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    湘教版九年级数学下册期末检测题(word版,含答案)

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    湘教版九年级数学下册期末检测题(word版,含答案)

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    这是一份湘教版九年级数学下册期末检测题(word版,含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    九年级数学下册期末检测题

    (本试卷分第卷和第考试时间:120分钟赋分:120)

    分数:________

    卷 (选择题 共36)

    一、选择题(本大题共12小题每小题336)

    1(岳阳中考)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是         ( C )

    A(25)    B(25)    C(25)    D(25)

    2(常德中考)下列说法中正确的是                      ( D )

    A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球从中随机抽出一个球一定是红球

    B.天气预报明天降水概率10%是指明天有10%的时间会下雨

    C某地发行一种福利彩票中奖率是千分之一那么买这种彩票1 000张一定会中奖

    D连续掷一枚均匀硬币5次都是正面朝上则第六次仍然可能正面朝上

    3(岳阳中考)如图是某几何体的三视图则该几何体可能是( A )

    A圆柱    B.圆锥    C.球    D.长方体

    3题图

    4(襄阳中考)已知二次函数yx2xm1的图象与x轴有交点m的取值范围是                                 ( A )

    Am5    Bm2    Cm<5    Dm>2

    5(陕西中考)如图O的半径为4ABCO的内接三角形连接OBOC.BACBOC互补则弦BC的长为( B )

    A3    B4    C5    D6

                           5题图

    6(永州中考)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了需要配制一块同样大小的玻璃镜工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点ABC给出三角形ABC则这块玻璃镜的圆心是 ( B )

    AABAC边上的中线的交点

    BABAC边上的垂直平分线的交点

    C.ABAC边上的高所在直线的交点

    DBACABC的平分线的交点

    6题图   

    7(厦门中考)动物学家通过大量的调查估计某种动物活到20岁的概率是0.8活到25岁的概率为0.6则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是                                        ( B )

    A0.8    B0.75    C0.6    D0.48

    8已知抛物线yx2x1x轴的一个交点为(m0)则代数式m2m2 021的值为                                  ( C )

    A2 020    B2 021    C2 022    D2 023

    9如图一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′AB4AB2ABA′B′的夹角为                      ( B )

    A45°    B30°C60°    D以上都不对

                       9题图

    10如图正六边形的边长为2分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)                                        ( A )

    A6π    B62π  C6π    D62π

    10题图

    11(武汉中考)如图在等腰RtABCACBC2P在以斜边AB为直径的半圆上MPC的中点.当点P沿半圆从点A动至点BM运动的路径长是                   ( B )

    Aπ    B.π    C2    D2

                                      11题图

    12(长沙中考)已知抛物线yax2bxc(b>a>0)x轴最多有一个交点现有以下四个结论:该抛物线的对称轴在y轴左侧;

    关于x的方程ax2bxc20无实数根;abc0

    的最小值为3.

    其中正确结论的个数为                           ( D )

    A1    B2    C3    D4

    卷 (非选择题 共84)

    二、填空题(本大题共6小题每小题318)

    13(广安中考)在广安市中考体考前某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析发现实心球飞行高度y()与水平距离x()之间的关系为y=-x2x由此可知该生此次实心球训练的成绩为__10__米.

    14(青海中考)已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子其中3颗白棋子4颗黑棋子.若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为yx之间的关系式是

    __y3x5__

    15一个几何体的三视图如图所示其中主视图和俯视图都是矩形则它的表面积是__108__

    16(海南中考)如图ABO的直径ACBCO的弦直径DEAC于点P若点D在优弧AB8BC3DP__5.5__

    16题图   

    17已知抛物线yax2bx5的对称轴是x1若关于x的方程ax2bx70的一个根是4那么该方程的另一个根是__2__

    18(广东中考)如图P是四边形ABCD外接圆O上任意一点且不与四边形顶点重合.若ADO的直径ABBCCD连接PAPBPC.PAa则点APBPC的距离之和AEAF__a__

                             18题图

    三、解答题(本大题共8小题满分66解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19(本题满分10)画出如图所示立体图形的三视图.

    解:如图所示.

    20(本题满分5)抛物线y2x24mxm5的对称轴为直线x2m的值及抛物线的顶点坐标.

    解:y2x24mxm5的对称轴为直线x2

    2解得m=-2

    y2x28x72(x2)215

    此抛物线的顶点坐标为(215)

    m的值是-2抛物线的顶点坐标是(215).

    21.(本题满分6)AB两个不透明的布袋A袋中有两个完全相同的小球分别标有数字0和-2B袋中有三个完全相同的小球分别标有数字-201.小明从A袋中随机取出一个小球记录标有的数字为x再从B袋中随机取出一个小球,记录标有的数字为y这样确定了点Q的坐标(xy).

    (1)写出点Q所有可能的坐标;

    (2)Qx轴上的概率为____

    (3)在平面直角坐标系xOyO的半径是2求过点Q能作O切线的概率.

    解:(1)画树状图如图所示.

    Q所有可能的坐标有(02)(00)(01)(22)

    (20)(21).

    (3)∵⊙O的半径为2

    O外的有(21)

    (22)O上的有(02)(20)

    过点Q能作O切线的概率为.

    22(本题满分8)如图从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)如果抛物线的最高点M离墙1离地面12建立平面直角坐标系如图.

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)水流落地点B离墙的距离OB__3__

    解:根据题意,得

    A(09)顶点M(112)

    设抛物线表达式为ya(x1)212

    A(09)代入a=-3

    所以抛物线的表达式为

    y=-3(x1)212=-3x26x9.

    抛物线的表达式为y=-3x26x9.

    23.(本题满分8)(南宁中考)如图RtABCC90°,BD是角平分线OAB以点O为圆心OB为半径的圆经过点DBC于点E.

    (1)求证:ACO的切线;

    证明:连接OD.

    BD平分ABC

    ∴∠OBDCBD.

    BDO

    OBOD

    ∴∠ODBOBD

    ∴∠ODBCBD

    ODBC

    ∴∠ODAC90°,ODAC.

    DOACO的切线.

    (2)OB10CD8BE的长.

    解:过点OOFBC于点F

    BFEFOFC90°.

    ∵∠CODC90°,

    四边形CDOF是矩形OFCD8.

    RtBOF

    BF6

    BE2BF12.

    24(本题满分8)(云南中考)草莓是云南多地盛产的一种水果.2019年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克20元的草莓规定试销期间销售单价不低于成本单价也不高于每千克40.经试销发现销售量y(千克)与销售单价x()符合一次函数关系下图是yx的函数关系图象.

    (1)yx的函数表达式(也称关系式)请直接写出x的取值范围;

    (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为WW的最大值.

    解:(1)yx的函数表达式为ykxb

    根据题意得

    解得

    yx的函数表达式为y=-2x340.

    x的取值范围为20x40.

    (2)由已知得

    W(x20)y(x20)(2x340)

    =-2x2380x6 800

    =-2(x95)211 250

    2<0x95Wx的增大而增大.

    20x40

    x40W最大最大值为5 200元.

    25(本题满分11)(包头中考)如图RtABCABC90°,ABCBAB为直径的OAC于点DEAB边上一点(E与点AB重合)DE的延长线交O于点GDFDG且交BC于点F.

    (1)求证:AEBF

    (2)连接GBEF求证:GBEF

    (3)AE1EB2DG的长.

    (1)证明:连接BDRtABC

    ∵∠ABC90°,

    ABCB

    ∴∠AC45°.

    ABO的直径

    ∴∠ADB90°.

    BDAC

    ADDC

    BDAC

    CBDC45°.

    ∴∠AFBD.

    DFDG∴∠FDG90°,

    ∴∠FDBBDG90°.

    ∵∠EDABDG90°,

    ∴∠EDAFDB

    ∴△AED≌△BFDAEBF.

    (2)证明:∵△AED≌△BFDDEDF.

    ∵∠EDF90°,

    ∴△EDF是等腰直角三角形

    ∴∠DEF45°.

    ∵∠GA45°,

    ∴∠GDEF.GBEF.

    (3)解:AEBFAE1BF1.

    RtEBF

    ∵∠EBF90°,EF2EB2BF2.

    EB2BF1EF.

    ∵△EDF是等腰直角三角形EDF90°,cos DEF.EF

    DE·cos 45°.

    ∵∠GAGEBAED

    ∴△GEB∽△AED

    GE·EDAE·EB

    ·GE2GE

    DGGEED.

    26(本题满分10)如图ABCBAC90°BCx抛物线yax22ax3经过ABC的三个顶点并且与x轴交于点DEA为抛物线的顶点.

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)连接CD在抛物线的对称轴上是否存在一点P使PCD为直角三角形?若存在求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    解:(1)BC与抛物线的对称轴交于F

    抛物线的对称轴为直线x=-1

    BCx

    B点和C点关于直线x1对称

    ABACBAC90°

    ∴△ABC为等腰直角三角形AFBF1

    A点坐标为(14).

    A(14)代入yax22ax3

    a2a34解得a=-1

    抛物线的表达式为y=-x22x3.

    (2)存在(1)易得C(23)

    y0则-x22x30

    解得x1=-1x23D点坐标为(10)

    P点坐标为(1t)CD2(21)23218PC212(t3)2PD222t2.

    CD2PC2PD2

    1812(t3)222t2

    解得t1t2

    此时P点坐标为

    PD2CD2PC2

    22t21812(t3)2

    解得t4此时P点坐标为(14)

    PC2CD2PD2时,

    12(t3)21822t2

    解得t=-2此时P点坐标为(12)

    存在符合条件的点PP的坐标为(14)(12)

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