2020武威六中高一下学期第一次学段考试（期末）数学试题含答案

www.ks5u.com武威六中2019—2020学年度第二学期第二次学段考试

高一数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．的值为　　

 A． B． C． D．

2．下列命题中，正确的是　　

 A．若，则 B．若，，则 

 C．若，则 D．若，，则

3．的化简结果是　　

 A． B． C． D．

4．已知等差数列的前项和为，若，则一定成立的是　　

 A． B． C． D．

5．已知平面向量，满足，且，，则　　

 A． B． C．1 D．

6．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状一定是　　

 A．等腰直角三角形   B．直角三角形 

 C．等边三角形   D．等腰三角形

7．在递增等比数列中，是其前项和，若，，则　　

 A． B． C． D．

8．已知，，，，且，则的值　　

 A． B． C． D．

9．的内角，，的对边分别为，，．若满足，的三角形有两个，则边长的取值范围是　　

 A． B． C． D．

10．在平行四边形中，若交于点，则　　

 A．   B．

 C．   D．

11．函数在，内至少出现3次最大值，则的最小值为　　

 A． B． C． D．

12．已知数列满足，且，则数列的通项公式为　　

 A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知，，则　　．

14．天马湖风景区新建、、三个景点，其中在的正北方向，位于的北偏东处，且位于的北偏东处．若、相距10千米，则、相距　　千米．

15．　 　．

16．对于任意的实数，，，则的取值范围是　 　．

三、解答题（共70分，写出必要的步骤）

17．（本题10分）已知是第三象限角，．

（1）化简；

（2）若，求的值．

18．（本题12分）记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

19．（本题12分）已知向量

（1）若为锐角，求的范围；

（2）当时，求的值．

20．（本题12分）在中，角、、所对的边分别为、、，

且．

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积．

21．（本题12分）已知函数 ．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若且，，求的值；

（3）求函数的单调递增区间．

22．（本题12分）已知为等比数列，且各项均为正值，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求．

武威六中2019—2020学年度第二学期第二次学段考试

高一数学试题参考答案

一、选择题（共12小题）

二、填空题（共4小题）

13．    14．    15．    16．

三、解答题（共6小题）

17．解：（1）；                5分

（2），即，且为第三象限角，

，

则．                                10分

18．解：（1）设的公差为，

由题意得，，

解得，．

所以的通项公式为．                      6分

（2）由（1）得，

因为，

所以当或时，取得最小值，最小值为．     12分

19．解：（1）若为锐角，则，且与不同方向．

由，解得．

当时，与同方向，且．            6分

（2），，．

，化为．

解得或．                        12分

20．解：（1）由，

得，

由正弦定理得，即，

所以；

又因为，所以．                 6分

（2）由（1）得，

即，

所以，即，

所以．         12分

21．解：（1）

，

的最小正周期；                          6分

（2），

，

，，

，，

或，

或．

（3）由得：，．

函数的单调递增区间为，．    12分

22．解：（1）由题意，设等比数列的公比为，则

由，可得，

，

等比数列各项均为正值，

，即，

由，可得，

，．                                 6分

（2）由（1）知，，

则，

．                                             12分