2022-2023学年四川省绵阳市涪城区八年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

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下列标志是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
A. 全等三角形是指面积相等的两个三角形B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形
C. 两个周长相等的三角形是全等三角形D. 全等三角形的周长、面积分别相等
李老师给班级中的小雨同学三根木条，小雨同学用三根木条拼成了三角形，已知其中两根木条的长度分别为16cm、10cm，则第三根木条的长度可能是( )
A. 6cmB. 16 cmC. 26 cmD. 36 cm
在△ABC中，AB=6，BC=7，AC==4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为( )
A. 6B. 10C. 11D. 13
下列关于三角形外角的描述正确的是( )
A. 三角形的外角大于三角形的任意一个内角
B. 三角形的外角中最多有两个锐角
C. 钝角三角形外角和大于360∘
D. 若三角形有一个外角为锐角，则这个三角形一定是钝角三角形
在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A=90∘−∠CB. ∠A=∠B−∠C
C. ∠A=2∠B=3∠CD. ∠A=∠B=12∠C
将一个四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和是( )
A. 14B. 23
C. 180∘或360∘D. 180∘或360∘或540∘
已知点P1(a−1,5)和点P2(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2022的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
已知△ABC≌△A′B′C，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则A′B′的长为( )
A. 10cmB. 7cmC. 6cmD. 5cm
如图，∠ABD=∠CBD，AB=CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，依据是( )
A. AAS
B. ASA
C. SAS
D. HL
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE=2，AC=4，则△ADC的面积是( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
如图，直线m//n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70∘，那么∠ABC等于( )
A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 50∘
如图，已知∠A=27∘，∠CBD=82∘，则∠C=______.
如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则∠α=______度．
如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是______.
如图，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42∘，则∠P的度数为______∘.
如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE=4cm，则BE的长为______cm.
如图，∠AOB=30∘，点M，N分别在边OA，OB上，且OM=2，ON=5，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是______.
已知a，b，c是△ABC的三边长．
(1)若a，b，c满足(a−b)(b−c)=0，试判断△ABC的形状；
(2)化简：|a+b−c|+|b−c−a|.
A，B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：
(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值．
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H.
(1)∠2与∠DCB相等吗？为什么？
(2)试说明CD是△ABC的高．
如图，在△ABC中，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180∘.
(1)求证：DE//BF；
(2)若DE⊥AC，∠2=140∘，求∠AFG的度数．
如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DF=DE.求证：∠B=∠C.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，CD//AB，求∠BCD的度数．
计算：△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)在y轴上有一点P，使PA+PB的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．
如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE=CF，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)求证：AD=BC.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B.是轴对称图形，故本选项符合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B.
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：A.全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，那么A错误，故A不符合题意．
B.全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，那么B错误，故B不符合题意．
C.全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，那么C错误，故C不符合题意．
D.全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，得全等三角形的周长、面积分别相等，那么D正确，故D符合题意．
故选：D.
根据全等三角形的定义(全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形)解决此题．
本题主要考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的定义是解决本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：由三角形的三边关系得：16−10