2023届二轮复习 专题五　机械振动和机械波　光和电磁波 素养作业

专题五　机械振动和机械波　光和电磁波

1.(2021·浙江6月卷,9)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳,它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端,同时用相同频率和振幅上下持续振动,产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同,分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　C　)

A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

解析:甲图中两手开始振动时的方向相同,则甲图中分叉点是振动加强的位置,所以A、B错误;乙图中两手开始振动时的方向恰好相反,则乙图中分叉点是振动减弱的位置,则在分叉点的右侧始终见不到明显的波形,所以C正确,D错误。

2.(2021·江苏卷,6)铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是(　C　)

解析:薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹,复色光时,出现彩色条纹。由于重力作用,肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大,从而使干涉条纹上疏下密,由于表面张力的作用,使得肥皂膜向内凹陷,故C正确,A、B、D错误。

3.(多选)如图所示,将长为4R、宽为4R、高为2R的立方体透明玻璃砖,以底边中央为轴线挖去一个半径为R的半圆柱,倒扣在桌面上。已知玻璃砖的折射率n=,单色光在真空中的传播速度为c。现垂直于玻璃砖的上表面射出柱形光束,下列说法正确的是(　AC　)

A.光从射入玻璃砖到到达桌面的最短时间为

B.光从射入玻璃砖到到达桌面的最短时间为

C.半圆柱圆弧面发光区域的面积为2πR2

D.半圆柱圆弧面发光区域的面积为

解析:光在玻璃砖中传播的速度v=,作出光路图如图所示,分析可知光线①从射入玻璃砖到到达桌面的时间最短,所用时间t=+=

,A正确,B错误;设光在半圆柱圆弧面发生全反射的临界角为C,则sin C=,解得C=45°,如光线②所示,则半圆柱圆弧面发光区域的弧长L==,发光区域的面积S=L×4R=×4R=2πR2,C正确,D错误。

4.(2022·山东日照二模)一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在t=2 s时的波形如图所示,波速为3 m/s,下列关于质点P的振动图像正确的是(　B　)

解析:由题意可知简谐横波的波长为12 m,则简谐横波的振动周期为T==4 s,t=2 s时质点P位移为5 cm,由同侧法可知t=2 s时振动方向沿着y轴正方向,可知B正确,A、C、D错误。

5.将一矩形玻璃板MN水平固定,另一矩形玻璃板放在MN玻璃板上,一端放入两张纸片,侧视图如图所示。用单色平行光a从上方竖直射入,从上方可以观察到明暗相间的条纹。换用单色平行光b从上方竖直射入,观察到条纹间距变小,下列说法正确的是(　D　)

A.明暗条纹与MN平行

B.抽去一张纸片,条纹间距变小

C.a光的频率大于b光的频率

D.遇到相同障碍物时,a光比b光产生的衍射现象更明显

解析:依据薄膜干涉的原理,薄膜相等厚度与玻璃板另一边平行,因此条纹方向与另一边平行,与MN边垂直,故A错误;在劈尖干涉中,相邻亮条纹或暗条纹对应的膜的厚度差恒定,当抽去一张纸片时,空气膜夹角变小,相同厚度差对应的水平间距变大,所以相邻亮条纹或暗条纹的间距变大,故B错误;将单色光a换为单色光b照射,条纹间距变小,依据干涉条纹间距公式Δx=λ,可知b光波长更短,则频率更大,故C错误;a光波长大于b光波长,所以遇到相同障碍物时,a光比b光产生的衍射现象更明显,故D正确。

6.(多选)两波源分别位于坐标原点和x=14 m处,t=0时刻两波源从平衡位置开始起振,t=4 s时的波形图如图所示,传播方向分别如箭头所指方向,两波分别传播到P、Q点,质点M的平衡位置位于x=7 m处,质点N的平衡位置位于x=6 m处,则(　BC　)

A.两列波可能在t=8 s相遇

B.0～10 s内质点M通过的路程为2.4 cm

C.t=9 s时质点M的振动方向沿y轴正方向

D.t=10 s时质点N的振动方向沿y轴负方向

解析:根据图像可知两波波长均为λ=4 m,振动周期均为T=4 s,两波波速均为v=1 m/s,t=7 s时两列波相遇,A错误;两波源起振方向相同,质点M到两波源的波程差为零,是振动加强点,故质点M的振幅为

0.8 cm,0～10 s内质点M振动了3 s,通过的路程为2.4 cm,B正确;根据波的传播和叠加原理可知,t=9 s时质点M位于平衡位置,振动方向沿y轴正方向,C正确,t=8 s时两波均已传播到质点N,质点N到两波源的波程差等于半波长的奇数倍,为振动减弱点,振幅为零且之后始终静止,D错误。

7.(多选)如图所示,ABCDE为某种玻璃做成的光学产品的截面图,

∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°,将一细束单色光从AB的中点P垂直AB边射入,光在介质中传播的时间为4×10-10 s,已知AB、BC长度分别为

4 cm和4 cm。光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,若仍以P点为入射点,将光束顺时针转动到入射角为60°时,则(　AD　)

A.光线射出介质时的出射光相对入射光偏转了120°角

B.光线在介质中传播的时间为×10-10 s

C.若逐渐减小入射角,光在CD界面将发生全反射

D.若改变入射角大小,光线始终不能从BC界面射出

解析:光线垂直AB边射入时,在介质中平行于BC边传播,最后垂直CD边射出介质,画出光路图如图1所示,根据v=和t=,l=BC=4 cm,解得该玻璃的折射率为n=,又n=,比较sin 45°=可知全反射临界角C<45°,以P点为入射点,将光束顺时针转动到入射角为60°时,画出光线传播的示意图,如图2所示,由折射定律n=,可知光线在AB界面的折射角为30°,在BC界面上的入射角为60°,在BC边的中点处发生全反射后从CD边射出,光线在介质中传播的时间为t==×10-10 s,出射光相对入射光偏转了120°角,A正确,B错误;分析可知光线在AB界面的折射角等于在CD界面的入射角,因此光线不可能在CD界面发生全反射,C错误;当入射角等于90°时,光线在BC界面的入射角仍大于全反射临界角,因此射到BC界面的光一定发生全反射,D正确。

8.(2022·北京东城区二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在xA=0和xB=0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示,则(　B　)

A.波由质点A传到质点B的时间可能是0.1 s

B.波由质点A传到质点B的时间可能是0.3 s

C.这列波的波速可能是1 m/s

D.这列波的波速可能是3 m/s

解析:由振动图像可知,t=0时刻,当质点A在平衡位置向上振动时,质点B在波峰位置,可知A、B间距离为x=nλ+,所以从A到B的时间为t=nT+=(0.4n+0.3)s≥0.3 s(n=0,1,2,…),即波由质点A传到质点B可能是0.3 s,不可能是0.1 s,故A错误,B正确;波速为v==

m/s= m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,波速最大值为2 m/s,不可能大于2 m/s,且当v=1 m/s时n=,不是整数,故波速不可能为

1 m/s,故C、D错误。

9.(2022·河北卷,16)如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求:

(1)玻璃的折射率;

(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

解析:(1)根据题意将光路图补充完整,如图所示。

根据几何关系可知i1=θ=30°,i2=60°,

根据折射定律有nsin i1=sin i2,

解得n=。

(2)设全反射的临界角为C,则sin C==,

光在玻璃球内的传播速度v=,

根据几何关系可知,当θ=45°时,即光路为圆的内接正方形,从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短,则正方形的边长x=R,

则最短时间为t==。

答案:(1)　(2)R

10.(2022·湖北卷,14)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n=,求:

(1)tan θ的值;

(2)B位置到水面的距离H。

解析:(1)由平抛运动的规律可知d=v0t,

d=gt2,

tan θ=,

解得tan θ=。

(2)由tan θ=可知θ=53°,设从A点射到水面的光线的入射角为α,折射角为90°-θ=37°,则由折射定律可知n=,解得α=53°,

由几何关系可知Htan 37°+dtan 53°=d,

解得H=。

答案:(1)　(2)

11.(2022·山东聊城二模)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P是介质中的质点,则下列说法正确的是(　AC　)

A.这列波的波速可能为50 m/s

B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm

C.若周期T=0.8 s,则在t+0.5 s时刻,质点b、P的位移相同

D.若周期T=0.8 s,从t+0.4 s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1sin πt m

解析:由波形图可知波长λ=40 m,且0.6 s=nT+T(n=0,1,2,…),解得T= s(n=0,1,2,…),当n=0时,T=0.8 s,波速v==50 m/s,故A正确;由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动,当n=0时,

T=0.8 s,则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm,当n=1时,T=

s,质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm,故B错误;若T=

0.8 s,t+0.5 s时刻,结合质点b、P的位移均为负值,大小相等,故C正确;若T=0.8 s,从t+0.4 s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1cos πt m,故D错误。

12.(2022·湖南长沙二模)如图所示,将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方,O为球心,直径平行于桌面,轴线OO′垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处有一点光源S,从S发出一束单色光射向半球体上的A点,该光线与SO′成60°角,且通过半球体后垂直射到桌面上的B点。已知O′B=,O′O=,光在真空中传播速度为c,不考虑半球体内光的反射,求:

(1)透明半球体对该单色光的折射率n;

(2)该光从S发出到射到桌面B点经历的时间t。

解析:(1)光路图如图所示,

单色光射向半球体上的A点,该光线与SO′成60°角,则入射角θ=

60°,光由空气射向半球体,由折射定律有n=,

因sin∠COD===,

所以∠COD=60°,

由几何关系可知γ=∠COD=60°,

光由半球体射向空气,由折射定律,有n=,联立可得α=β,

由几何知识得α+β=60°,故α=β=30°,则n=。

(2)光在半球体中传播的速度为v===c,

由几何关系AC=AO===R,OD=R·sin 30°=,

CB=OO′-OD=-=R, 

SA===。

则光从S发出到射到桌面B点经历的时间t为t=++,联立可得t=。

答案:(1)　(2)