苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析）

这是一份苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了 的倒数是，3808×1012元B，73808×1013元D， 下列各式的计算中，正确的是， 下列一组数， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题:（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母填涂在答题纸上）
1. 的倒数是（）
A. B. C. D.
2. 某省前三季度GDP为73808亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 7.3808×1012元B. 7.3808×1011元
C. 0.73808×1013元D. 73.808×108元
3. 下列各式的计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. 2a+a＝2a2D.
4. 下列一组数：﹣8、、、3.14、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
5. 下列说法正确的是（）
A. 32ab3的次数是6次B. x的系数为1，次数为2
C. －3x2y+4x－l的常数项是－1D. 多项式2x2 +xy+3是四次三项式
6. 若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数
7. 设A＝3x2﹣3x+5，B＝2x2﹣3x﹣2，若x取任意实数，则A与B大小关系为（ ）
A. A＞BB. A＜BC. A＝BD. 无法比较
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）
A. 156B. 231C. 6D. 21
9. 若，|y|＝7，且，则x+y的值为（ ）
A﹣4或10B. ﹣4或﹣10C. 4或10D. 4或﹣10
10. 按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A. 3031B. 3032C. 3033D. 3034
二．填空题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么低于海平面30米记作_____米．
12. 比较大小：________(填“＜”或“＞”)
13. 已知，，计算的值为_________．
14. 数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______．
15. 如果多项式2a2﹣8ab与a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为___．
16. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=_____．
17. 已知：当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为_____．
18. 如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边．若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为_____．
三．解答题:（共64分，将解答过程写在答题纸相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）
19. 计算
（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3
（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣13）
（3）
（4）
20. 化简：a2﹣（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）
21. 化简求值已知：，求代数式的值．
22. 有理数0 、>0，且．
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）化简：．
23. 已知代数式．
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
24. 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
25. 观察下列算式：
，，，，，
（1）请按上述规律填写：写出第6个式子：_________________；
（2）写出第个式子，_________________．
（3）计算：
26. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“标准数”，将一个“标准数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，再除以11所得的商记为S（x）．例如，当x＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）计算：S（92）＝ ；
（2）若一个“标准数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣2），且S（y）＝14，求y；
（3）经思考，小聪同学发现：“若S（x）＝5，则“标准数”x的个位数字与十位数字之和一定为5”，请判断小聪同学的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
27. 如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒.
①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少?
②当t为何值时，P、Q之间距离为6?
③若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB.在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC + QB = 5?若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
与标准质质量差
（单位：千克）
1
2
箱数
2
6
10
8
4
C、，此项错误；
D、，此项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．
4. 下列一组数：﹣8、、、3.14、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数，不能写作成两整数之比）即可得．
【详解】解：是无理数，即共有2个，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键．
5. 下列说法正确的是（）
A. 32ab3的次数是6次B. x的系数为1，次数为2
C. －3x2y+4x－l的常数项是－1D. 多项式2x2 +xy+3是四次三项式
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式及多项式的次数与项数的定义即可求解．
【详解】A.32ab3的次数是4次,故错误；
B.x的系数为，次数为1，故错误；
C.－3x2y+4x－l的常数项是－1，正确；
D.多项式2x2 +xy+3是二次三项式，故错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查单项式及多项式的次数与项数，解题的关键是熟知其定义与特点．
6. 若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数
【答案】B
【解析】
【分析】分m≥0、m＜0分别化简原式可得．
【详解】解：若m≥0，则|m|-m=m-m=0，
若m＜0，则|m|-m=-m-m=-2m＞0，
即|m|-m≥0，
故选：B．
【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．
7. 设A＝3x2﹣3x+5，B＝2x2﹣3x﹣2，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（ ）
A. A＞BB. A＜BC. A＝BD. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】先根据整式的加减运算法则计算的值，再根据偶次方的非负性即可得出答案．
【详解】解：
，
则，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式加减的应用，熟练掌握整式的加减法则是解题关键．
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）
A. 156B. 231C. 6D. 21
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序可知，输入x计算，若小于100则将所得x值代入计算，至到所得x值大于100即可输出．
【详解】解：当x=3时，，
∵60，且，
所以从左到右依次填a，b，c；
（2）因为，0 、>0，
所以2a-b