江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋学期10月质量抽测九年级数学考试时间：120分钟  满分分值：150分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程一定是一元二次方程的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知＝，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，，若，，则（      ）A.  B.  C.  D. 5. 如果关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ）A. a>-1 B. a≥-1 C. a≥-1且a≠0 D. a>-1且a≠06. 下列图形中，不一定是相似图形的是（    ）A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形C. 两个长方形 D. 两个圆7. 如图，在中，，则的值是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若关于x方程的两根互为倒数，则（    ）A. 3 B. 1 C. −1 D. 9. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ）A ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③10. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中17、18题第一空1分，第二空2分）11. 在比例尺为的地图上，测得A、B两地间的图上距离为2.5厘米，则其实际距离为______米．12. 已知线段，，那么线段a、b的比例中项等于______cm．13. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是______．14. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_______．15. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的，其最长边为12，则的周长是______．16. 如图，在矩形中，若，则的长为_______．17. 如图，中，，，，点F是的重心，______，______．18. 如图，已知正方形ABCD中，，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF，则∠DCF的度数是______．设AF与CD相交于点G，连接DF，当DF最小时，四边形CEGF的面积是______．三、解答题：（共96分）19. 用适当的方法解下列方程（1）（2）20. 用指定的方法解下列方程（1）（用配方法解）（2）（用因式分解法解）21. 已知关于的方程．（1）当该方程的一个根为时，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22. 在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．（1）求证：；（2）若AB＝2，AD＝4，求EC的长．23. 有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知cm，高cm，矩形的边在边上，G、H分别在、上，设的长为ycm、的长为xcm．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x取多少时，正方形．24. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米．（1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC=______米．（2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长．25. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＜BC．（1）试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝10，AC＝2EC，求AE的长．26. 某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．（1）求4月份再生纸的产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加．5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求的值；（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了．求6月份每吨再生纸的利润是多少元？27. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点A出发，沿方向匀速运动，速度为．交于点F，连接．设运动时间为．解答下列问题：（1）当时，求t的值；（2）设四边形的面积为，求S与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．28. 如图1所示，矩形ABCD中，点E，F分别为边AB，AD的中点，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤360°），直线BE、DF相交于点P．（1）若AB＝AD，将△AEF绕点A逆时针旋转至如图2所示的位置，则线段BE与DF的数量关系是　   　．（2）若AD＝nAB（n≠1），将△AEF绕点A逆时针旋转，则（1）中结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明，若不成立，请写出正确结论，并说明理由．（3）若AB＝8，BC＝12，将△AEF旋转至AE⊥BE，请算出DP的长．
 
2022年秋学期10月质量抽测九年级数学考试时间：120分钟  满分分值：150分一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中17、18题第一空1分，第二空2分）【11题答案】【答案】500【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】m≠－1【15题答案】【答案】27【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】    ①. 6    ②. 2.5【18题答案】【答案】    ① 45°##45度    ②. 三、解答题：（共96分）【19题答案】【答案】（1），    （2），【20题答案】【答案】（1），    （2），【21题答案】【答案】（1），方程的另一根为    （2）见解析【22题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）．【23题答案】【答案】（1）    （2）【24题答案】【答案】（1）27    （2）CD的长为8米【25题答案】【答案】（1）见解析    （2）5【26题答案】【答案】（1）4月份再生纸的产量为500吨    （2）的值20    （3）6月份每吨再生纸的利润是1500元【27题答案】【答案】（1）    （2）    （3）存在，【28题答案】【答案】（1）BE＝DF；（2）不成立，结论：DF＝nBE；理由见解析（3）或