终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    第10节:双曲线的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习

    立即下载
    加入资料篮
    第10节:双曲线的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习第1页
    第10节:双曲线的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习第2页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    第10节:双曲线的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习

    展开

    这是一份第10节:双曲线的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习,共5页。学案主要包含了学习目标,课前知识整理,自主复习单,考点探析单,方法点拨,能力提升单等内容,欢迎下载使用。


    10节:双曲线的标准方程和性质(1)

    【学习目标】

    1.了解双曲线的两个定义和两种不同类型的标准方程,能利用两个定义求双曲线的标准方程. 

    2.了解双曲线的标准方程及焦点.离心率.准线等参数之间的联系,能根据相关关系求各类参数. 

    【课前知识整理】

    1.双曲线的定义:

    1)第一定义:平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于______________的点的轨迹称为双曲线,两个定点称为双曲线的______,两个焦点之间的距离称为双曲线的_______.(说明:,表示以为端点的射线,无轨迹.

    2)第二定义:平面上到定点的距离与到相应定直线的距离之比等于___________的点的轨迹,定点为双曲线的_______,定直线为双曲线的________.

    2.双曲线的标准方程和几何性质(填写表格)

    标准方程

     

     

    图形

     

     

     

     

     

     

     

    顶点坐标

     

     

    对称轴

     

    焦点坐标

     

     

    焦距

     

    离心率

     

    准线方程

     

     

    渐近线方程

     

     

    3.等轴双曲线:_______________________,等轴双曲线的渐近线为________ ________.

     

    【自主复习单】

    1.到两定点.的距离之差的绝对值等于的点的轨迹          

    A椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线

    (本题知识点:_________________)

    2. 如果双曲线上一点到右焦点的距离等于,那么点到右准线的距离是    

    A.            B.              C.             D.

    (本题知识点:_________________)

    3. 方程表示双曲线,则的取值范围是   __________      .

    (本题知识点:___________________)

    4. 双曲线的焦距是     . 

    (本题知识点:___________________)

    5. 已知是双曲线的两个焦点,过点的直线与双曲线的左支交于两点,弦长,求的周长. 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【考点探析单】

    活动一:利用双曲线的定义解题. 

    1. 如果双曲线上一点到双曲线右准线的距离等于,求点到右焦点的距离到左焦点的距离.             

    2. 已知点,在双曲线上求一点,使的值最小. 【分析】根据第二定义,到双曲线右焦点与右准线的距离之比为求出,再根据第一定义求出.             

    【解】1. , ,

    即点到右焦点的距离. 

    根据双曲线的定义      

    【方法点拨】双曲线的第一定义到两个定点距离之差的绝对值为定值,所以要对解得情况进行分析,第二定义强调对应,即左焦点对应左准线,右焦点对应右准线.

    【解】2.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    活动二:求双曲线的标准方程.

    1.经过点,焦点为

    2.过点

    3.与双曲线有共同的渐近线,且过点

    【分析】由焦点为,焦点在轴上,且半焦距为,可用待定系数法设出双曲线的标准方程,将代入即可

    【解】1. 因为焦点为,所以双曲线的焦点在轴上,设它的标准方程为.,解得:

    即双曲线的方程为.

    【方法点拨】求双曲线的方程,关键是求,在解题过程中应熟悉各元素(及准线)之间的关系,并注意方程思想的应用.

     

    【解】2.

     

     

     

    3.

     

     

     

     

     

     

    活动三:利用双曲线的几何性质解决相关问题.

    1. 焦点在轴上的双曲线,其一条渐近线为,求双曲线的离心率.

    2. 双曲线的离心率是方程的根,求实数.

    【分析】直接根据题目的给出的关系列出式子,求出的比值.

    【解】1. 由题意可知,即.

    【方法点拨】渐近线是双曲线的一个特性,一定要掌握渐近线和双曲线方程之间的关系即双曲线的渐近线为的渐近线为,另外双曲线的第二定义强调对应,即左焦点对应左准线,右焦点对应右准线.

    【解】2.

     

     

     

     

     

     

     

    【能力提升单】

    1. 是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左.右焦点,若,则               

    A. 15   B. 6  C. 7             D. 9

     

     

    2.双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为     

      A B C D

    3. 双曲线离心率为,实轴长和虚轴长的比为________ ,渐近线夹角为_________.

    4. 双曲线的一条准线将实轴分成的两段,则双曲线的离心率为______.

    5. 中点在原点,对称轴是坐标轴,焦点在轴上的双曲线与椭圆的离心率之差为,且过,求该双曲线的方程.               

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

    相关学案

    第9节:椭圆的标准方程和性质(2)学案-江苏省对口高考数学一轮复习:

    这是一份第9节:椭圆的标准方程和性质(2)学案-江苏省对口高考数学一轮复习,共4页。学案主要包含了学习目标,课前知识整理,自主复习单,考点探析单,方法点拨,能力提升单等内容,欢迎下载使用。

    第8节:椭圆的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习:

    这是一份第8节:椭圆的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习,共4页。学案主要包含了学习目标,课前知识整理,自主复习单,考点探析单,方法点拨,能力提升单等内容,欢迎下载使用。

    第15节:参数方程学案-江苏省对口高考数学一轮复习:

    这是一份第15节:参数方程学案-江苏省对口高考数学一轮复习,共4页。学案主要包含了学习目标,课前知识整理,自主复习单,考点探析单,方法点拨,能力提升单等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        第10节:双曲线的标准方程和性质(1)学案-江苏省对口高考数学一轮复习
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map