2020内蒙古集宁一中高一下学期第三次月考数学（文）试卷含答案
展开集宁一中2019-2020学年第二学期第三次月考高一数学文科试题
本试卷满分为150分，考试时间120分钟
一、选择题（每题5分，共12题，共60分）
1.在中，角的对边分别为，若的外接圆的半径是3，，则（ ）.
A． B． C． D．
2.某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少( ).
A.2人 B.4人 C.5人 D.1人
3.下列化简正确的是( ).
A． B．
C． D．
4.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ）.
A. B. C. D.
5.在内任取一个实数，设，则函数的图象与轴有公共点的概率等于（ ）.
A. B. C. D.
6.如图为程序框图，则输出结果为（ ）.
A.105 B.315 C. 35 D.5
7.中,角所对的边为,已知,则（ ）.
A． B． C． D．2
8.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论,正确的是（ ）.
（第8题图） （第9题图）
A． ,乙比甲稳定 B．,甲比乙稳定
C． ,乙比甲稳定 D． ,甲比乙稳定
9.如图，已知函数的部分图像如图所示，则的一个数值可以是（ ）.
A． B．
C． D．
10.为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）.
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位。
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
11.已知向量的夹角为，，则方向上的投影为（ ）.
A. B. C.4 D.-4
- 已知函数的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
二．填空题（每题5分，共4题，共20分）
13.已知平面内两点P、Q的坐标分别为（-2，4）、（2，1），则与共线的单位向量=_____.
14.已知之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系，则的回归直线方程必过定点__________．
- 从四双不同的袜子中，任取五只，其中至少有两只袜子是一双，这个事件是_______(填“必然”、“不可能”或“随机”)事件.
- 已知数据的方差为3，若数据，的方差为12，则=_____.
三．解答题（共6题，共70分）.
17.(10分)已知.
（1）求的值; （2）求的值.
18.（12分）某产品广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
参考数据：
参考公式：
19.（12分）已知，夹角为，
（Ⅰ）若共线，求；
（Ⅱ）若垂直，求．
- （12分）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求出的值；
（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.
- (12分)已知.
（1）若是第二象限角，且，求的值；
（2）求的最大值及取得最大值时对应的的值.
22.（12分）已知函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为.
(1)求函数的表达式及其周期；
(2)求函数在上的单调区间及最值.
集宁一中东校区第三次月考高一文科试题答案
1-6 DAACDB 7-12 AAADDD
- 14. 15必然 16.
- （1） （2）
- （1）
（2）82.5万元
- （1）
（2）
- （1）
（2），中位数为42.1
（3）
- (1)
(2)
- （1）
（2）单调增区间
单调减区间
最大值4 最小值1
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