精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列计算中，正确的是（）
A. B.
C. D.
2. 与a+b﹣c的值相等的是（ ）
A. a﹣（﹣b）﹣（+c）B. a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
C. a+（﹣b）﹣cD. a+（c﹣b）
3. 计算最好的方法是（ ）
A 按顺序进行B. 运用乘法交换律
C. 运用加法结合律D. 运用加法交换律和结合律
4. 有理数的绝对值为，有理数的绝对值为，且，一正一负，则的值为（ ）
A. 2B. 8C. D.
5. 下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数差是正数，那么这两个数都是正数．②减去一个数等于加上这个数的相反数．③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零．④零减去一个数的差就等于减数的相反数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（ ）
A. 任意一个有理数B. 任意一个正数
C. 任意一个负数D. 任意一个非负数
8. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=2a−b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（）]的值是（ ）
A. 6B. C. 2D.
二、填空题（每题3分，共15分）
9. （1）_______（2）_______（3）_______
10 （1）_______（2）_______（3）=_______
11. 如果，都是有理数，且，那么_______0（填“”“”或“”）
12. 输入，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是____________．

13. 如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为_________．
三、解答题（共7答题，共61分）
14. 计算．
（1）；
（2）．
（3）；
（4）
15. 规定符号表示两个数中小的一个，符号表示两个数中大的一个，求下列式子的值．
（1）；
（2）．
16. 已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合；
（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：
①表示数9点与表示数 的点重合；
②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？
③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．
17. 如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；
（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 ；B点所表示的数为 ；（用含t的式子表示）
（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 ．
18. 小王上周五在股市收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
根据如表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
19. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．
（ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？
（ⅱ）探究问题：如图，点分别表示数、2、，，
∵几何意义是线段与的长度之和，
∴当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，，
∴的最小值是3，

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：

解决问题：
（1）直接写出式子的最小值是 ；
（2）当为何值时，代数式的最小值是2；
（3）式子的最小值是 ．
四、附加题
20. 在1，2，3，…，2006，2007，2008前面任意添加“＋”或“﹣”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于2008呢？星期
一
二
三
四
五
每股涨跌