还剩13页未读，
继续阅读
所属成套资源：小学数学六年级下册同步经典题精练 北师大版
成套系列资料，整套一键下载
北师大版六年级下册圆柱的表面积课时训练
展开
这是一份北师大版六年级下册圆柱的表面积课时训练，共16页。试卷主要包含了，上、下两部分体积的比是等内容，欢迎下载使用。
1．（2022•仁化县）用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的
A．表面积B．侧面积C．体积D．占地面积
2．（2022•二七区）把一个圆柱的侧面展开，不可能是 图形。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
3．（2022春•沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是
A．2米B．1.5米C．3米D．0.375米
4．（2022•漳平市）如图，把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米。算式是求圆柱的
A．底面积B．表面积C．侧面积D．体积
5．（2022春•忻州期中）在长3米的圆柱形石柱上，用一根长62.8分米的绳子正好沿石柱绕10圈，这根石柱的表面积是 方分米。
A．18.84B．19.468C．191.54D．194.68
6．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是 平方厘米。
A．40B．62.8C．125.6D．502.4
7．（2022春•西峡县期中）两个圆柱的高相等，底面周长的比是，体积的比是
A．B．C．D．
8．（2022•郓城县）一个圆柱形木块截成两部分（如图），上、下两部分体积的比是
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•文登区期末）一个圆柱侧面图是一个正方形，该圆柱的底面半径是4厘米，高是 。
10．（2021•衡阳县模拟）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的 倍．
11．（2022春•大方县期中）把一根长2米的圆柱形木料垂直于长锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 立方分米。
12．（2022春•长兴县期中）一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有 。
三．计算题（共2小题）
13．（2021春•华安县期中）求圆柱的表面积
14．（2019春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
四．解答题（共2小题）
15．（2022•赤坎区）一个圆柱形油漆桶，半径是，高是，这个油漆桶的体积是多少立方分米？
16．（2022•阳春市）一个圆柱体的侧面积是72平方厘米，底面周长是24厘米，底面积是32平方厘米。它的体积是多少立方厘米？
小学数学六年级下册同步经典题精练之圆柱的表面积和体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022•仁化县）用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的
A．表面积B．侧面积C．体积D．占地面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识
【分析】根据生活经验可知，烟囱只有侧面，没有底面。由此可知，用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的侧面积。据此解答。
【解答】解：用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的侧面积。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
2．（2022•二七区）把一个圆柱的侧面展开，不可能是 图形。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
【考点】圆柱的侧面积和表面积
【专题】几何直观
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及用。
3．（2022春•沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是
A．2米B．1.5米C．3米D．0.375米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】应用意识
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（米
答：水池的深是1.5米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2022•漳平市）如图，把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米。算式是求圆柱的
A．底面积B．表面积C．侧面积D．体积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识
【分析】把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米，表面积增加的是两个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
答：这个圆柱的体积是1.9立方分米。
由此可知，算式是求圆柱的体积。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是计算公式。
5．（2022春•忻州期中）在长3米的圆柱形石柱上，用一根长62.8分米的绳子正好沿石柱绕10圈，这根石柱的表面积是 方分米。
A．18.84B．19.468C．191.54D．194.68
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】应用意识；空间观念
【分析】首先用这根绳子的长除以10求出柱子的底面周长，根据圆的周长公式：，那么，求出柱子的底面直径，然后根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米分米
（分米）
（平方分米）
答：这根石柱的表面积是194.68平方分米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是 平方厘米。
A．40B．62.8C．125.6D．502.4
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；推理能力
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
【解答】解：（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2022春•西峡县期中）两个圆柱的高相等，底面周长的比是，体积的比是
A．B．C．D．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识；推理能力
【分析】根据圆的周长公式：，因为圆周率是一定，所以圆的周长和半径成正比例，也就是两个圆柱底面半径的比等于两个圆柱底面周长的比，再根据圆的面积公式：，由此可知两个圆柱底面积的比等于两个圆柱底面半径平方的比，两个圆柱的高相等，再根据积的变化规律，两个圆柱体积的比等于两个圆柱底面积的比。据此解答即可。
【解答】解：
所以，两个圆柱的高相等，底面周长的比是，体积的比是。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，比的意义及应用。
8．（2022•郓城县）一个圆柱形木块截成两部分（如图），上、下两部分体积的比是
A．B．C．D．
【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；推理能力；应用意识
【分析】通过观察图形可知，上部分的高是（厘米），下部分的高是（厘米），因为底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比，据此解答即可。
【解答】解：上部分的高是：
（厘米）
下部分的高是：
（厘米）
上下两部分高的比是，
底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比，
答：上、下两部分体积的比是。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比。
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•文登区期末）一个圆柱侧面图是一个正方形，该圆柱的底面半径是4厘米，高是 25.12厘米 。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高。
【解答】解：
（厘米）
答：圆柱的高是25.12厘米。
故答案为：25.12厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽。
10．（2021•衡阳县模拟）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的 16 倍．
【考点】：圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】68：模型思想；462：立体图形的认识与计算
【分析】根据圆柱的体积公式：，底面半径扩大到原来的4倍，则底面积扩大到原来的倍，所以体积也扩大到原来的16倍．
【解答】解：圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的倍，
根据圆柱的体积公式：
圆柱的体积也扩大到原来的16倍．
答：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的16倍．
故答案为：16
【点评】本题主要考查圆柱的体积，关键根据圆柱体积公式做题．
11．（2022春•大方县期中）把一根长2米的圆柱形木料垂直于长锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 40 立方分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了（个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。
【解答】解：
（平方分米）
2米分米
（立方分米）
答：这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【点评】抓住表面积增加部分求圆柱的底面是本题的关键。
12．（2022春•长兴县期中）一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有 2 。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算
【分析】要求水面离水桶口的距离，应求出水的体积，“水桶的容积是40升，装了桶水”，也就是说水的体积是，然后根据圆柱体体积计算公式，求出水面的高度；再根据圆柱形水桶的容积是，水桶的底面积是，求出水桶的高，那么水面离水桶口的距离水桶的高水面的高度。
【解答】解：
答：水面离水桶口的距离还有。
故答案为：2。
【点评】掌握圆柱体的体积计算公式：，是解决问题的关键。
三．计算题（共2小题）
13．（2021春•华安县期中）求圆柱的表面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念
【分析】根据圆的周长，求出圆柱的底面半径，圆柱的侧面积底面周长高，据此求出圆柱的侧面积，圆的底面积半径的平方，据此代入数据求出圆的底面积，根据圆柱的表面积侧面积底面积，代入数据解答即可求出圆柱的表面积。
【解答】解：
答：圆柱的表面积是。
【点评】熟练掌握圆柱表面积的求法是解题的关键。
14．（2019春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
【考点】：圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】462：立体图形的认识与计算
【分析】根据题意可知：大长方形的长等于圆柱的底面周长加上直径，圆柱的高等于底面直径的2倍，设圆柱的底面直径为分米，根据圆的周长公式：，据此求出直径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：设圆柱的底面直径为分米，
．
（立方分米），
答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四．解答题（共2小题）
15．（2022•赤坎区）一个圆柱形油漆桶，半径是，高是，这个油漆桶的体积是多少立方分米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识
【分析】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
答：这个油漆桶的体积是471立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2022•阳春市）一个圆柱体的侧面积是72平方厘米，底面周长是24厘米，底面积是32平方厘米。它的体积是多少立方厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】应用意识
【分析】圆柱的高圆柱的侧面积底面周长，据此代入数据求出圆柱的高，再根据圆柱的体积底面积高解答即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：它的体积是96立方厘米。
【点评】熟练掌握圆柱的侧面积、底面周长、圆柱的高之间的关系以及圆柱体积的计算方法是解题的关键。
考点卡片
1．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1+）：1，
＝：1，
＝5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷＝x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷＝x，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x＝8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
2．圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积和表面积
3．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．
【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．
例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．
1．（2022•仁化县）用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的
A．表面积B．侧面积C．体积D．占地面积
2．（2022•二七区）把一个圆柱的侧面展开，不可能是 图形。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
3．（2022春•沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是
A．2米B．1.5米C．3米D．0.375米
4．（2022•漳平市）如图，把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米。算式是求圆柱的
A．底面积B．表面积C．侧面积D．体积
5．（2022春•忻州期中）在长3米的圆柱形石柱上，用一根长62.8分米的绳子正好沿石柱绕10圈，这根石柱的表面积是 方分米。
A．18.84B．19.468C．191.54D．194.68
6．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是 平方厘米。
A．40B．62.8C．125.6D．502.4
7．（2022春•西峡县期中）两个圆柱的高相等，底面周长的比是，体积的比是
A．B．C．D．
8．（2022•郓城县）一个圆柱形木块截成两部分（如图），上、下两部分体积的比是
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•文登区期末）一个圆柱侧面图是一个正方形，该圆柱的底面半径是4厘米，高是 。
10．（2021•衡阳县模拟）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的 倍．
11．（2022春•大方县期中）把一根长2米的圆柱形木料垂直于长锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 立方分米。
12．（2022春•长兴县期中）一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有 。
三．计算题（共2小题）
13．（2021春•华安县期中）求圆柱的表面积
14．（2019春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
四．解答题（共2小题）
15．（2022•赤坎区）一个圆柱形油漆桶，半径是，高是，这个油漆桶的体积是多少立方分米？
16．（2022•阳春市）一个圆柱体的侧面积是72平方厘米，底面周长是24厘米，底面积是32平方厘米。它的体积是多少立方厘米？
小学数学六年级下册同步经典题精练之圆柱的表面积和体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022•仁化县）用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的
A．表面积B．侧面积C．体积D．占地面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识
【分析】根据生活经验可知，烟囱只有侧面，没有底面。由此可知，用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的侧面积。据此解答。
【解答】解：用铁皮做一节长2米，底面半径是15厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的侧面积。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
2．（2022•二七区）把一个圆柱的侧面展开，不可能是 图形。
A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形
【考点】圆柱的侧面积和表面积
【专题】几何直观
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及用。
3．（2022春•沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是
A．2米B．1.5米C．3米D．0.375米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】应用意识
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（米
答：水池的深是1.5米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2022•漳平市）如图，把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米。算式是求圆柱的
A．底面积B．表面积C．侧面积D．体积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识
【分析】把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米，表面积增加的是两个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
答：这个圆柱的体积是1.9立方分米。
由此可知，算式是求圆柱的体积。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是计算公式。
5．（2022春•忻州期中）在长3米的圆柱形石柱上，用一根长62.8分米的绳子正好沿石柱绕10圈，这根石柱的表面积是 方分米。
A．18.84B．19.468C．191.54D．194.68
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】应用意识；空间观念
【分析】首先用这根绳子的长除以10求出柱子的底面周长，根据圆的周长公式：，那么，求出柱子的底面直径，然后根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米分米
（分米）
（平方分米）
答：这根石柱的表面积是194.68平方分米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是 平方厘米。
A．40B．62.8C．125.6D．502.4
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；推理能力
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
【解答】解：（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2022春•西峡县期中）两个圆柱的高相等，底面周长的比是，体积的比是
A．B．C．D．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识；推理能力
【分析】根据圆的周长公式：，因为圆周率是一定，所以圆的周长和半径成正比例，也就是两个圆柱底面半径的比等于两个圆柱底面周长的比，再根据圆的面积公式：，由此可知两个圆柱底面积的比等于两个圆柱底面半径平方的比，两个圆柱的高相等，再根据积的变化规律，两个圆柱体积的比等于两个圆柱底面积的比。据此解答即可。
【解答】解：
所以，两个圆柱的高相等，底面周长的比是，体积的比是。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，比的意义及应用。
8．（2022•郓城县）一个圆柱形木块截成两部分（如图），上、下两部分体积的比是
A．B．C．D．
【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；推理能力；应用意识
【分析】通过观察图形可知，上部分的高是（厘米），下部分的高是（厘米），因为底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比，据此解答即可。
【解答】解：上部分的高是：
（厘米）
下部分的高是：
（厘米）
上下两部分高的比是，
底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比，
答：上、下两部分体积的比是。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比。
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•文登区期末）一个圆柱侧面图是一个正方形，该圆柱的底面半径是4厘米，高是 25.12厘米 。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高。
【解答】解：
（厘米）
答：圆柱的高是25.12厘米。
故答案为：25.12厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽。
10．（2021•衡阳县模拟）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的 16 倍．
【考点】：圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】68：模型思想；462：立体图形的认识与计算
【分析】根据圆柱的体积公式：，底面半径扩大到原来的4倍，则底面积扩大到原来的倍，所以体积也扩大到原来的16倍．
【解答】解：圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的倍，
根据圆柱的体积公式：
圆柱的体积也扩大到原来的16倍．
答：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的16倍．
故答案为：16
【点评】本题主要考查圆柱的体积，关键根据圆柱体积公式做题．
11．（2022春•大方县期中）把一根长2米的圆柱形木料垂直于长锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 40 立方分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了（个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。
【解答】解：
（平方分米）
2米分米
（立方分米）
答：这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【点评】抓住表面积增加部分求圆柱的底面是本题的关键。
12．（2022春•长兴县期中）一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有 2 。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算
【分析】要求水面离水桶口的距离，应求出水的体积，“水桶的容积是40升，装了桶水”，也就是说水的体积是，然后根据圆柱体体积计算公式，求出水面的高度；再根据圆柱形水桶的容积是，水桶的底面积是，求出水桶的高，那么水面离水桶口的距离水桶的高水面的高度。
【解答】解：
答：水面离水桶口的距离还有。
故答案为：2。
【点评】掌握圆柱体的体积计算公式：，是解决问题的关键。
三．计算题（共2小题）
13．（2021春•华安县期中）求圆柱的表面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念
【分析】根据圆的周长，求出圆柱的底面半径，圆柱的侧面积底面周长高，据此求出圆柱的侧面积，圆的底面积半径的平方，据此代入数据求出圆的底面积，根据圆柱的表面积侧面积底面积，代入数据解答即可求出圆柱的表面积。
【解答】解：
答：圆柱的表面积是。
【点评】熟练掌握圆柱表面积的求法是解题的关键。
14．（2019春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
【考点】：圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】462：立体图形的认识与计算
【分析】根据题意可知：大长方形的长等于圆柱的底面周长加上直径，圆柱的高等于底面直径的2倍，设圆柱的底面直径为分米，根据圆的周长公式：，据此求出直径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：设圆柱的底面直径为分米，
．
（立方分米），
答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四．解答题（共2小题）
15．（2022•赤坎区）一个圆柱形油漆桶，半径是，高是，这个油漆桶的体积是多少立方分米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】空间观念；应用意识
【分析】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
答：这个油漆桶的体积是471立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2022•阳春市）一个圆柱体的侧面积是72平方厘米，底面周长是24厘米，底面积是32平方厘米。它的体积是多少立方厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【专题】应用意识
【分析】圆柱的高圆柱的侧面积底面周长，据此代入数据求出圆柱的高，再根据圆柱的体积底面积高解答即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：它的体积是96立方厘米。
【点评】熟练掌握圆柱的侧面积、底面周长、圆柱的高之间的关系以及圆柱体积的计算方法是解题的关键。
考点卡片
1．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1+）：1，
＝：1，
＝5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷＝x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷＝x，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x＝8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
2．圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积和表面积
3．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．
【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．
例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．
相关试卷
北师大版五年级下册长方体的体积练习： 这是一份北师大版五年级下册长方体的体积练习，共20页。试卷主要包含了下面数量与其他三个不相同的是，图中大球的体积是 立方厘米，长方体其中的两个面如图等内容，欢迎下载使用。
数学六年级下册1 负数综合训练题： 这是一份数学六年级下册1 负数综合训练题，共8页。试卷主要包含了如图，对应的数字最有可能是，在这些数中，正数有 个，下面的数中，最接近0的是，某天四个城市的最低气温如下，在括号里填上“”“ ”或“”，如图等内容，欢迎下载使用。
小学数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带同步测试题： 这是一份小学数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带同步测试题，共15页。
