安徽省合肥市长丰县2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1． 的倒数是（　　） 

A．-2022 B．2022 C． D．

2．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（　　）

A．检查合肥市区的空气质量

B．了解某个班级学生的视力情况

C．返校前每个班级学生健康码情况调查

D．保证“神舟十三号”成功发射，对其零部件进行检查

3．单项式﹣的系数和次数分别为（　　）

A．﹣，3 B．﹣，4 C．﹣，3 D．﹣，4

4．如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是（　　）

A．跟 B．百 C．走 D．年

5．如图，以A为一个端点的线段共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6．据海关统计，2021年前三季度安徽省货物贸易进出口总值接近5000亿元人民币，创下历史同期最好水平．其中5000亿用科学记数法表示为（　　）

A．5×104 B．5×1010 C．5×1011 D．5×1012

7．甲、乙两地2022年1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最小的是（　　）

A．1月1日 B．1月3日 C．1月4日 D．1月5日

8．陈老师用长为4a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a﹣2b，则其邻边长为（　　）

A．3a+2b B．3a﹣2b C．5a﹣2b D．a+2b

9．已知，，且，则的值为（　　）

A． B． C．或 D．

10．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．6°30′＝　     　°．

12．若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝　     　．

13．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是 　     　．

14．移动公司提供的通讯服务的收费标准有两种套餐，如表：

已知大壮选用了A套餐．

（1）若大壮的通话时间为140分钟，则他应付话费 　     　元．

（2）大壮本月改用了B套餐，他发现如果与上月交相同的话费，本月可以多通话10分钟（本月通话时间大于150分钟），大壮上个月交了话费 　     　元．

三、解答题

15．计算：

（1）（﹣）+﹣（﹣）；

（2）（）×（﹣24）．

16．解方程组：．

17．某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？

18．如图是由一些火柴棒搭成的图案．

（1）摆第4个图案用　     　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用　         　根火柴棒．

（3）计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？

19．如图，线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE＝AC，求线段DE的长．

20．如图，是直线上的一点，，、分别是、的平分线．

（1）图中所有与互余的角有　               　；

（2）图中与互补的角有　     　；

（3）求的度数．

21．为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关心的四类信息进行了民意调查问卷，A：乡村医疗机构保障信息；B：农村大学生就业信息；C：乡村孩子上学信息；D：乡村居民住房保障信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答相关问题．

（1）本次参与调查的乡村居民人数是多少？

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．

22．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边是第二条边长的2倍还多a﹣2b．

（1）求第三条边的边长．（用含a，b的式子表示）

（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简．

（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，求出这个三角形的周长．

23．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．

（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．

（2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．

（3）若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】B

8．【答案】D

9．【答案】A

10．【答案】B

11．【答案】6.5

12．【答案】1

13．【答案】100

14．【答案】（1）36

（2）60

15．【答案】（1）解：原式＝﹣1+1＝0；

（2）解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣42+20＝﹣22．

16．【答案】解：，

①+②×2得：11x＝11，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：5+2y＝1，

解得：y＝﹣2，

则方程组的解为．

17．【答案】解：设他平均每月需还x元，根据题意列方程，得：

15000×20%+12x＝15000，

解得：x＝1000，

答：他平均每月需还1000元．

18．【答案】（1）17

（2）（4n+1）

（3）解：由题意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：摆481根火柴棒时，是第120个图案．

19．【答案】解：∵线段AB＝20cm，点C为AB中点，

∴AC＝BC＝AB＝×20＝10cm，

∵点D为BC中点，

∴CD＝BD＝BC＝×10＝5cm，

∵CE＝AC，

∴CE＝×10＝4cm，

∴DE＝CD+CE＝5+4＝9cm；

答：线段DE长9cm．

20．【答案】（1），

（2）

（3）解：是的平分线，，，，是的角平分线，．

21．【答案】（1）解：400÷40%＝1000（人），

答：本次参与调查的乡村居民人数是1000人；

（2）解：选择“C”的人数：1000×20%＝200（人），

选择“B”的人数：1000﹣250﹣400﹣200＝150（人），

补全的条形统计图如下：

（3）解：360°×＝54°，

答：在扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数是54°．

22．【答案】（1）解：由题意，第二条边长为：（3a+b）﹣（2a﹣b）＝3a+b﹣2a+b＝a+2b，∴第三条边长为：2（a+2b）+（a﹣2b）＝2a+4b+a﹣2b＝3a+2b，答：第三条边长为3a+2b；

（2）解：（3a+b）+（a+2b）+（3a+2b）＝3a+b+a+2b+3a+2b＝7a+5b，答：三角形的周长为7a+5b；

（3）解：∵|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，且|a﹣5|≥0，（b﹣2）2≥0，∴a﹣5＝0，b﹣2＝0，解得：a﹣5，b＝2，∴7a+5b＝7×5+5×2＝35+10＝45，答：这个三角形的周长为45．

23．【答案】（1）解：∵多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，

∴点A对应的数为﹣2，

∵单项式5m2n4的次数是6，

∴点B对应的数为6；

（2）解：若P在A点左侧，则﹣2﹣x+6﹣x=10，解得x=﹣3；

若P在A点、B中间，因为AB=8，故不存在这样的点P；

若P在B点右侧，则x﹣（﹣2）+x﹣6=10，解得x=7．

故点P对应的数x为﹣3或7；

（3）解：设第y分钟时，点B的位置为6+y，点P的位置为4y．

①当P为AB的中点时，则6+y﹣4y=4y﹣（﹣2），解得y=；

②当B为AP的中点时，则4y﹣（6+y）=6+y﹣（﹣2），解得y=7．

故第或7分钟时，A、B、P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点．