北师大版六年级下册圆柱的表面积教学设计及反思

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学员编号：                                        年    级：六年级                                                课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题圆柱的表面积授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①     知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 ②     过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 ③     情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 1、圆柱的表面积        1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：＝。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：＝； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：＝； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：＝ 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： = 或=5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 考点一：求上下圆面积例1、一根长 2 米，底面积半径是4 厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4 根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 【解析】  例2、一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深是2米。这个水池占地面积是多少平方米?【解析】   考点二：侧面展开矩形的面积例1、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5 米，长是2 米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚 100 周，压过的路面又有多大？【解析】          例2、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？【解析】    例3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？【解析】                                       考点三：圆柱的表面积例1、一个圆柱形水池，底面内半径是2 米，高是 1.5 米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？【解析】 例2、某宾馆大堂有6 根圆柱形大柱，高10 米，大柱周长25.12 分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80 元计算，需用多少钱？ 【解析】例3、求圆柱的表面积 （1）高50厘米，底面半径10厘米。（2）底面周长62.8分米,高12分米【解析】(1)   (2)     例4、一只圆柱无盖铁皮水桶，底面半径2 分米，高是直径的1.5倍，现在把它内外都涂漆， 求涂漆的面积是多少。【解析】     P(Practice-Oriented)——实战演练          课堂狙击1、圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆的面积就扩大（　　），侧面积就扩大（  ）A．2倍    4倍       B．4倍   4倍         C．8倍   4倍【解析】B2、做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（　　）A．体积          B．容积       C．表面积        D．侧面积【解析】至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积， D．3、要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的（　　）A．底面积       B．侧面积        C．表面积【解析】要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积． B．4、求圆柱形通风管所用的材料，就是求这个圆柱的（　　）A．表面积       B．底面积        C．侧面积【解析】求圆柱形通风管所用的材料，就是求这个圆柱的侧面积． 故选：C．5、一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（　　）倍．A．3            B．6              C．9         D．4【解析】C．6、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　　）A．侧面积+一个底面积      B．侧面积+两个底面积      C．（侧面积+底面积）×2  【解析】A．7、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方分米．A．16       B．50.24         C．100.48【解析】A．8、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（　　）A．扩大2倍      B．缩小2倍      C．不变      D．无法确定【解析】故选C．9、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是　    　平方厘米．【解析】15×12=180（平方厘米），　10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加　 　平方分米．【解析】3.14×22×6，=3.14×4×6，=75.36（平方分米）．11、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是　    　平方分米．【解析】5×5=25（平方分米）；　12、一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是　              　，侧面积是　             　．【解析】9平方厘米，70.336平方厘米．13、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是　        　．【解析】25.12÷4÷3.14=2（厘米）．故答案为：2厘米．14、圆柱的　       　面积加上　      　的面积，就是圆柱的表面积．【解析】侧，两个底面．15、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）【解析】2×3.14×10×30+3.14×102=1884+314=2198（平方厘米）≈22.0（平方分米）；　16、做10节圆柱形通风管，底面周长是30厘米，长1.2米，至少需要铁皮多少平方厘米？【解析】1.2米=120厘米，30×120×10=36000（平方厘米）；17、压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是1.2米，长1.5米．如果1分钟向前滚动10周，求1分钟它压路的面积．【解析】3.14×1.2×1.5×10，=56.52（平方米）；18、有一个圆柱体侧面展开正好是一个边长31.4厘米的正方形，求它的表面积．【解析】31.4×31.4+3.14×2×（31.4÷3.14÷2）2=1142.96（平方厘米）；           课后反击1、求圆形水池占地多少实际就是求圆的（　　）A．半径             B．直径         C．周长          D．面积【解析】D．2、将一张长10厘米，宽8厘米的长方体纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米．A．25.12         B．18.84            C．9.42            D．80【解析】10×8=80（立方厘米）；D．3、圆柱的侧面积等于（　　）乘高．A．底面积           B．底面周长             C．底面半径【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高．B．4、做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（　　）A．侧面积           B．表面积         C．底面面积        D．体积【解析】圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面，A．　5、一根圆柱形木材的底面积是3.14 平方分米，把它锯成4段小圆柱体，表面积增加（　　）平方分米．A．9.42           B．12.56        C．18.84        D．6.28【解析】3.14×6=18.84（平方分米），C．6、一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（　　）平方分米．A．6π            B．5π         C．4π【解析】π×2×2+π×（）2×2=6π（平方分米）；A．7、一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（　　）平方米．A．9           B．2.83           C．约为2.83【解析】3.14×0.5×1.8=2.826≈2.83（平方米）；C．8、把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，它的表面积（　　）A．增加了        B．减少了        C．不变【解析】把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了．A．9、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是　    　平方分米．【解析】8×5=40（平方分米），　10、一个圆柱侧面积188.4平方分米，底面半径2分米，它的高是　     　厘米．【解析】188.4÷（3.14×2×2）=15（厘米）　11、用一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是　  　平方厘米．【解析】10×5=50（平方厘米）；12、圆柱的侧面展开图是　 ，一个圆柱的底面直径是2厘米，高4厘米，这个圆柱的侧面积　  平方厘米．【解析】长方形，25.12．13、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米．它的高是　     　分米．【解析】188.4÷3.14÷2÷2=15（分米）；　14、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是　    　厘米，底面积是　   　平方厘米，侧面积是　      　平方厘米，表面积是　     　平方厘米．【解析】18.84、28.26、37.68、94.2．15、圆柱的侧面是　    　形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是　  　平方厘米．【解析】长方，62.8．16、制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【解析】（3.14×5×2×40）×20=25120（平方厘米）；17、做10节长2米、直径8厘米的圆柱形的铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）【解析】8厘米=0.08米；3.14×0.08×2×10≈5.1（平方米）；18、用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少？（接口处忽略不计）【解析】2.5×1.5=3.75（平方米），　19、做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）【解析】水桶的侧面积：3.14×1.8×6×2=67.824（平方分米），水桶的底面积：3.14×1.82=3.14×3.24=10.1736（平方分米），水桶的表面积：67.824+10.1736≈80（平方分米）；  S(Summary-Embedded)——归纳总结 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝dh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2rh 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表=    5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。