初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了合并同类项，合并同类项的作用，问题１，方法一，方法二，方法三等内容，欢迎下载使用。

希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”
假设丟番图的年龄是X岁，则
他的生命的六分之一和十二分之一共是多少岁？
他的生命的七分之一和他的儿子的年龄共是多少岁？
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1） 第1课时
例1 解下列方程
解:（1）合并同类项，得
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
　 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a，b是常数) 。
练习 解下列方程
解:(1)合并同类项，得
(3)合并同类项，得
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消” 是什么意思呢？
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
　　 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据题意得
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
x + 2x +4x = 140
合并同类项，得（1+2+4)x = 140
系数化为1，得 x = 20
答：前年这个学校购买了20台计算机。
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台， 根据题意得
解：设去年这个学校购买了计算机x台，则前年购买计算机 台，今年购买计算机2x台， 根据题意得
解：设今年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 台，前年购买计算机 台， 根据题意得
希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”
根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：丢番图活了x岁,根据题意得
请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
解：设共有鸭子x只,根据题意得
例2 有一列数,按一定规律排列成1,－3, 9 ,－27, 81 ,－243,….其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数各是多少?
解:设所求的三个数分别是 x , －3x , 9x
由题意得 x －3x + 9x =－1701
－3 x =729 ,
答:所求的三个数分别是 －243 , 729,－2187。