北京版六年级下册比和比例教案

《比的认识》教学设计

教学目的：

1．使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。

2．学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

3．掌握求比值的方法，会正确求比值。

4．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。

教具准备：大小杯子各两个，大碗一个。

教学过程 ：

谈话导入新课

1、从实际出发：调配蜂蜜水

师：同学们，江老师最近去超市买了一瓶蜂蜜，（PPT出示例题）谁来说说水和蜂蜜的关系？

生：水是蜂蜜的9倍，蜂蜜是水的9分之1

模拟调配蜂蜜水。

列出除法算式。

二、新课教学

l．用比表示相除的关系。

通过两个数相除表示出了水和蜂蜜的关系，其实这种相除的关系，在咱们数学上还有一种新的表现形式，你们知道吗？是比。板书课题：比

比的读法：

水上蜂蜜的9倍，我们还可以说水和蜂蜜的比是9:1

数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）板书：

3比2记作3:2。（先写3，再写“:”，最后写2，此例教师范写范读。）

2比3记作（ ）。

100比2记作（ ）。

（此两式让学生练写练读

学生试着说说黑板上的比，指导说完整。

同类量之间的比

（PPT出示题目）

不同类量之间的比

有意义的除法算式（PPT出示）产生质疑：不能用比来表示

                           小组合作交流，猜测验证结论

说说什么是比？

（板书：两个数相除又叫做两个数的比）

自学书本49页内容

1，小组合作交流

2、汇报结果

（1）根据自学，帮助学生弄清比同除法的关系。

师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

（口述后用下表来表示）

引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）

接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。

练习一：做教材第56页中间的“做一做”两道题目。（让两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视订正）

3．比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学课本探索。）

（l）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。）

（2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？

学生带着以上问题自学课本回答后，教师继续用上表来表示。

练习二：做教材第56页下面的“做一做”题目。

让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。

总结比、除法、分数三者间的相互关系，并比较它们在意义上的区别。（以上表格启发学生总结、比较）

四、巩固练习

第一层训练：

1．做练习十四的第1题。（分组练习）

练习反馈时引导学生认识各小题中的比的特点及意义：

第（l）小题路程和时间的比是“不同类量的比”，此比表示的意义是“速度”。

第（2）小题做模型总数和人数的比也是“不同类量的比”，此比表示的意义是“平均每人做的模型数”。

第（3）小题重量和重量的比是“同类量”的比。此比表示的意义是“橘子重量和水果总重量的倍比关系”。

2．做练习十四的第2题。（口答完成）

3．做练习十四的第4题。（让学生讨论后回答）

让学生讨论回答后，教师订正时指出：小强和爸爸身高的比是同类量的比，但单位不一致时，要先把两个数量化成相同单位的数再比，否则，就失去了它应表示的意义。

第二层次训练：（机动题）

1．既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论）

学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

2．联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？

题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元；小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。）

[年龄比，年薪比，人数比，月薪比等］

[注：设计此题的作用是为了充分发展学生的个性特长，贯彻因材施教原则，面向全体，给每个同学提供获得成功的机会，使每个学生都得到不同程度的提高和发展，这有助于发展学生的创造性思维，提高学生分析问题。解决问题的能力。］

五、课堂归纳总结

今天我们学习的是课本第55～56页的内容，同学们都学会了哪些知识？

然后让学生质疑问难。