEB和△ADC中，

∴△AEB≌△ADC(SAS).

又∵△ACD≌△CBF，

∴△AEB≌△ADC≌△CFB.

∴EF＝FB＝CD，∠EBA＝∠DCA＝60°，

∴△EFB为正三角形，

∴∠EFB＝60°.

又∵∠ABC＝60°，

∴EF∥BC，而CD在BC上，

∴EF綊CD，

∴四边形CDEF为平行四边形．

∵D在线段BC上的中点处，

∴F在线段AB上的中点处，

∴∠FCD＝× 60°＝30°，

则∠DEF＝∠FCD＝30°.