2020内蒙古集宁一中高二下学期第三次月考数学（理）试题含答案

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集宁一中2019-2020学年第二学期第三次月考高二年级数学理科试题本试卷满分150分，考试时间：120分钟第一卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分,每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，把该项字母涂在答题卡对应的位置上。）1．设集合， ，则集合=（ ）A. B. C. D. 2．已知，则“”是“”的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件3.已知函数f(x)＝,则下列结论正确的是( ) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1) C. f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0) 4．函数的单调递增区间是 A． B． C． D．5、若，则当的大小关系是（ ）A. B. C. D.6.命题p:“∀x∈[1,2],2x2-x-m>0”,命题q:“∃x0∈[1,2],log2 x0+m>0”,若“p∧q”为真命题,则实数m的取值范围是 (　) A.m<1 B.m>-1 C.-13.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可以认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异.(2)①按分层抽样的方法从不支持“延迟退休”年龄政策的人中抽取8人,则45岁以下的应抽6人,45岁以上的应抽2人.设“抽到1人是45岁以下”为事件A,“抽到的另一人是45岁以上”为事件B,则P(A)==,P(AB)==.所以P(B|A)===,即抽到1人是45岁以下时,抽到的另一人是45岁以上的概率为.②由题意得X的可能取值为0,1,2.P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==.故随机变量X的分布列为　　所以E(X)=0×+1×+2×=.22.【解析】(1)当a=b=1时,f(x)=,则f'(x)=,f'(x)>0,得01,所以函数f(x)在(-∞,0)和(1,+∞)上单调递减, 因此,函数f(x)的极小值为f(0)=1,极大值为f(1)=. (2)由f(1)=1得b=e-1-a,由f(x)=1,得ex=ax2+bx+1.设g(x)=ex-ax2-bx-1,则g(x)在(0,1)内有零点,设x0为g(x)在(0,1)内的一个零点,由g(0)=g(1)=0知,g(x)在(0,x0)和(x0,1)上不单调, 设h(x)=g'(x)=ex-2ax-b,则h(x)在(0,x0)和(x0,1)上均存在零点,即h(x)在(0,1)上至少有两个零点.h'(x)=ex-2a, 当a≤时,h'(x)>0,h(x)在(0,1)上单调递增,h(x)不可能有两个及以上的零点;当a≥时,h'(x)<0,h(x)在(0,1)上单调递减,h(x)不可能有两个及以上的零点;当0,h(1)>0,h(ln 2a)=3a-2aln 2a+1-e,设m(x)= x-xln x+1-e(10,函数m(x)单调递增;当0,h(1)=e-2a-b=1-a>0,得e-2

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