【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)必修第一册 第5章《三角函数》基础知识汇总

这是一份【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)必修第一册 第5章《三角函数》基础知识汇总，共6页。试卷主要包含了 与角终边相同的角的集合， 1弧度角， 弧度公式，正余弦函数的周期等内容，欢迎下载使用。
第5章 三角函数§5.1.1.任意角正角、负角、零角、象限角的概念.正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：一条射线没有任何旋转，就称它形成了一个零角。旋转与运算：（1）角的加法：角的终边旋转角后所得的终边对应的角是.（2）角的减法：。3. 与角终边相同的角的集合： .§5.1.2.弧度制1. 1弧度角：把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2. 弧度公式： （为圆的半径，弧长为 的弧所对的圆心角为）。弧长公式：.角度与弧度换算： ；。扇形面积公式：.（为圆的半径，扇形弧长为，圆心角为）§5.2.1.三角函数的概念三角函数定义1：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，则：把点的纵坐标叫做的正弦函数，记作.即；把点的横坐标叫做的余弦函数，记作.即；把点的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切函数，记作.即。正弦函数、余弦函数、和正切函数统称为三角函数，通常记为：正弦函数：余弦函数：正切函数：2. 三角函数定义2：设点（不与原点重合）为角终边上任意一点，点P与原点的距离为：，则： ，，. 3.、、在四个象限的符号: 一全正，二正弦，三正切，四余弦.§5.2.2.同角三角函数的基本关系式1. 平方关系：.    2. 商数关系：.§5.3.诱导公式1. 诱导公式一：                          2. 诱导公式二：  （其中：）3.诱导公式三：                           4.诱导公式四：                        5.诱导公式五：                            6.诱导公式六：,                  §5.4.正弦、余弦函数的图象与性质正弦.余弦函数图象：2.会用五点法作图.在上的五个关键点为： 在上的五个关键点为： 3.周期函数定义：函数定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个，都有，且，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.最小正周期：如果周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那这个最小正数叫的最小正周期.4.正余弦函数的周期：正弦函数是周期函数，（且）都是它的周期，最小正周期是；余弦函数是周期函数，（且）都是它的周期，最小正周期是；5.正切函数的图象：5.正弦.余弦.正切函数的图像及其性质： 图象定义域值域[-1,1][-1,1]最值   无周期性奇偶性奇偶奇单调性在上单调递增在上单调递减在上单调递增在上单调递减在每一个区间上单调递增对称性对称轴方程：对称中心，对称轴方程：对称中心，无对称轴对称中心，§5.5.1两角和与差的正弦.余弦.正切公式1.两角和与差的正弦：::2.两角和与差的余弦：::3.两角和与差的正切：:.:.4.倍角公式（1）     变形： .（2）.变形：降幂公式： （3）.5.辅助角公式 （其中, ).（其中, ).