河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案)

2020-2023学年度上期八年级月考（一）考试试题

数学

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.16的平方根是（    ）

A. B. C.4 D.

2.在，，，0，，，（每两个1之间0的个数依次增加1个）中，无理数有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列计算中正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A. B. C. D.

5.若实数，，满足，则的立方根是（    ）

A.8 B. C.4 D.

6.设，，，则，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

7.若是一个完全平方式，那的值是（    ）

A. B. C. D.

8.已知，则的值是（    ）

A.0 B. C.1 D.2

9.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ）

A. B. C. D.

10.如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（    ）

A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题（每小题3分，共计15分）.

11.5的算术平方根是__________

12.已知的展开式中不含的一次项，则_________.

13.已知，则___________.

14.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片________块.

15.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_________.

三、解答题（共计75分）.

16.（每小题3分，共12分）计算：

（1）计算：

（2）

（3）（用简便方法计算）

（4）.

17.（每小题3分，共9分）因式分解：

（1） （3） （4）.

18.（7分）先化简，再求值：，其中，.

19.（8分）如图4，数轴上点，关于点对称，若点表示的数是1，点表示的数是.

（1）填空：线段的长是___________，点表示的数为__________；

（2）若点表示的数为，的小数部分为，求的值.

20.（每小题3分，共9分）观察下列式子回答问题.

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值.

（4）已知，，求的值.

21.（7分）张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来.

22.（11分）阅读材料：若，求的值.

解：∵，∴

∴，，，∴，.

根据你的观察，探究下面的问题:

（1），则__________，___________.

（2）已知，求的值.

（3）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长.

23.（12分）

（1）试用两种不同的方法表示图1中阴影部分的面积，从中你有什么发现，请用等式表示出来：

（2）利用你发现的结论，解决下列问题：

（1）如图2，两个正方形的边长分别为，，且求图2中阴影部分的面积.

（2）已知，，求的值；

（3）若，则的值是___________.

一、选择题

1~5BCCDC 6~10BCAAA

二、填空题

11  12.1 13.7 14.4 15.30

三、解答题

16.（1） （2）（3）4（4）

17.（1）（2）（3）

18.原式

19.（1）  （2）

20.（1）（2）16（3）

21.

22.（１）-3 1

（2）16（3）9

23.（１）

（2）① 图1  27  图2  36  ②  ③80