2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了5×106B，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共10小题，共40分）的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是(    )A.
B.
C.
D. 有下列四个算式：
；；；．
其中，正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个党的十八以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至年底，我国高技能人才超过人，将数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如果单项式与是同类项，那么(    )A.  B.  C.  D. 已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下面说法正确的是(    )A. 的倒数是
B. 是最小的非负数
C. 是单项式
D. 单项式的系数和次数为和若，非零且互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则值为(    )A.  B.  C.  D. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，，依此类推，则(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分）体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了个记作“”，那么“”表示这位同学作了______个．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是______．
 若与互为相反数，则的值为______。若的值是，则的值是______．、为有理数，现在规定了一种新的运算“”：，如：，则______．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的值是，可发现第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，，请你探索第次输出的结果是______．
三、解答题（本大题共10小题，共86分）如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．
；
．在数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，，，．
 先化简，再求值：，其中．某同学做一道数学题“两个多项式和，为，试求的值”小亮误将看成，计算结果为．
试求多项式；
求当时，的值．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
每本课本的厚度为______；
若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在桌子上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为______；
当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．
出租车司机小主某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：单位：千米
，，，，，
小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？
若规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内含千米只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米不足千米按千米计算还需收元钱，小王今天是收入是多少元？李老师写出了一个式子，其中、为常数，且表示系数，然后让同学赋予、不同的数值进行计算．
甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简原式；
乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的、的值；
丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学的计算结果．先观察下列等式，再完成题后问题：；；
请你猜想：______．
求的值．
探究并计算：．如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足．
点表示的数为______；点表示的数为______；
一小球甲从点处以个单位秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为秒，
秒以后，甲球对应的点所表示的数是______用含的代数式表示出来
试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是：．
故选：．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：从左面看，是一列两个小正方形．
故选：．
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．
 3.【答案】 【解析】解：，原来的计算错误；
，原来的计算错误；
，原来的计算正确；
，原来的计算正确．
正确的有个．
故选：．
根据有理数的混合运算法则，有理数的乘方等运算法则进行逐项分析计算即可．
本题主要考查有理数的乘方，有理数的加法、除法等运算法则，关键在于正确的进行计算．
 4.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 5.【答案】 【解析】解：、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算正确，故此选项符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：．
根据合并同类项法则，可判断、，根据去括号法则，可判断、．
本题考查了整式的运算，熟记法则并根据法则正确计算是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，



．
故选：．
根据同类项的定义可得，，从而可求解，的值，再代入所求式子运算即可．
本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．
 7.【答案】 【解析】解：从数轴可知：，，
A、，不正确；
B、，不正确；
C、，正确；
D、，不正确；
故选：．
根据数轴得出，，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．
本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
 8.【答案】 【解析】解：、的倒数是，此选项错误；
B、最小的非负数是，正确；
C、不是单项式，此选项错误；
D、单项式的系数和次数分别是和，此选项错误；
故选：。
直接利用单项式的定义以及的性质和倒数的定义分别分析得出答案。
此题主要考查了单项式的定义以及的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键。
 9.【答案】 【解析】解：，非零且互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，
，，，，
当时，

；
当时，

；
由上可得，值为，
故选：．
根据，非零且互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，可以得到，，，，然后即可求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 10.【答案】 【解析】解：，
，，，，，
运算结果，，，循环出现，
，
，
故选：．
通过计算发现运算结果，，，循环出现，再由，即可求解．
本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出运算结果的循环规律是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：根据题意可知“”表示这位同学作了个．
故答案为：．
利用正负数表示意义相反的数来做．
本题考查了正负数，做题关键是掌握正负数表示相反意义的数．
 12.【答案】双 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
它折成正方体后，与“落”相对的字是“双”，
故答案为：双．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
 13.【答案】 【解析】解：根据题意可得：，
解得：，
故答案为：。
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值。
此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
 14.【答案】 【解析】解：，
，




，
故答案为：．
根据已知可得，然后利用整体的思想代入进行计算即可解答．
本题考查了代数式求值，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：根据题中的新定义得：


，
则原式


．
故答案为：．
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：由题意可得，
第一次输出的结果是，
第二次输出的结果是，
第三次输出的结果是，
第四次输出的结果是，
第五次输出的结果是，
，
由上可得，输出结果依次以，，循环出现，从第二次输出结果开始，
，
第次输出的结果是，
故答案为：．
根据题意，可以写出前几个输出结果，从而可以发现输出结果的变化特点，从而可以求得第次输出的结果．
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应次数的输出结果．
 17.【答案】解：如图所示：
 【解析】根据三视图的定义结合图形可得．
本题考查作图三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
 18.【答案】解：原式

；
原式

． 【解析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
原式先算乘方运算及乘法分配律，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 19.【答案】解：在数轴上表示下列各数如下：

． 【解析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．
此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
 20.【答案】解：，
，
，，
原式． 【解析】先根去括号，再合并同类项，根据绝对值和偶次方的非负性得出，，求出、的值，再代入求出答案即可．
本题考查了绝对值和偶次方的非负性，整式的化简求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
 21.【答案】解：由题意可得：
，
，

；
由知：，



，
当时，
原式． 【解析】根据题意，可以得到，然后即可计算出；
根据中求得的，可以计算出，然后将代入计算即可．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
 22.【答案】   【解析】解：

．
答：每本课本的厚度为．



．
答：这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为．

当时，若从中取走本，



．
答：若从中取走本，余下的课本的顶部距离地面的高度是．
故答案为：；．
根据图示，本课本的厚度是，据此求出每本课本的厚度为多少即可；
用本课本的高度加上桌子的高度，用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为多少即可；
当时，若从中取走本，还剩下本，据此求出余下的课本的顶部距离地面的高度是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 23.【答案】解：千米，
小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地千米．
千米，
升，
小王回到出发地共耗油升．
根据出租车收费标准，可知小王今天是收入是元，
小王今天是收入是元． 【解析】根据有理数的加法进行计算即可得到答案；
将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油升，可得答案；
根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的乘法运算，解题的关键时掌握有理数的运算法则．
 24.【答案】解：由题意得：


；


，
其结果为，
，，
解得：，；


，
结果与的取值无关，
原式． 【解析】把相应的值代入运算即可；
先把原整式进行整理，再结合其结果进行分析即可；
结果与的取值无关，则相应的系数为，据此进行作答即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是理解清楚题意，并对相应的运算法则的掌握．
 25.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．



．




．
直接利用已知将原式分成两分数的差即可；
利用已知中规律将原式化简求出答案；
首先提取，进而利用已知规律化简求出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，数字变化规律，正确将已知分数化简变形是解题关键．
 26.【答案】     【解析】解：，
，，
解得：，，
点表示的数为，点表示的数为．
故答案为：，；
因为小球甲从点处以个单位秒的速度向左匀速运动，表示，
所以秒后甲对应的数是．
故答案为：；
秒后乙球对应的数是：．
若甲、乙两小球到原点的距离相等，
则或，
解得或．
答：甲、乙两小球到原点的距离可能相等，此时秒或秒．
根据非负数的性质求得，；
根据甲球运动的速度和方向可得结论；
根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于的方程，解方程即可．
本题考查了非负数的性质，一元一次方程的运用，以及数轴，两点间的距离，渗透分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．