九年级上册数学 矩形中的折叠问题 专题研究课件

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矩形中的折叠问题北师大版数学九年级上册微专题复习一、探究本质动手操作：折一折 问题一： 你会在矩形纸片中折出一个正方形吗？问题二 :折叠矩形的一个角…… 你能想到什么？ABCD问题三： 如何用尺规确定C’点的位置？问题四：如图，点E为边BC上一动点，将矩形纸片ABCD沿直线AE对折，点B的对应点为点B′，在折的过程中你能确定出B′点与C点距离最短时B′的位置吗？透过现象看本质:折叠轴对称实质轴对称性质：ADEF1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.由折叠可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分线例1 如图，将矩形ABCD沿AE折叠后，使点B恰好落在对角线AC上． (1)若∠B′EC=60°,求∠BAE； (2)若AB=6，BC=8，求BE的长.二、应用举例EABCDB′ 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B′处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）求△FAC的面积.变式一：B′P 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的中点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，求B′C的长.变式二：谈谈你的收获……B′ABCDB′布置作业1、一课一得：绘制思维导图（本课所思所获）2、完成学案的作业谢谢大家！