湘教版七下数学期末检测题(word版，含答案)

这是一份湘教版七下数学期末检测题(word版，含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
1．(株洲中考)下列等式错误的是(D)
A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2
C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－8m5n5
2．下列说法不正确的是(C)
A．两点之间，线段最短
B．两条直线相交，只有一个交点
C．垂直于同一条直线的两直线平行
D．过直线外一点与直线上的点所连接的线段中，垂线段最短
3．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户家庭所用电线(D)
A．a户最长 B．b户最长
C．c户最长 D．三户一样长
4．(天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(A)
A B C D
5．如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为(D)
A．80° B．40° C．60° D．50°
6．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝0，,2x＋5y＝3))的解也是下列哪个方程的解(C)
A．4x＋10y＝3 B．3x－y＝2
C．4x＋10y＝6 D．6x－2y＝1
7．多项式a2－9与a2－3a的公因式是(B)
A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－1
8．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是(D)
A．x2－1 B．x(x－1)＋(1－x)
C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1
9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(B)
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若S△AOB＝9 cm2，那么S△DOC＝(B)
A．8 cm2 B．9 cm2 C．10 cm2 D．11 cm2
11．(2017·潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次．甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图所示，现欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选(C)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．若方程(3x－y＋a)2＋(4x＋y－b)2＝0成立，x比y少1，且a的2倍比b大3，则a，b的值分别是(A)
A.eq \f(13,9)，－eq \f(1,9) B.eq \f(13,9)，eq \f(1,9) C.eq \f(13,7)，eq \f(5,7) D.eq \f(1,9)，eq \f(29,9)
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．计算：0.252 016×(－4)2 017＝__－4__．
14．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋（m－1）y＝2，,nx＋y＝1))的解，则(m＋n)2 018的值为__1__．
15．分解因式：9x4y－12x3y2＋4x2y3＝__x2y(3x－2y)2__．
16．某校七(9)班的同学对2 500户居民的某小区的25个家庭，进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下表：
以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约为__7_800__个．
17．(2017·岳阳)在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分分别为：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是__92__，众数是__95__．
18．如图，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，则图中平行的直线有__AB∥DE，EF∥BC__.
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
19．(8分)(1)化简－2a(3a2－a＋3)＋6a(a－1)2；
(2)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－b(a－b)，其中，a＝－2，b＝1.
解：(1)原式＝－10a2；
(2)原式＝a2－b2－ab＋b2
＝a2－ab.
当a＝－2，b＝1时，原式＝(－2)2－(－2)×1＝6.
20．(8分)(1)分解因式：(a2＋b2－1)2－4a2b2；
解：原式＝(a2＋b2－1)2－(2ab)2
＝[(a2＋b2－1)＋2ab][(a2＋b2－1)－2ab]
＝[(a2＋2ab＋b2)－1][(a2－2ab＋b2)－1]
＝[(a＋b)2－1][(a－b)2－1]
＝(a＋b＋1)(a＋b－1)(a－b＋1)(a－b－1)；
(2)计算：eq \f(2 0103－2×2 0102－2 008,2 0103＋2 0102－2 011).
解：原式＝eq \f(2 0102（2 010－2）－2 008,2 0102（2 010＋1）－2 011)
＝eq \f(2 0102× 2 008－2 008,2 0102× 2 011－2 011)
＝eq \f(2 008（2 0102－1）,2 011（2 0102－1）)
＝eq \f(2 008,2 011).
21．(6分)试说明对于任意整数n，多项式(4n＋1)2－9一定能被8整除．
解：原式＝(4n＋1＋3)(4n＋1－3)＝(4n＋4)(4n－2)
＝4(n＋1)·2(2n－1)
＝8(n＋1)(2n－1)．
因为n为整数，所以(n＋1)，(2n－1)均为整数，
所以8(n＋1)(2n－1)为8的整数倍，所以(4n＋1)2－9一定能被8整除．
22．(8分)(2017·南京)张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝________，y＝________；
②求y与x之间的关系式．
(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，则甲、乙两种文具各购买了多少个？
解：(1)①99，2；
②根据题意得y＝2(100－x)＝－2x＋200，
所以y与x之间的关系式为y＝－2x＋200(0≤x≤100)；
(2)根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝－2x＋200，,5x＋3y＝540，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝60，,y＝80.))
答：甲种文具购买了60个，乙种文具购买了80个．
23．(8分)如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性．
结论：(1)__∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360°__；
(2)__∠APC＝∠PAB＋∠PCD__；
(3)__∠APC＝∠PCD－∠PAB__；
(4)__∠APC＝∠PAB－∠PCD__.
选择结论__(1)__说明理由是什么．
解：过P作PE∥CD.
因为CD∥AB，所以AB∥PE∥CD.
所以∠BAP＋∠APE＝180°，∠CPE＋∠PCD＝180.
所以∠BAP＋∠APE＋∠CPE＋∠PCD＝360°，
即∠BAP＋∠APC＋∠PCD＝360°.
24．(9分)如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，则CE与DF平行吗？若平行，请给出解答过程；若不平行，请说明理由．
解：平行，过程如下：
因为DB平分∠ABC，CE平分∠ACB，
所以∠DBC＝eq \f(1,2)∠ABC，∠ECB＝eq \f(1,2)∠ACB(角平分线定义)．
因为∠ABC＝∠ACB(已知)，所以∠DBC＝∠ECB(等量代换)．
因为∠DBC＝∠F(已知)，所以∠ECB＝∠F(等量代换)．
所以CE∥DF(同位角相等，两直线平行)．
25．(9分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，垂足分别是G，C，E.∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.
解：因为DG⊥BC，AC⊥BC，所以DG∥AC.
所以∠2＝∠DCA.
因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DCA.
所以EF∥DC.所以∠AEF＝∠ADC.
因为EF⊥AB，所以∠AEF＝90°.
所以∠ADC＝90°.所以CD⊥AB.
26．(10分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
(1)请补全甲校成绩统计表，在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于__144°__；
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
解：(2)如图所示；
(3)甲校平均分8.3分，中位数为7分；两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校，乙校成绩较好；
(4)选8名学生参加比赛，甲校得10分的有8人，乙校只有5人，所以应选甲校．甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
一个家庭一天丢弃塑料袋个数
2
3
4
5
6
家庭数
10
8
3
2
2
分数
7分
8分
9分
10分
人数
__11__
0
1
8