小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积测试题

第二单元多边形的面积

2.3 梯形的面积

【基础巩固】

一、选择题

1．下图中，钉子板上四边形的面积是（  ）平方厘米。

A．8 B．8.5

C．9 D．9.5

2．如图，平行四边形的面积是54平方厘米，图中涂色梯形的面积是（  ）平方厘米。

A．14 B．18 C．63

3．一个梯形的高是10厘米，上底是8厘米。如果把这个梯形的上底增加2厘米，其它条件不变，这个梯形的面积将增加（  ）平方厘米。

A．5 B．10 C．20

4．计算如图所示的梯形的面积，正确的列式是（  ）．

A．(4＋5)×11÷2 B．(8＋11)×5÷2 C．(8＋11)×4÷2 D．(4＋5)×8÷2

5．一个梯形，如果上底增加3厘米，就变成了一个正方形，面积增加6平方厘米，这个梯形的面积是(   )平方厘米．

A．10 B．6 C．8 D．16

二、填空题

6．一个梯形的上底是4米，下底3米，高2米，这个梯形的面积是(        )平方米。

7．一个梯形的上底是5分米，下底是6分米，高2是分米，这个梯形的面积是(        )平方分米；与它等上、下底之和且等高的平行四边形的面积是(        )。

8．一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为72平方厘米的平行四边形。原来梯形面积是(        )平方厘米。

9．一个梯形装饰板，上底是6分米，下底是10分米，高是1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是_____平方分米．

10．钢铁厂将一批钢管逐层堆放，每相近的两层相差1根，已知这堆钢管的最上层有9根，最下层16根，这批钢管堆放了(       )层，共有(       )根．

三、图形计算题

11．求下面图形的面积。

【能力提升】

四、作图题

12．下面方格纸中每个小格的边长是1厘米。

（1）画一个面积是6平方匣米的平行四边形。

（2）画一个面积是6平方厘米的三角形。

（3）画一个面积是9平方厘米、高是3厘米的梯形。

五、解答题

13．汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是50厘米，如果这种挡风玻璃每平方米650元，这块挡风玻璃值多少钱？

14．一家商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆1千克，20千克油漆够不够？

【拓展实践】

15．如图，面积为260cm²的平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形多130cm²。

（1）梯形的高是（  ）cm。

（2）梯形的上底、面积各是多少？你是怎样想的？

16．剪一剪，拼一拼，把梯形转化成已经学过的图形。

想一想，所拼成的图形和原来的梯形有什么关系？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

将图形分割为一个三角形和一个梯形（如下图）

原图形的面积＝三角形面积＋梯形面积，代入数据计算即可。

【详解】

1×2÷2＋（2＋3）×3÷2

＝1＋5×3÷2

＝1＋7.5

＝8.5（平方厘米）

答案：B

【点评】

本题主要考查运用“分割法”求组合图形的面积。

2．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，得出高＝平行四边形的面积÷底，梯形和平行四边形等高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出答案。

【详解】

（8＋6）×（54÷6）÷2

＝14×9÷2

＝63（平方厘米）

答案：C

【点评】

熟练掌握平行四边形和梯形的面积公式是解答此题的关键。

3．B

【解析】

【分析】

由题意可知，如果把这个梯形的上底增加2厘米，其它条件不变，则增加的部分是一个底为2厘米，高为10厘米的三角形，要求这个梯形增加的面积，只要根据三角形的面积公式S＝ab÷2求出三角形的面积。

【详解】

2×10÷2

＝20÷2

＝10（平方厘米）

答案：B

【点评】

此题考查了三角形面积公式的运用，明确增加的部分是一个三角形是解题关键。

4．C

【解析】

【详解】

图中的梯形是一个直角梯形，已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.

5．A

6．7

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。

【详解】

（4＋3）×2÷2

＝7×2÷2

＝14÷2

＝7（平方米）

则这个梯形的面积是7平方米。

【点评】

本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。

7．11     22

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可求解；

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，又因高相等，平行四边形的底等于梯形两底之和，所以平行四边形的面积就等于梯形的面积的2倍，据此即可得解。

【详解】

（5＋ 6）×2÷2

＝11×2÷2

＝11（平方分米）

11×2＝22（平方分米）

【点评】

题主要考查梯形、平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。

8．60

【解析】

【分析】

根据题意可知，上底延长的4厘米对应上底的（1.5－1）倍，由此算出梯形的上底是8厘米，下底是8×1.5＝12厘米，用72除以12求出这个平行四边形的高，即是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，进行解答。

【详解】

4÷（1.5－1）

＝4÷0.5

＝8（厘米）

梯形的上底是8厘米，下底是8×1.5＝12（厘米）

72÷12＝6（厘米）

（8＋12）×6÷2

＝20×6÷2

＝120÷2

＝60（平方厘米）

则原来梯形面积是60平方厘米。

【点评】

本题的关键是求出梯形的高，然后再根据梯形的面积公式进行计算。

9．160

【解析】

【分析】

求涂油漆的面积，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出这个梯形装饰板的面积，因为是两面都要涂，所以用这个梯形装饰板的面积乘2即可．

【详解】

1米=10分米，

（6+10）×10÷2×2，

=160÷2×2，

=160（平方分米）；

答：涂油漆的面积是160平方分米；

10．8     100

11．78cm2；60cm2

【解析】

【分析】

组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，代入数据计算即可；

将原图补充成一个长方形，原图的面积＝长方形面积－三角形面积。

【详解】

＝36＋14×6÷2

＝36＋42

＝78（cm2）

＝84－48÷2

＝84－24

＝60（cm2）

12．见详解

【解析】

【分析】

（1）根据平行四边形面积公式：底×高，底为3厘米，高为2厘米，面积＝3×2＝6平方厘米；画出图形；

（2）根据三角形面积公式：底×高÷2；三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积＝4×3÷2＝6平方厘米；画出图形；

（3）根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝面积×2÷高，上底＋下底＝9×2÷3＝6厘米，上底是2厘米，下底4厘米，高是3厘米，画出图形（答案不唯一）。

【详解】

【点评】

本题考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的应用，以及画指定面积的平行四边形、三角形和梯形。

13．650元

【解析】

【分析】

梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2，算出面积然后再乘每平方米的价钱，就是挡风玻璃的钱。

【详解】

（180＋220）×50÷2

＝400×50÷2

＝20000÷2

＝10000（平方厘米）

＝1（平方米）

1×650＝650（元）

答：挡风玻璃650元。

【点评】

本题关键在于对梯形面积公式的掌握以及平方厘米和平方米之间的换算。

14．够

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出这个装饰牌的面积，之后用这个面积×1即可求出需要多少千克的油漆，再和20比较即可。

【详解】

（6＋12）×2÷2

＝18×2÷2

＝18（平方米）

18×1＝18（千克）

18＜20

答：20千克油漆够。

【点评】

本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。

15．（1）13

（2）10cm；195cm²

【解析】

【分析】

（1）平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的底与面积，求出高，梯形的高与平行四边形的高相等；

（2）梯形的面积－三角形面积＝130平方厘米，梯形的面积＋三角形面积＝260平方厘米，据此求出梯形的面积，再根据梯形的面积公式求出三角形的面积即可。

【详解】

（1）260÷20＝13（厘米）

（2）（260＋130）÷2

＝390÷2

＝195（平方厘米）

195×2÷13－20

＝30－20

＝10（厘米）

梯形的上底是10厘米，面积是195平方厘米。

【点评】

本题考查梯形、平行四边形的面积、和差问题，解答本题的关键是掌握梯形、平行四边形的面积公式。

16．所拼成的图形的面积等于原来的梯形的面积

【解析】

【分析】

剪法、拼法不唯一，可以拼成一个三角形，平行四边形，长方形，无论怎样剪切、拼接，所拼成的图形的面积不变，都是原来梯形的面积。

【详解】

所拼成的图形的面积等于原来的梯形的面积。

【点评】

考查了把梯形面积转化成学过的图形的面积，学生应理解掌握。