2020-2021学年5.4 三角函数的图象与性质练习题

这是一份2020-2021学年5.4 三角函数的图象与性质练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《正弦函数、余弦函数的图象》基础训练一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）1.对于余弦函数的图象，有以下描述：①向左、向右无限延伸；②与x轴有无数个交点；③与的图象形状相同，只是位置不同.其中正确的有（  ）A.0个    B.1个    C.2个    D.3个2.函数的简图是（  ）A.    B.C.    D.3.函数图象的一条对称轴为（  ）A.直线         B.直线C.直线       D.直线4.与图中曲线对应的函数是（  ）A.    B.    C.    D.5.方程的解的个数是（  ）A.5    B.6    C.7    D.86.（多选）同时满足以下三个条件的定义域为的函数可以是（  ）①函数的图象不过原点；②对任意，都有；③对任意，都有.A.    B.    C.D.    E.二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7.函数图象的对称中心为______.8.在内，不等式的解集是______.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）9.用“五点法”作出函数的简图，并回答下列问题：（1）观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间.①；②.（2）若直线与的图象有两个交点，求a的取值范围.10.设函数的图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图象.
参考答案一、选择题1.答案：D解析：的图象如图所示：由图象可知，三个描述均正确.2.答案：D解析：可以用特殊点来验证.当时，，排除A、C；当时，，排除B.故选D.3.答案：C解析：令，得的图象的对称轴是直线，当时，，所以直线是图象的一条对称轴.4.答案：C解析：图象关于y轴对称，且当时，C选项符合.5.答案：A解析：画出函数和的图象，如图，的图象过点，的图象过点，当时两图象没有交点.由图象可知方程的解有5个.6.答案：BCE解析：的图象过原点，不满足①；B、C、E满足三个条件；的图象既过原点又不是周期函数，故选BCE.二、填空题7.答案：解析：由得，所以图象的对称中心为.8.答案：解析：画出的简图如下：在内，时，或，由图象可知，不等式的解集是.三、解答题9.答案：见解析解析：列表如下：描点连线得：（1）由图象可知①当时，；②当时，.（2）由图可知，当直线与的图象有两个交点时，或，所以a的取值范围是或.10.答案：见解析解析：（1）直线是函数的图象的一条对称轴，，..（2）由（1）知，因此，列表如下：故函数在区间上的图象如图所示：