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    数学五年级上册二 多边形的面积同步测试题

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    这是一份数学五年级上册二 多边形的面积同步测试题,共9页。试卷主要包含了1 平行四边形的面积等内容,欢迎下载使用。

    第二单元多边形的面积

    2.1 平行四边形的面积

    【基础巩固】

    一、选择题

    1.拉动一个活动的长方形框架,将它拉成一个平行四边形.此时平行四边形的面积与原长方形的面积相比(  

    A.大一些 B.相等 C.小一些 D.无法确定.

    2.如图,平行四边形的高是8厘米,它的面积是(  )平方厘米。

    A.32 B.60 C.80 D.48

    3.如图,在一块长20米,宽10米的长方形菜地里有三条宽1米的小路,则菜地的面积是(  )平方米.

    A.150 B.152 C.170

    4.一个平行四边形,底是10分米,高是4分米,如果底不变,高增加2分米,则面积增加(   )平方分米.

    A.20

    B.8

    C.40

    5.计算右图中平行四边形的面积,正确的算式是(   ).

    A.12×6 B.6×5 C.10×6

    二、填空题

    6.用木条钉成一个长方形框架,将这个长方形框架拉成一个平行四边形(如图)。发现面积和周长有什么变化吗?

     

    发现:________________________________________

    7.一个平行四边形,若底增加3厘米,高不变,则面积增加增加9平方厘米;若高增加2厘米,底不变,则面积增加10平方厘米,则平行四边形的面积是(        )平方厘米。

    8.一个平行四边形,沿它任意一条高剪开,通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的____相等;原平行四边形的高与长方形的____相等。

    9.一个平行四边形相邻的两条边的长度分别为12厘米和9厘米,这个平行四边形的一条高是10厘米,这个平行四边形的面积是(        )。

    10.平行四边形的底扩大到原来的4倍,高变为原来的一半,它的面积就扩大到原来的(          )倍。

    三、图形计算题

    11.求平行四边形的面积。

     

     

    【能力提升】

    四、解答题

    12.一块平行四边形花圃,底为50米,高为16米,共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株?

     

     

    13.一块平行四边形与一个周长400分米的正方形地面积相等,已知平形四边形的底是5米,它的高是多少米?

     

    【拓展实践】

    14.林林用细木条钉一个长方形框,相邻两条边的长度分别是12厘米和10厘米,然后把这个长方形框拉成了一个平行四边形。

    (1)平行四边形的周长与长方形的周长相比,是否有变化?请说明理由。

    (2)平行四边形的面积与长方形的面积相比,是否有变化?请说明理由。

     

     

     

    15.图形(1)是一个平形四边形,如果把这个平行四边形的高增加1 cm,底减少1cm,观察表格:

    图形(1)

    图形(2)

    图形(3)

    图形(4)

    图形(5)

    底(cm)

    5

    4

    3

    2

    1

    高(cm)

    5

    6

    7

    8

    9

    面积(cm2)

    25

    24

    21

    16

    9

    (1)你发现了什么.         

    (2)如果平行四边形的高增加2 cm,底减少2 cm呢? 

    (3)小东说如果把图形(1)捏住两个角拉直变成一个长方形,它的面积还是25平方厘米,对吗?(    

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    1.C

    2.D

    【解析】

    【分析】

    依据在直角三角形中,斜边大于直角边可知:8厘米的高对应的底边是6厘米,于是可以利用平行四边形的面积=底×高求解。

    【详解】

    6×8=48(平方厘米);

    答:这个平行四边形的面积是48平方厘米。

    故选D。

    【点评】

    此题主要考查平行四边形的面积的计算方法,关键是先确定出已知高所对应的底边。

    3.B

    【解析】

    【详解】

    试题分析:用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积,然后再加上重复减去的两个小平行四边形的面积即可.

    解:20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2

    =200﹣40﹣10+2

    =152(平方米)

    答:菜地的面积是152平方米.

    故选B.

    点评:本题主要考查了组合图形的面积,解题关键是找出多减去的面积.

    4.A

    5.C

    6.周长不变,面积变小了。

    【解析】

    【分析】

    用木条钉成一个长方形框架,然后把它拉成一个平行四边形,周长都是这四边,所以周长不变,拉成平行四边形之后高变短了,所以面积变小了,由此即可得出结论。

    【详解】

    由分析可知:将一个长方形框架拉成一个平行四边形,会发现:周长不变,面积变小了。

    【点评】

    解答此题的关键是明白,长方形变成平行四边形后,长=底,宽>高,则平行四边形的面积<长方形的面积。

    7.15

    【解析】

    【分析】

    平行四边形面积=底×高,底增加3厘米,高不变,即(底+3)×高=底×高+3×高,面积增加了9平方厘米,由此可知,3×高=9平方厘米,求出高的长;高增加2厘米,底不变,即底×(高+2)=底×高+2×底,由此可知2×底=10平方厘米,由此求出底;再代入平行四边形面积公式,即可求出平行四边形面积。

    【详解】

    (9÷3)×(10÷2)

    =3×5

    =15(平方厘米)

    【点评】

    本题考查平行四边形面积公式的应用;解答本题的关键根据增加部分的面积来求出底和高的值。

    8.底    

    【解析】

    【详解】

    由平行四边形面积推导公式可知:一个平行四边形,沿它任意一条高剪开,通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等,原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。

    9.90平方厘米

    【解析】

    【分析】

    先依据直角三角形中斜边最长,确定出高10厘米对应的底边长是9厘米,再根据平行四边形的面积公式:s=ah,把数据代入公式解答。

    【详解】

    9×10=90(平方厘米)

    则这个平行四边形的面积是90平方厘米。

    【点评】

    此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是确定高对应的底边的长度。

    10.2

    【解析】

    【分析】

    根据平行四边形的面积公式:底×高,设原平行四边形的底是a,高是h,则扩大4倍后的底是4×a,高变为原来一般的高是h÷2,代入面积公式,用扩大后的面积除以原来的面积,即可解答。

    【详解】

    设原平行四边形的底为a,高为h,则底扩大的平行四边形的底是4a,高变为原来一般的高是h÷2

    原平行四边形面积:

    ah

    底扩大4倍,高变为原来一般的高是h÷2,平行四边形面积

    4a×h÷2

    =2ah

    2ah÷ah=2

    平行四边形的底扩大到原来的4倍,高变为原来的一半,它的面积就扩大到原来的2倍。

    【点评】

    本题考查平行四边形面积公式的应用,关键是熟记公式。

    11.60平方分米

    【解析】

    【分析】

    观察图形可知,平行四边形的底是5分米,对应的高是12分米,根据平行四边形面积公式:面积=底×高,代入数据,即可解答。

    【详解】

    5×12=60(平方分米)

    12.5株

    【解析】

    【分析】

    根据平行四边形的面积=底×高,先求出花圃的面积,再用花的总株数除以花圃的面积即可。

    【详解】

    50×16=800(平方米)

    4000÷800=5(株)

    答:平均每平方米栽花5株。

    【点评】

    此题主要考查了平行四边形面积的相关应用,牢记公式,认真计算即可。

    13.20米

    【解析】

    【分析】

    根据正方形的周长计算公式可知,这个正方形的边长是(400÷4)分米,由正方形面积=边长×边长,求出这个正方形的面积,也就是平行四边形的面积;再根据平行四边形面积=底×高,可得:平行四边形的高=平行四边形面积÷底,据此即可计算出平行四边形的高。

    【详解】

    400÷4=100(分米)

    100分米=10米

    10×10÷5

    =100÷5

    =20(米)

    答:它的高是20米。

    【点评】

    由正方形的周长是400分米,可得的边长是100分米,进而求出这个正方形的面积,即平行四边形的面积,是解答此题的关键。

    14.(1)没有;理由见详解;

    (2)面积变小了;理由见详解

    【解析】

    【分析】

    (1)长方形的周长=2长+2宽;平行四边形的周长=2底+2斜边;据此解答。

    (2)长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高;据此解答。

    【详解】

    (1)长方形框拉成一个平行四边形框,长方形的宽(或长)变为平行四边形的斜边,长度不变、长方形的长(或宽)直接变成平行四边形的底,长度也不变,所以平行四边形的周长与长方形的周长相比没有变化。

    (2)长方形框拉成一个平行四边形框,长不变,宽变成斜边(高变小了),所以平行四边形的面积比长方形的面积小,即面积变小了。

    【点评】

    解答本题要抓住长(或宽)不变,宽(或长)变成斜边后,平行四边形的高比长方形的宽(或长)小。

    15.(1)平行四边形的高增加1 cm,底减少1cm,面积在逐渐减小

    (2)面积也是在逐渐减少.

    (3)不对


     

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