2020兰州联片办学高一上学期期末考试数学试题PDF版含答案

2019--2020第一学期期末联片数学考试卷答案

一、选择题

1.A  2.D  3.A  4.B  5.B  6.C  7.C   8.C   9.B  10.C  11.C  12.D

二、填空题

13.-2<x<4       14.12       15.450       16.y＝2x

三、解答题：

17．（10分）(1)由，得－3＜x＜3，

∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)．

(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：

由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，

且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，

∴ 函数f(x)为偶函数．

18.（12分）S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面

＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2

＝(60＋4)π．

V＝V台－V锥

＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1

＝π．

19.（12分）证明:(1)取AC的中点O,连接MO,

因为M,O分别为AC1,AC的中点,

所以MOCC1.

又F为BB1的中点,

所以BFCC1.

所以MOBF.

所以四边形MOBF为平行四边形.

所以MF∥BO,又MF⊄平面ABCD,BO⊂平面ABCD,

所以MF∥平面ABCD.

(2)因为F为BB1的中点,易得AF=C1F,

又M为AC1的中点,所以MF⊥AC1.

又四边形ABCD为菱形,所以BO⊥AC.

又MF∥BO,所以MF⊥AC.

又AC1∩AC=A,所以MF⊥平面A1ACC1.

20.（12分）(1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，

∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，

∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.

又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，

∴平面AB1F1∥平面C1BF.

(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.

又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，

∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，

∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

21.（12分）（1）作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得k1kOP＝－1，所以k1＝＝2.

由直线方程的点斜式得y＋1＝2（x－2），

即2x－y－5＝0.

即直线2x－y－5＝0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为＝.

（2）过P点不存在到原点距离超达的直线，因此不存在过点P点且到原点距离为6的直线.

22．（12分）解：当直线l的方程为x＝1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y－2＝k(x－1)，

由解得A；

由解得B．

因为|AB|＝，所以＝．

整理得7k2－48k－7＝0．解得k1＝7或k2＝－．

故所求的直线方程为x＋7y－15＝0或7x―y―5＝0．