高中数学高教版（中职）拓展模块数学实验 1 利用高级计算器（Microsoft Mathematics 4.0）进行教学计算精品精练

2.1 椭圆（A卷·基础巩固）

 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知、是两个定点，动点M满足，则点M的轨迹方程为（    ）

A．       B．        C．          D．

2．已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为10，短轴长为8，则该椭圆的标准方程为（    ）．

A．        B．        C．       D．

3．椭圆的焦点坐标是（    ）

A．        B．        C．         D．

4．如果方程表示椭圆，则m的取值范围是（    ）

A．         B．且      C．且        D．或

5．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则（    ）

A． B． C． D．

6．椭圆和具有相同的（    ）

A．短轴            B．长轴           C．焦距            D．离心率

7．已知椭圆，、是它的左、右焦点，AB是过的弦，则的周长是（    ）

A．13            B．14              C．15           D．16

8．已知椭圆两个焦点的距离为6，离心率是，则该椭圆的标准方程为（    ）

A．或    B．或    C．    D．

9．已知椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为（    ） 

A．              B．              C．           D．

10．过椭圆的左焦点做X轴的垂线，与椭圆相交于、两点，则的长为（    ）

A．1              B．2              C．3            D．4

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. 的长轴长为             . 短轴长为            ，焦距为           ，顶点坐标为                   ，焦点坐标为             ，离心率为            .

12．离心率，一个焦点坐标为的椭圆的标准方程为            ．

13.方程表示焦点在X轴上的椭圆，则m的取值范围是            .

14．已知椭圆的左焦点，则m＝              . 

15．已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于、两点，椭圆的右焦点为，则的面积为           ．

16．已知椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为             .

17．以椭圆的左焦点为圆心，半径为3的圆的标准方程为             .

18．是椭圆上一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，则的面积为                .

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为，短轴长为4，求椭圆的方程.

20．（6分）已知椭圆:的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为8，求椭圆的方程.

21．（8分）已知椭圆与直线相交于、两点，求、中点的坐标和的长.

22．（8分）求与椭圆有共同焦点，且经过点的椭圆的标准方程.

23．（8分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且是与的等差中项，求该椭圆的方程.

24.（10分）已知点是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，且，求的面积.