数学人教版27.1 图形的相似测试题

27.1图形的相似

1.下列不相似的是(   )

A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

B.粘在投影仪镜头上的标签投出的不同的像

C.某人的侧身照片和正面照片

D.比例为1:10的C929模型和C929远程宽体客机

2.若五边形与五边形相似，且相似比，则五边形与五边形的相似比为(   )

A.2 B. C.1.2 D.1

3.对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的(   )

A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B.图形中线段的长度与角的大小都会改变

C.图形中线段的长度保持不变,角的大小改变

D.图形中线段的长度改变,角的大小保持不变

4.若如图所示的两个四边形相似,则的度数是(   )

A. B. C. D.

5.两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(   )

A.        B.       C.              D.

6.在比例尺为的江阴市地图上，长山大道的长度约为，它的实际长度约为(   )

A.  B.  C.  D.

7.如图，四边形四边形，，，则边的长是(   )

A.10  B.12  C.  D.

8.如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，则等于(   )

A.0.618 B. C. D.2

9.如图27-1-5,内外两个四边形相似,且对应边互相平行,则下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.以上均不正确

10.给出以下结论：

①平移前后的两个图形相似；②旋转前后的两个图形相似；③成轴对称的两个图形相似；④放大或缩小前后的两个图形相似.其中正确的是___________.

11.如图所示的两个平行四边形相似，根据图中条件可知，___________，___________.

12.如图，教室的窗户分为相同的三部分，中间部分固定，两边可推拉.当两边都向中间推拉，使得各留下一半通风时，通风部分恰好与原矩形窗户相似，则原矩形窗户的长与宽的比为__________.

13.在，的矩形花坛四周修筑小路.

（1）如图①，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形相似吗？请说明理由.

（2）如图②，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问：小路的宽与的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似？请说明理由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：A中，同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，形状相同，相似；B中，同一个标签投出的不同的像，形状相同，相似；C中，侧身照片和正面照片，照片中人的形状不同，不相似；D中，C929远程宽体客机与其模型，形状相同，相似.故选C.

2.答案：B

解析：五边形与五边形的相似比，

五边形与五边形的相似比为.

3.答案：D

解析：根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，对一个图形进行放缩时，图形中线段的长度改变，角的大小保持不变，故选D.

4.答案：A

解析：如图，两个四边形相似，

,

四边形的内角和等于，

，

故选A.

5.答案：B

解析：由题意得,A中三角形对应角相等,对应边成比例,两三角形相似;
C,D中正方形,菱形四条边均相等,所以对应边成比例,角也相等,所以正方形,菱形相似;
而B中矩形四个角相等,但对应边不一定成比例,所以B中矩形不是相似多边形.故选B.

6.答案：C

解析：设它的实际长度为.根据题意，得，解得，.故选C.

7.答案：C

解析：四边形四边形，

8.答案：C

解析：由题意得，且，，即，.故选C.

9.答案：B

解析：题图内外两个四边形相似，对应边的比相等,即故选B.

10.答案：①②③④

解析：平移前后、旋转前后、成轴对称的两个图形，放大或缩小前后的两个图形都形状相同，都是相似图形.

11.答案：125°；12

解析：如图，四边形ABCD是平行四边形，，，.两个平行四边形相似，，，解得.

12.答案：

解析：设原矩形窗户的长为a，宽为b，则通风部分的长为b，宽为.通风部分与原矩形窗户相似，即.，，，.故原矩形窗户的长与宽的比为.

13.答案：（1）如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形不相似.理由如下：设四周的小路的宽为，

，

小路四周所围成的矩形和矩形不相似.

（2）当时，小路四周所围成的矩形和矩形相似.理由如下：当时，小路四周所围成的矩形和矩形相似，解得，当路的宽与的比值为2：3时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似.