广西梧州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

这是一份广西梧州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西梧州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1．（3分）如图，在数轴上点A所表示的数是（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．22．（3分）6的相反数是（　　）A．6 B．﹣6 C． D．﹣3．（3分）下列各数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．1 C．0 D．24．（3分）下列四个有理数中，是负整数的是（　　）A．﹣2 B．0 C．3 D．15．（3分）5×（﹣6）的结果等于（　　）A．11 B．﹣11 C．﹣30 D．306．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（　　）A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位） C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）7．（3分）“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是（　　）A．3x﹣2y B．x﹣y C．x﹣2y D．x﹣y8．（3分）下面叙述不正确的是（　　）A．整式包括单项式和多项式 B．0不是单项式 C．﹣x+y2+6是多项式也是整式 D．﹣x+y2+6是二次三项式9．（3分）下列各组中的两个式子属于同类项的是（　　）A．2x和2y B．x2y和﹣yx C．3x2和2x2 D．x2和y210．（3分）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3所得的结果是（　　）A．12 B．4 C．2 D．﹣211．（3分）如果有理数a，b满足|a|＝9，|b|＝5，且a+b＜0，那么a﹣b的值是（　　）A．﹣4或14 B．4或﹣14 C．4或14 D．﹣4或﹣1412．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（　　）A．a+1 B．a+n C．a+n+1 D．a+n﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）13．（3分）计算﹣20+19＝　   　．14．（3分）比较大小：　   　（用“＞或＝或＜”填空）．15．（3分）2022年9月16日，由中国一东盟博览会组委会主办、广西壮族自治区人民政府承办的第19届中国一东盟博览会签约仪式在南宁举行，共签订投资合作项目267个，总投资4130亿元，比上届增长37%，签约金额创历届新高．将数据4130亿用科学记数法表示为 　   　．16．（3分）把（a﹣b）看成一个整体，合并同类项3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝　   　．17．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为　   　．18．（3分）已知x，y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|＝1，则x+y﹣＝　   　．三、解答题（本大6小题，共46分。）19．（10分）计算：（1）﹣32﹣（﹣17）+16；（2）8+|﹣3|﹣（﹣4）2+4．20．（10分）解下列方程：（1）3x﹣1＝2x+1；（2）．21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝3．22．（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来．﹣3，2，﹣1，4，|﹣5|23．（6分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．24．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．（1）求这条裤子的标价是多少元？（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
2022-2023学年广西梧州市七年级（上）期中数学试卷（参考答案与详解）一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1．（3分）如图，在数轴上点A所表示的数是（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：由数轴可知，点A所表示的数是﹣1，故选：C．2．（3分）6的相反数是（　　）A．6 B．﹣6 C． D．﹣【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：﹣6．故选：B．3．（3分）下列各数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．1 C．0 D．2【解答】解：∵﹣3＜0＜1＜2，∴最小的数是﹣3，故选：A．4．（3分）下列四个有理数中，是负整数的是（　　）A．﹣2 B．0 C．3 D．1【解答】解：A．﹣2是负整数，故本选项符合题意；B．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；C．3是正整数，故本选项不合题意；D．1是正整数，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）5×（﹣6）的结果等于（　　）A．11 B．﹣11 C．﹣30 D．30【解答】解：5×（﹣6）＝﹣30，故选：C．6．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（　　）A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位） C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）【解答】解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项正确；B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项错误；C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项正确；D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项正确．故选：B．7．（3分）“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是（　　）A．3x﹣2y B．x﹣y C．x﹣2y D．x﹣y【解答】解：A.3x﹣2y表示的是x的3倍与y的2倍的差，不符合题意；B.表示的是x的倍与y的差，不符合题意；C.表示的是x的倍与y的2倍的差，不符合题意；D.表示的是x的倍与y的一半的差，符合题意；故选：D．8．（3分）下面叙述不正确的是（　　）A．整式包括单项式和多项式 B．0不是单项式 C．﹣x+y2+6是多项式也是整式 D．﹣x+y2+6是二次三项式【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙述错误；C、单项式和多项式统称为整式，所以﹣x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；D、﹣x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；故选：B．9．（3分）下列各组中的两个式子属于同类项的是（　　）A．2x和2y B．x2y和﹣yx C．3x2和2x2 D．x2和y2【解答】解：A．2x和2y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B．x2y和﹣yx，字母x的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；C．3x2和2x2是同类项，故本选项符合题意；D．x2和y2，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．10．（3分）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3所得的结果是（　　）A．12 B．4 C．2 D．﹣2【解答】解：原式＝4﹣（﹣8）＝4+8＝12．故选：A．11．（3分）如果有理数a，b满足|a|＝9，|b|＝5，且a+b＜0，那么a﹣b的值是（　　）A．﹣4或14 B．4或﹣14 C．4或14 D．﹣4或﹣14【解答】解：∵|a|＝9，|b|＝5，∴a＝±9，b＝±5，∵a+b＜0，∴a＝﹣9，b＝±5，∴a﹣b＝﹣14或﹣4．故选：D．12．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（　　）A．a+1 B．a+n C．a+n+1 D．a+n﹣1【解答】解：设座位数为x，则当n＝1时，x＝a，n＝2时，x＝a+1，n＝3时，x＝a+2，…当n＝n时，x＝a+（n﹣1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）13．（3分）计算﹣20+19＝　﹣1　．【解答】解：原式＝﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）比较大小：　＜　（用“＞或＝或＜”填空）．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．15．（3分）2022年9月16日，由中国一东盟博览会组委会主办、广西壮族自治区人民政府承办的第19届中国一东盟博览会签约仪式在南宁举行，共签订投资合作项目267个，总投资4130亿元，比上届增长37%，签约金额创历届新高．将数据4130亿用科学记数法表示为 　4.13×1011　．【解答】解：4130亿＝413000000000＝4.13×1011．故答案为：4.13×1011．16．（3分）把（a﹣b）看成一个整体，合并同类项3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝　a﹣b　．【解答】解：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝（3+2﹣4）（a﹣b）＝a﹣b．17．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为　﹣6　．【解答】解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．18．（3分）已知x，y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|＝1，则x+y﹣＝　﹣2或0　．【解答】解：∵x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|＝1，∴x+y＝0，＝﹣1，ab＝1，n＝±1，则当n＝1时，x+y﹣＝0﹣1﹣1＝﹣2；当n＝﹣1时，x+y﹣＝0+1﹣1＝0．故答案为：﹣2或0．三、解答题（本大6小题，共46分。）19．（10分）计算：（1）﹣32﹣（﹣17）+16；（2）8+|﹣3|﹣（﹣4）2+4．【解答】解：（1）原式＝﹣32+（17+16）＝﹣32+33＝1；（2）原式＝8+3﹣16+4＝11﹣16+4＝﹣5+4＝﹣1．20．（10分）解下列方程：（1）3x﹣1＝2x+1；（2）．【解答】解：（1）移项，可得：3x﹣2x＝1+1，合并同类项，可得：x＝2． （2）去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x+2＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝3．【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2＝ab2，当a＝1，b＝3时，原式＝1×32＝9．22．（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来．﹣3，2，﹣1，4，|﹣5|【解答】解：，|﹣5|＞4＞2＞﹣1＞﹣3．23．（6分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．【解答】解：根据题意得：△BGF的面积是：BG•FG＝（a+b）•b （2）法一：连接DF，如图所示，S△BFD＝S△BCD+S梯形CGFD﹣S△BGF＝×a2+（a+b）•b﹣b×（a+b）＝a2，∴S阴影部分＝S△BFD+S△DEF＝a2+（b﹣a）b＝a2﹣ab+b2，把a＝4cm，b＝6cm时代入上式得：原式＝×42+×（6﹣4）×6＝14（cm2）．法二：S阴影部分＝S△BCD+S正方形CGEF﹣S△BGF＝a2+b2﹣（a+b）b，＝a2﹣ab+b2，则原式＝14（cm2），答：阴影部分的面积14cm2．24．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．（1）求这条裤子的标价是多少元？（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？【解答】解：（1）设标价为x元，则0.5x＝80﹣30．解得x＝100．即标价为100元． （2）设这件上衣的标价为y元，则        0.9y+50＝230，        解得   y＝200     即这件上衣的标价是200元．