2020盐城高一下学期期末考试数学试题含答案
展开2019/2020学年度第二学期高一年级期终考试
数 学 参 考 答 案
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
9. 10. 11. 12.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
13. 14. 15. 16.
四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
17. 解：（1） ………………………2分
， 由得 又 … ………………………4分
（2）由，得 …………………6分
…………………………………8分
又，
所以 ……………………………10分
18．解：(1)制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例为，产值负增长的企业比例，
所以制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例，产值负增长的企业比例.………4分
(2) 100家制造业企业产值增长率的平均数为
， ………………………8分
方差为
所以制造业企业产值增长率的平均数为，方差的估计值为 ………………………12分
19．解：（1）证明：在中，因为，
所以，所以 …………………2分
又因为平面平面，平面平面，平面
所以平面，又因为平面，所以， ……………4分
又因为底面ABCD是平行四边形，，所以底面ABCD是菱形，所以又因为平面，所以平面 ……………8分
（2）因为，所以是的中点，
………………12分
- 解：的图象关于原点对称，
，
，即， ............................3分
（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）
令，
则，
，又，
所以函数的零点为. ....................................................................6分
（2），
令，
，
对称轴，
① 当，即时，
，
； ..........................................................................................10分
② 当，即时，
，
（舍）；
综上：实数a的值为. ..................................................................12分
- （1）解：在中，由正弦定理可得
，,
,
，
又为的内角，，即， ..............................................2分
，又为锐角三角形，
，，
又，
. ...................................................6分
（2）解：在中，由正弦定理可得
，
又，
，
() ..............8分
，.
当时，()，
当时，()，
， ........................................................................10分
又，在上单调递增，
当时，的面积最小，最小值为. .....................................................12分
（注：若没有单独讨论“”的情形，扣1分）
- 解：（1）由已知圆的圆心在轴上，经过点，且被轴截得的弦长为.设圆，代入，得圆的方程为 ……………2分
过点作,由得到，,所以,即
，所以，…............................. ............ ............................................4分
设直线的方程为（直线与轴重合时不符题意）
由=，，所以直线的方程为...................................................6分
（2）法一：设，
直线的方程为，其中
与联立得
所以， . ......................................................................................8分
所以，同理 ..........................................................10分
所以
所以 ..............................................................................................................................12分
法二：设，设直线的方程为与圆的方程为联立得
，所以（）
所以
代入（）得， .......................................................................................................10分
从而，
所以直线与直线关于轴对称，所以 .........................................................12分
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