安徽省安庆市潜山市2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．－2022的相反数是（　　）

A．－2022 B． C．2022 D．

2．我国科学家成功研制的最子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（　　）

A．1000×104 B．1×103 C．1×107 D．1×1012

3．已知2amb2和-a5bn是同类项，则m+n的值为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

4．已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=45°，∠AOB=60°，经测量∠BOC=90°，则∠AOD度数为（　　）

A．15° B．25° C．30° D．45°

5．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）

A．若2x=3，则x= B．若ax=ay，则x=y

C．若x=y，则x+y=2x D．若x-y=1，则3x-2y=1

6．数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b-a，a-b，ab，-|a+b|中，最大的是（　　）

A．b-a B．a-b C．ab D．-∣a+b|

7．为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（　　）

A．总体是某校七年级学生完成作业的时间

B．样本是抽取的100名七年级学生

C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间

D．样本容量是100

8．已知方程组，那么x与y的关系是（　　）

A．4x+2y=5 B．2x-2y=5 C．x+y=1 D．5x+7y=5

9．已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列：①；②；③；④．可以判断点C是线段AB中点的有（　　）

A．③ B．②④ C．②③④ D．①②③④

10．当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

二、填空题

11．请你写出一个比-2.5大的负整数　                 　．

12．如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为　     　．

13．若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为　     　．

14．在中国古代数学专著《九章算术》中，二元一次方程组是通过算筹摆放的，如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项．如图1表示的方程组为，则图2表示的方程组为　                 　．

15．在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是　     　个

16．在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB=20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是　           　．

三、解答题

17．计算

（1）；

（2）．

18．先化简、再求值：3（a+4a-3）-2（6a-a+1）+2，其中a=-2．

19．解方程（组）

（1）

（2）

20．如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）在射线BC上作线段BO，使BO=BM；

（2）以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON=∠B，边ON交射线BA于点N；

21．生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

（1）求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；

（2）请补全条形统计图；

（3）研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？

22．如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．

23．某企业采购了A品牌冰箱40台，B 品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30 台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：

已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．

（1）请根据题意完成下列表格：

（2）若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；

（3）为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：-2022的相反数是2022，

故答案为：C．

【分析】根据相反数的定义计算求解即可。

2．【答案】C

【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：万．

故答案为：C．

【分析】 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法 。根据科学记数法的定义计算求解即可。

3．【答案】D

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵2amb2和-a5bn是同类项，

∴m=5，n=5，

∴，

故答案为：D．

【分析】根据同类项的定义先求出m=5，n=5，再代入计算求解即可。

4．【答案】A

【知识点】角的运算

【解析】【解答】解：∵∠COD=45°，∠BOC=90°，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=45°．

∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=15°．

故答案为：A．

【分析】先求出∠DOB=∠BOC-∠COD=45°，再计算求解即可。

5．【答案】C

【知识点】等式的性质

【解析】【解答】解：A、若2x=3，利用等式基本性质二，两边都除以2，得到x=，不符合题意，

B、若ax=ay，利用等式基本性质二，两边都除以a（a≠0），得到x=y，不符合题意；

C、若x=y，利用等式基本性质一，两边都加上x，得到x+y=2x，成立；

D、若，利用等式基本性质二，两边都乘以6得到3x-2y=6，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】等式的基本性质一问题不大，关键是等式的基本性质二，注意是给等式两边同时乘以或除以同一个不为零的整式，更不能漏乘或漏除。

6．【答案】B

【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较

【解析】【解答】解：由数轴知，b＜0＜a，

故b-a＜0，a-b＞0，ab＜0，-|a+b|＜0，

故最大的数是a-b，

故答案为：B．

【分析】先求出b＜0＜a，再对每个选项一一判断即可。

7．【答案】B

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：A、总体是某校七年级学生完成作业的时间，故A不合题意；

B、样本是抽取的100名七年级学生完成作业的时间情况，故B符合题意；

C、个体是某校七年级每个学生完成作业的时间，故C不合题意；

D、样本容量是100，故D不合题意，

故答案为：B．

【分析】根据总体、样本、个体和样本容量的定义对每个选项一一判断即可。

8．【答案】C

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】解：，

用①+②×②得：，

∴，

故答案为：C．

【分析】利用加减消元法先求出，再计算求解即可。

9．【答案】A

【知识点】线段的中点；线段的计算

【解析】【解答】解：①当时，只能说明点C在线段AB上，点C不一定是线段AB中点，故①不符合题意；

②当时，点C不一定在线段AB上，有可能在出现下图的情况，

故②不符合题意；

③当时，点C一定是线段AB中点，故③符合题意；

④当时，点C不一定在线段AB上，有可能在出现下图的情况，

故④不符合题意；

综上，正确的只有③．

故答案为：A．

【分析】结合图形，对每个说法一一判断即可。

10．【答案】D

【知识点】定义新运算

【解析】【解答】解：∵a、b都是整数，且|a-b|+|ab|=1，

∴，或．

满足的有序整数对有（1，1），（-1，-1）；

满足的有序整数对有（1，0），（0，1），（-1，-0），（0，-1）．

综上所述，满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（1，1），（-1，-1），（1，0），（0，1），（-1，-0），（0，-1），一共6个．

故答案为：D．

【分析】根据题意先求出，或，再求解即可。

11．【答案】-2（答案不唯一）

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的其值反而小

且为负整数，可得

-2>-2.5

所以可以填-2

故答案为：-2（答案不唯一）．

【分析】根据根据两个负数，绝对值大的其值反而小，求解即可。

12．【答案】35°

【知识点】余角、补角及其性质

【解析】【解答】解：由题意可得：，

∴这个角的度数为．

故答案为：．

【分析】先求出，再计算求解即可。

13．【答案】-8

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵2x-y=3，

∴1-6x+3y

故答案为：

【分析】先化简代数式，再将2x-y=3，代入计算求解即可。

14．【答案】

【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题

【解析】【解答】解：依题意，得：．

故答案为：．

【分析】根据题意求出即可作答。

15．【答案】2022

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：由图知：当网格个数为2×1时，穿过的小正方形个数为2，

当网格个数为2×3时，穿过的小正方形个数为4，

当网格个数为2×5时，穿过的小正方形个数为6，

当网格个数为2×7时，穿过的小正方形个数为8，

……

当网格个数为2×n时，穿过的小正方形个数为n+1，

∴当网格个数为2×2021时，穿过的小正方形个数为2021+1=2022，

故答案为2022．

【分析】根据题意找出规律：当网格个数为2×n时，穿过的小正方形个数为n+1，再作答即可。

16．【答案】15°或65°

【知识点】角的运算；角平分线的定义

【解析】【解答】解：①当在的左侧时，如图，

，，

，，

，

平分，

，

；

②当在的下方时，如图，

，，

，

平分，

，

．

综上所述，的度数为或．

故答案为：或．

【分析】分类讨论，结合图形，计算求解即可。

17．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。

18．【答案】解：原式=

= ，

当a=-2时，

原式=5×（-2）2-9=20-9=11．

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】先化简整式，再将a的值代入计算求解即可。

19．【答案】（1）解：

去分母得：，

去括号得：，

移项，合并同类项得：，

未知数系数化为1得：；

（2）解：

①×3-②×2得：，

把代入①得：，

解得：，

∴方程组的解为：．

【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用解方程的方法求解即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可。

20．【答案】（1）解：如下图，线段BO即为所求；

（2）解：如图，射线ON即为所求．

【知识点】作图-直线、射线、线段

【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）根据题意作图即可。

21．【答案】（1）解：由题意得垃圾的总重量吨

∴表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；

（2）解：表示“有害垃圾（B）”的重量=100-25-5-10=60吨，

∴补全统计图如下所示：

（3）解：由题意得：吨，

∴该企业每天利用回收的废纸可以生产1200吨纸．

【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图

【解析】【分析】（1）根据题意求出 垃圾的总重量吨 即可作答；
（2）根据题意求出 “有害垃圾（B）”的重量 为60吨，再补全统计图即可；
（3）根据题意求出 吨， 即可作答。

22．【答案】解：∵BD=5cm，CD=2BD，

∴CD=10cm．

∵AC=4cm，

∴AD=AC+CD=14cm．

∵点E是AD的中点，

∴

∴CE=AE-AC=3cm．

【知识点】线段的中点；线段的计算

【解析】【分析】先求出 CD=10cm． 再求出AE=7cm，最后计算求解即可。

23．【答案】（1）解：由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，电冰箱60-（70-x）=（x-10）台，

故答案为：70-x；x-10

（2）解：由题意可知，则300x+200（70-x）+250（40-x）+160（x-10） =22700

整理得，10x+22400=22700

解得x=30．

（3）解：由题意得：W=（300-a）x+200（70-x）+250（40-x）+160（x-10）=（10-a）x+22400

∵无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，

∴10-a=0，解得a=10．

【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式；一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）结合表格中的数据计算求解即可；
（2）根据题意先求出 300x+200（70-x）+250（40-x）+160（x-10） =22700 ，再解方程即可；
（3）利用利润公式计算求解即可。