初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.3 设计轴对称图案习题

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2.3 设计轴对称图案 知识清单轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计图案。课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．（2022·江西·赣州市南康区教学研究室八年级期末）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（       ）A．3种 B．4种 C．6种 D．8种2．（2021·山东威海·七年级期中）如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（     ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（2022·江苏·八年级专题练习）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（       ）A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处5．（2022·青海·西宁市教育科学研究院八年级期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．则这个格子内标有的数字是（       ）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·江苏·八年级专题练习）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( )A．B．C． D．7．（2022·江苏·八年级专题练习）小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为____．8．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有_________ 个．9．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词_____.10．（2022·安徽淮南·八年级期中）从镜中看到六位数是“”，则该六位数应该是______．11．（2022·陕西西安·八年级期中）在的方格内选5个小正方形．(1)在图1中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图2中，让它们以虚线为对称轴组成一个轴对称图形；在图3中，让它们构成一个中心对称图形．请在图中画出你的这3种方案．（每个的方格内限画一种）要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案）(2)在你所画得三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由．12．（2022·河南新乡·八年级阶段练习）某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地如图上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成圆和正方形的个数的和要求个以上，多不限，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在图中画出你的设计方案．13．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上．(1)画出，使得和关于直线对称；(2)过点作线段，使得，且．培优第二阶——拓展培优练1．（2022·上海市徐汇中学七年级阶段练习）如图，小强拿一张正方形的纸，沿图甲中虚线对折一次得图乙，再对折一次得图丙，然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（        ）A． B． C． D．2．（2022·江苏·八年级专题练习）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（       ）种涂法．A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·江苏南京·八年级期中）如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（     ）A．3 B．5 C．7 D．94．（2022·江苏·八年级专题练习）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（       ）.A．第一列第四行 B．第二列第一行 C．第三列第三行 D．第四列第一行5．（2022·福建·泉州七中七年级期末）如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（　　）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种6．（2021·山东烟台·七年级期中）请你发现图中的规律，在空格_____上画出简易图案7．（2022·江苏·八年级专题练习）有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作_____次．8．（2022·山东·郓城县教学研究室八年级期中）如图，平面直角坐标系中有四个点、、、，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点的横、纵坐标仍是整数，则移动后点的坐标为______；9．（2022·江苏·八年级专题练习）如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）10．（2022·江苏·八年级专题练习）如果直线、相交成的角，交点为O、P为平面上任意一点，若作点P关于的对称点P是第1次，再作点P关于的对称点是第2次，以后继续轮流作关于、的对称点．那么经过_______次后，能回到点P．11．（2022·重庆北碚·七年级期末）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：(1)已知△ABC，直线m，画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F．(2)若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数．12．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，例如图中的、为格点三角形，且两个三角形关于直线成轴对称，请在网格内画出另外两种与关于直线成轴对称的格点三角形．13．（2022·河南安阳·八年级期末）如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑2个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰为轴对称图形．请在下图中画出两种不同的填涂方案设计，并用虚线标出对称轴；培优第三阶——中考沙场点兵1．（2022·四川南充·一模）如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．不同涂法有（　　）A．2种 B．3种 C．4种 D．6种2．（2021·河北秦皇岛·一模）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（       ）A．① B．② C．③ D．④3．（2021·河北·模拟预测）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑2个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰为轴对称图形，则填涂的方案有（       ）种．A．3 B．4 C．5 D．64．（2022·河北·模拟预测）华华和伟伟下棋，华华执圆形棋子，伟伟执方形棋子，如图所示，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，伟伟将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形，则伟伟放的方形棋子的位置可能是（       ）A． B． C． D．5．（2022·江苏·苏州市二模）如图，A、B在方格纸的格点位置上，在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有的个数为（       ）A．6个 B．8个 C．10个 D．12个6．（2022·四川成都·模拟）下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么在222，606，808，609下面四个数中，满足上述性质的一个是_____．7．（2022·河南·模拟预测）如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.8.（2022·浙江宁波·一模）在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与成轴对称的格点三角形（画出4个即可）．9．（2021·广东深圳·中考真题）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．（1）过直线m作四边形的对称图形；（2）求四边形的面积．10．（2020·吉林·中考真题）如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．（3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点．