河南省信阳市息县2022-2023学年九年级上学期适应性测试（一）数学试题(含答案)

2022-2023上学年九年级适应性测试（一）数学学科试题

时间：100分钟  总分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列为一元二次方程的是（   ）

A. ax2＋bx＋c＝0 B. x2－2x－3 C. x2－4x＋3＝0 D.

2. 一元二次方程解为（　　）

A. x＝3 B. x＝0 C. x＝0 且x＝3 D. x＝0或x＝3

3. 二次函数=+4+的最大值为3，则的值为（  ）

A －4 B. －1 C. 1 D. 4

4. 抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（    ）

A. y＝3（x﹣1）2﹣2 B. y＝3（x＋1）2﹣2

C. y＝3（x＋1）2＋2 D. y＝3（x﹣1）2＋2

5. 关于x的方程的根的情况 （  ）

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定．

6. 已知抛物线，经过，，，四点，则与的大小关系是（    ）

A. > B. < C. = D.

7. 如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（    ）

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm

8. 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　   　）

A.  B. x（x﹣1）=90 C.  D. x（x+1）=90

9. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26

10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜b2．其中不正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为________

12. 已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________．

13. 某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_______________．

14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是_________．

15. 已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于______________．

三、解答题（共75分）

16. 解一元二次方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

17. 已知关于的方程．

（1）若该方程的一个根为2，求的值及方程的另一个根；

（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个实数根．

18. 已知抛物线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）若点在该二次函数图象上，当时，请直接写出n的取值范围．

19. 已知抛物线C1：y＝（x+2）2﹣1，抛物线C1，的顶点为A，与y轴的交点为B．

（1）点A的坐标是________，点B的坐标是_______；

（2）在平面直角坐标系中画出C1的图象（不必列表）；

（3）将抛物线C1向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到抛物线C2，画出平移后的抛物线C2并写出抛物线C2的解析式．

20. 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

21. 国庆节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

22. 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于，B两点．

（1）___________，___________；

（2）求点B的坐标；

（3）求面积；

（4）直接写出时x的取值范围．

23. 如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．

（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．

（2）探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

2022-2023上学年九年级适应性测试（一）数学学科试题

时间：100分钟  总分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】6或7．

三、解答题（共75分）

【16题答案】

【答案】（1），   

（2），   

（3），   

（4），

【17题答案】

【答案】（1）a＝-1，另外一个根为-1（2）见解析

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【19题答案】

【答案】（1）（-2，-1）；（0，3）；（2）见解析；（3）画图见解析；y＝x2﹣4．

【20题答案】

【答案】(1)、S=x（30﹣x）(0＜x＜30)；(2)、x=15时，S有最大值为225平方米.

【21题答案】

【答案】29元

【22题答案】

【答案】（1）1，1   

（2）B的坐标为   

（3）3    （4）或

【23题答案】

【答案】（1）（1，0）；（2）①[2，﹣3]；②原函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到．