【最新版】23届高考二轮专题复习专题九 热学机械振动和机械波光和电磁波

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考向一 机械振动和机械波
1.(多选)[2019·江苏卷，13B(1)]一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的( )
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
答案 AC
解析 在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移变大，速度变小，回复力变大，机械能保持不变，选项A、C正确。
2.[2018·江苏卷，12(B)(3)]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图1所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。
图1
答案 2 m/s 0.8 m
解析 由图象可知，周期T＝0.4 s
由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt＝0.3 s，波速v＝eq \f(Δx,Δt)，代入数据得v＝2 m/s
波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8 m。
考向二 光的折射和全反射
3.(2020·江苏卷，19)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯(内层玻璃)的折射率比外套(外层玻璃)的________(选填“大”或“小”)。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为________。(sin 43°＝0.68，cs 43°＝0.73，结果保留2位有效数字)
答案 大 1.5
解析 当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；由临界角与折射率的关系可知，内芯的折射率n＝eq \f(1,sin 43°)＝eq \f(1,0.68)＝1.5。
4.[2019·江苏卷·13B(3)]如图2所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
图2
答案 60°
解析 光线不射入空气，则在AB面发生全反射，有sin C＝eq \f(1,n)，且C＋θ＝90°，得θ＝60°。
考向三 光的波动性和电磁波
5.(多选)(2020·江苏卷，18)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有( )
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.检查血流情况的“彩超”机
答案 AB
解析 紫外线和X光从本质上说是电磁波，A、B项正确；治疗咽喉炎的超声波雾化器和检查血流情况的“彩超”机用的都是超声波，超声波属于机械波，C、D项错误。
6.(2020·江苏卷，20)国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ，求该月壤层的厚度d。
答案 eq \f(f λΔt,2)
解析 电磁波的传播速度v＝f λ
根据题意2d＝vΔt
解得d＝eq \f(f λΔt,2)
1.简谐运动
(1)简谐运动的数学表达式
x＝Asin(ωt＋φ)。
(2)根据简谐运动图象可获取的信息
①确定振动的振幅A和周期T(如图3所示)。
图3
②可以确定振动物体在任一时刻偏离平衡位置的位移。
③确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。
2.单摆
(1)回复力：摆球所受重力沿切线方向的分力，F回＝－mgsin θ＝－eq \f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。
(2)周期公式：T＝2πeq \r(\f(l,g))。
①l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
②g为当地重力加速度。
(3)稳定时，受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率，与物体的固有频率无关。共振图象的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅。
共振条件：f驱＝f固。
3.机械波
(1)波的传播过程中的特点
①振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝eq \f(λ,T)＝λf。
②质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变(n为正整数)。
③波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
(2)振动图象与波动图象
由振动图象判断质点的振动方向，看下一时刻质点的位置或看切线斜率(振动速度)的正负。已知波的传播方向或质点的振动方向，由波的图象判断质点的振动方向或波的传播方向可用“△”法判断，如图4所示。
图4
(3)波的叠加问题
①两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋eq \f(λ,2)。
②振动加强点的位移随时间改变，振幅最大。
4.光的折射和全反射
(1)折射率：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
(2)光速与折射率的关系：n＝eq \f(c,v)。
(3)临界角：sin C＝eq \f(1,n)。
5.光的波动性
(1)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，干涉条纹间距Δx＝eq \f(l,d)λ。
(2)干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线处为振动加强处；实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处。振动加强点有时位移为零，只是振幅为两列波的振幅之和，振动剧烈。
高考题型1 机械振动和机械波
类型1 机械振动
【例1】 (2021·江苏常州市第一次模拟)如图5甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图象如图5乙。下列说法正确的是( )
图5
A.稳定时b摆的振幅大于c摆的振幅
B.稳定时b摆的周期大于c摆的周期
C.由图乙可以估算出b摆的摆长
D.由图乙可以估算出c摆的摆长
答案 D
解析 a与c的摆长接近，它们的固有频率接近，在a摆的驱动下，稳定时c摆的振幅大于b摆的振幅，所以A错误；b、c摆是在a摆的驱动下振动起来的，则b的周期等于外力周期，稳定时a、b、c摆的周期都相同，所以B错误；根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，解得l＝eq \f(T2g,4π2)，由图象可得c摆周期，估算出c摆的摆长，所以C错误，D正确。
类型2 机械波
【例2】 (2021·江苏苏锡常镇四市5月第二次调研)一根同种材料粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图6所示。下列说法中正确的是( )
图6
A.此时刻质点P在做减速运动
B.波源的起振方向向上
C.波的传播速度逐渐减小
D.波源振动的频率逐渐减小
答案 D
解析 根据上下坡法，此时刻质点P在上坡阶段，则质点P向下振动，回到平衡位置，则做加速运动，所以A错误；根据上下坡法，刚要振动的质点处于上坡阶段，则波源的起振方向向下，所以B错误；波的传播速度由介质决定，同一介质波速不变，所以C错误；由图可知该波的波长逐渐增大，根据f＝eq \f(v,λ)，波源振动的频率逐渐减小，所以D正确。
【例3】 (2021·江苏省新高考适应性考试)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图象如图7所示，图8为质点P的振动图象，则( )
A.该波的波速为1.5 m/s
B.该波沿x轴负方向传播
C.0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D.0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
答案 D
解析 由图7可知，该波的波长λ＝1.5×10－2 m，由图8可知周期T＝1×10－5 s，则该波的波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(1.5×10－2,1×10－5) m/s＝1.5×103 m/s，A错误；由图8可得，在t＝0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10－6 m，在0～1 s 时间内共振动了eq \f(1,1×10－5)＝105个周期，运动的路程是s＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D正确。
【拓展训练1】 (2021·江苏百校联考第三次模拟)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图象。如图9为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是 ( )
图9
A.在0时刻后的1.25×10－7 s内质点M运动的路程为2 mm
B.质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C.超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
D.t＝1.5×10－7 s时质点N恰好处于波谷
答案 B
解析 由题可知，1.25×10－7 s等于1.25 T，质点M运动的路程为s＝5A＝5×0.4 mm＝2 mm，A正确；根据传播方向可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向；B错误；超声波在血管中的传播速度为v＝λf＝14×10－5×107 m/s＝1.4×103 m/s，C正确；质点N第一次到达波谷的时间为t＝eq \f(s′,v)＝eq \f(（35－14）×10－5,1.4×103) s＝1.5×10－7 s，D正确。
高考题型2 光的折射和全反射

【例4】 (2021·江苏苏锡常镇四市5月第二次调研)如图10所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏离双缝l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求：
图10
(1)玻璃砖的折射率的最小值n；
(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t；
(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。
答案 (1)eq \r(2) (2)1×10－9 s (3)2.5 mm
解析 (1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的临界角C≤45°
由sin C＝eq \f(1,n)得n≥eq \r(2)，即最小折射率为eq \r(2)。
(2)由几何关系，光线在玻璃砖中传播距离l＝eq \f(\r(2),2)L，光线在玻璃砖中传播速度为v＝eq \f(c,n)，传播时间为t＝eq \f(l,v)，代入数据，解得最短时间t＝1×10－9 s。
(3)由波长的公式，可得λ＝eq \f(c,f)，条纹间的距离为Δx＝eq \f(l,d)λ，代入数据，解得Δx＝2.5 mm。
【拓展训练2】 (2021·江苏省普通高等学校全国统一考试模拟)如图11所示， △ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝30°，∠B＝90°。一细光束从AB边上的D点以与AB边成45°角射入三棱镜，AD长度为a，AC长度为2eq \r(3)a，三棱镜的折射率为n＝eq \r(2)，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。下列说法正确的是( )
图11
A.光在三棱镜中发生全反射的临界角为30°
B.光在AC面上一定发生全反射
C.光在BC面上一定发生全反射
D.光束在三棱镜中传播的时间为eq \f(5\r(2)a,c)
答案 B
解析 由n＝eq \f(1,sin C)可得临界角C＝45°，A错误；光线在AB界面上发生折射，光路图如图所示
因n＝eq \f(sin 45°,sin r)，故AB面折射角r＝30°。因为∠A＝30°，所以在△ADE中，△ADE是等腰三角形，根据几何关系可得光束在AC界面上的入射角i2＝60°，大于临界角，因此光线在AC边发生全反射，B正确；根据几何关系可知，光束从BC边垂直射出，出射光线与BC界面的夹角为90°，C错误；由几何关系有AD＝DE＝a，AE＝2ADcs 30°，EF＝(AC－AE)cs 30°，根据公式n＝eq \f(c,v)，联立解得t＝eq \f(DE＋EF,v)＝eq \f(5\r(2)a,2c)，D错误。
【拓展训练3】 (2021·江苏七市第二次调研)如图12所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α＝53°，水的折射率n＝eq \f(4,3)，真空中光速c＝3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。
图12
(1)求激光在水中传播的速度大小v；
(2)打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系。
答案 (1)2.25×108 m/s (2)x＝eq \f(7,12)h
解析 (1)由于v＝eq \f(c,n)，代入数据解得v＝2.25×108 m/s。
(2)打开出水口后，光路图如下图所示
设水原来深度为H，折射角为β，由折射定律有n＝eq \f(sin α,sin β)，解得sin β＝eq \f(sin α,n)＝0.6
由几何关系有htan α＋(H－h)tan β＝x＋Htan β，代入数据解得x＝eq \f(7,12)h。
高考题型3 物理光学问题

【例5】 (2021·江苏常州市第一次模拟)某同学希望在暗室中用如图13实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则( )
图13
A.光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直
B.光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行
C.将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小
D.将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大
答案 D
解析 题目中的装置可等效为如图为双缝干涉，则该现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面平行，所以A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，将光源沿竖直方向靠近平面镜，则d减小，所以相邻条纹间距增大，将光屏沿水平方向远离平面镜，则l增大，所以相邻条纹间距增大，则C错误，D正确。
【拓展训练4】 (2021·辽宁葫芦岛市高考一模)水中点光源S沿SO方向射出a、b两种单色光，其中a单色光射出水面，光路如图14所示。则下列说法正确的是( )
图14
A.水中的反射光是b单色光
B.a光的频率大于b光的频率
C.a、b在水中的传播速度关系为va＜vb
D.用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽
答案 D
解析 水中的反射光是a、b两种单色光的复合光，选项A错误；因b光发生了全反射，则b光的临界角小于a光，根据sin C＝eq \f(1,n)可得，b光的折射率较大，则b光的频率大于a光的频率，选项B错误；根据v＝eq \f(c,n)可知，因na＜nb，a、b在水中的传播速度关系为va>vb，选项C错误；因a的频率小，波长较大，则根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽，选项D正确。
高考题型4 波的几种特性

【例6】 (2021·江苏苏锡常镇四市5月第二次调研)“4G改变生活，5G改变社会”，中国已正式进入5G时代。4G所使用的电磁波频率一般都低于6 GHz(1 G＝109), 而5G所用的电磁波频率一般在24 GHz到100 GHz之间，与4G使用的电磁波相比，5G使用的电磁波( )
A.光子能量较小
B.光子动量较大
C.在真空中传播速度更大
D.遇到障碍物更容易发生衍射现象
答案 B
解析 根据光子能量ε＝hν可知5G使用的电磁波光子能量较大，A错误；根据光子动量p＝eq \f(h,λ)＝eq \f(hν,c)可知，5G使用的电磁波光子动量较大，B正确；所有频率的光在真空中传播的速率均为3×108 m/s，C错误；由波长λ＝eq \f(c,ν)可知5G使用的电磁波波长更短，遇到障碍物不容易发生衍射现象，D错误。
【拓展训练5】 (2021·辽宁省适应性测试)如图15所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1，0)和S2(4，0)，振动方程分别为zS1＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt＋\f(π,2)))、zS2＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt－\f(π,2)))。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5，3)和点C(4，4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互( )
图15
A.加强、加强 B.减弱、减弱
C.加强、减弱 D.减弱、加强
答案 D
解析 因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在B处叠加总是相互减弱。由振动方程可知，周期为T＝eq \f(2π,π) s＝2 s，波长为λ＝vT＝2 m，C距两波源的距离差为Δs＝1 m＝eq \f(1,2)λ，而两波源的相位相反，所以在C点振动总是加强。
(限时45分钟)

1.(2021·北京顺义区第二次统练)一般雷达发出的电磁波频率多在200 MHz～1 000 MHz的范围内，下列说法正确的是( )
A.电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
B.上述频率范围的电磁波的波长约在0.3 m～1.5 m之间
C.波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播
D.若测出雷达从发射电磁波到接收反射回来的电磁波的时间，就可以确定障碍物的体积
答案 B
解析 由麦克斯韦电磁理论，周期性变化的电场或磁场才能产生电磁波，A错误；由波长λ＝eq \f(c,f)知200 MHz电磁波的波长为λ1＝1.5 m，1 000 MHz电磁波的波长为λ2＝0.3 m，B正确；波长越短的电磁波波动性越小，越不易绕过障碍物，C错误；测出雷达从发射电磁波到接收反射回来的电磁波的时间，可以测出障碍物与雷达间的距离，并不能确定障碍物的体积，D错误。
2.(2021·辽宁省适应性测试)如图1所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则( )
图1
A.λ1<λ2 B.λ1>λ2
C.f1f2
答案 B
解析 根据折射定律可知折射率小的介质中角大，因此n1v2，因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即f1＝f2，根据v＝λf可知波长与波速成正比，即λ1>λ2。
3.(2021·江苏省第二次适应性模拟)玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是( )
答案 B
解析 光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从空气进入玻璃，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，故B正确，A、C、D错误。
4.(2021·江苏省新高考适应性考试)如图2所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的( )
图2
A.① B.②
C.③ D.④
答案 C
解析 根据折射定律n＝eq \f(sin i1,sin r1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律n＝eq \f(sin i2,sin r2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，光线③满足条件，故选C。
5.(2021·江苏省第二次适应性模拟)双缝干涉实验中，用单色光照射双缝，光屏上出现明暗相间的条纹。若使相邻亮条纹之间的距离变小，可采用的办法是( )
A.减小单色光的波长 B.减小两缝之间的距离
C.增大单色光的强度 D.增大双缝到屏的距离
答案 A
解析 根据双缝干涉的相邻亮条纹中心间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，要使条纹之间的距离变小，可以通过减小单色光的波长、减小双缝到屏的距离或增大两缝间的距离来完成；与光的强度无关，故A正确，B、C、D错误。
6.(2021·江苏“决胜新高考·名校交流3月联考”)利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量。其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关。将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图3所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是( )
图3
①到达O处光的强度会明显减弱
②到达O处光的强度不会明显减弱
③将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θ
④将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ
A.①③ B.①④
C.①③④ D.②③④
答案 C
解析 ①偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，所以到达O处光的强度会明显减弱，故①正确，②错误；③偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，所以到达O处光的强度会明显减弱，将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θ，故③正确；④偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，所以到达O处光的强度会明显减弱，将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ，故④正确。
7.(2021·辽宁丹东市一模)一束由A、B两种单色光组成的复色光，在真空中以一定的角度从三棱镜的一侧射入，从另一侧射出，光路如图4所示，下列说法正确的是( )
图4
A.在同种介质中，B光的波长比A光的波长短
B.A、B两种光在该棱镜中的传播速度一样大
C.若B光能使某种金属发生光电效应，A光也能使该金属发生光电效应
D.用同一双缝干涉装置实验时，A光的条纹间距比B光的窄
答案 A
解析 由题意可知，B光的折射率比A光的折射率大，则B光的频率比A光的频率大，根据λ＝eq \f(c,f)可知，在同种介质中，B光的波长比A光的波长短，所以A正确；根据v＝eq \f(c,n)可知，A、B两种光在该棱镜中的传播速度不一样大，所以B错误；因为发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，则B光能使某种金属发生光电效应，A光不一定能使该金属发生光电效应，所以C错误；根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知用同一双缝干涉装置实验时，A光的条纹间距比B光的宽，所以D错误。
8.(2021·北京市西城区统一测试)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图象如图5所示，下列描述正确的是( )
图5
A.1～2 s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大
B.2～3 s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大
C.t＝4 s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值
D.t＝5 s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值
答案 C
解析 由图可知，1～2 s内小球的位移减小，说明弹性势能转化为动能即速度增大，由a＝－eq \f(kx,m)可知，加速度减小，故A错误；由图可知，2～3 s内小球的位移增大，说明动能转化为弹性势能即弹性势能增大，弹簧弹力逐渐增大，故B错误；由图可知，t ＝4 s时，小球位于平衡位置，此时动能最大，由能量守恒可知，弹簧的势能达到最小值，故C正确；t＝5 s时，小球的位移正向最大，则弹簧弹力为负的最大值，小球的加速度为负的最大值，故D错误。
9.(2021·江苏“决胜新高考·名校交流3月联考”)如图6所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形图如实线所示，此时起经0.2 s，第一次出现如虚线所示的波形图。已知波长为1.2 m，则下列说法中正确的是( )
图6
A.若波向右传播，则该波的周期为6 s
B.若波向左传播，则该波的周期为0.24 s
C.距离波源越远的质点振动频率越小
D.波峰位置处质点的加速度小于平衡位置处质点的加速度
答案 B
解析 若波向右传播，则波速为v＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.2,0.2) m/s＝1 m/s，则该波的周期为T＝eq \f(λ,v)＝1.2 s，故A错误；若波向左传播，则波速为v′＝eq \f(x′,t)＝eq \f(λ－0.2,0.2) m/s＝eq \f(1.2－0.2,0.2) m/s＝5 m/s，则该波的周期为T′＝eq \f(λ,v′)＝0.24 s，故B正确；波上任意处的质点振动频率都和波源振动频率相同，故C错误；质点做简谐运动，离平衡位置越远，回复力越大，则加速度越大，波峰位置处质点的加速度大于平衡位置处质点的加速度，故D错误。
10.(2021·江苏泰州市期末调研)图7甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图7乙为介质中x＝2 m处的质点P，以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x＝3.5 m处，下列说法正确的是( )
图7
A.这列波的传播速度可能是20 m/s
B.这列波沿x轴负方向传播
C.t＝0.1 s时，质点Q正通过平衡位置向上振动
D.t＝0.7 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
答案 D
解析 由图知λ＝4 m，T＝0.4 s，则波速为v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，A错误；由乙图读出，t＝0时刻质点P的速度向上，由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，B错误；由于t＝0.1 s＝eq \f(T,4)，在该时刻质点Q在平衡位置的下方，且向上振动，C错误；由于t＝0.7 s＝T＋eq \f(3T,4)，在该时刻质点P运动到波谷，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而Q在平衡位置的上方(但不是波峰)，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，D正确。
11.(2021·安徽合肥市5月第三次质检)一列简谐横波在t1＝eq \f(1,3) s时的波形图如图8甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图象。求：
图8
(1)该波的波速；
(2)质点P、Q平衡位置的距离和质点Q在eq \f(1,6)～2 s内通过的路程。
答案 (1)18 cm/s (2)6 cm 35 cm
解析 (1)由图可知波长λ＝36 cm，周期T＝2 s，波速为v＝eq \f(λ,T)，代入数据得v＝18 cm/s。
(2)设质点P、Q平衡位置的距离为Δx，有Δx＝vt＝18×eq \f(1,3) cm＝6 cm
由图乙可知，质点Q的振幅A＝10 cm，在t＝eq \f(1,6) s时刻，质点Q的位移为eq \f(A,2)，0～2 s内质点Q通过的路程为4A，则eq \f(1,6)～2 s内，质点Q通过的路程l＝3.5A＝35 cm。
12.(2021·江苏南京市、盐城市第二次模拟)如图9所示，一艘渔船停在平静的水面上，渔船的前部上端有一激光捕鱼器P，从P点射向水面的激光束与竖直方向的夹角为53°，激光在水中的折射光线与水面的夹角也为53°，照到水下B点的鱼，B处的深度H＝1.8 m，c＝3×108 m/s，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。求：
图9
(1)水的折射率；
(2)激光从A到B传播的时间。
答案 (1)eq \f(4,3) (2)1×10－8 s
解析 (1)根据折射定律可得，水的折射率为n＝eq \f(sin α,sin β)＝eq \f(sin 53°,sin 37°)＝eq \f(4,3)。
(2)根据折射定律可得激光在水中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，由几何关系可得x＝eq \f(H,sin 53°)，激光从A到B传播的时间为t＝eq \f(x,v)＝1×10－8 s。