北京版三年级上册2.合理搭配教案

课题

稍复杂的排列问题

课型

研究课

授课时间

学习

目标

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．

重点

经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。

难点

用有序思考的方法解决实际问题。

教学

辅助

畅言互联教学助手

师生活动过程

反思与调整

一、谈话引入

今天是小明12岁生日，他们一家去照相馆拍照，如果他们三人变换不同的位置，最多可以拍几张照片呢？同学们想一想。

生：可以拍6张，如果一个人站中间，左右交换位置就是两张，爸爸妈妈小明都可以站中间，所以一共有6种不同的站法。

对，这就是我们二年级所学的简单的排列，那么今天这节课我们继续研究稍复杂的排列问题。（板书课题）

二、回顾旧知，温故知新。

准备题：用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）

根据预习情况，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位进行讨论：

a、根据预习情况同桌进行方法交流，你觉得谁的方法更好？

b、怎样写才能使写出的两位数不重复不遗漏？

1、同桌讨论交流，教师巡视指导。

    2、学生汇报。

甲：我先选一个数字写在十位上。按顺序写，就能不重不漏。

十位上是1的两位数有13、17、19.

十位上是3的两位数有31、37、39.

十位上是7的两位数有71、73、79.

十位上是9的两位数有91、93、97

十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。

乙：我先选一个数字写在个位上。按顺序写，就能不重不漏。

个位上是1的两位数有31、71、91.

个位上是3的两位数有13、73、93.

个位上是7的两位数有17、37、97.

个位上是9的两位数有19、39、79

丙：我先依次写出13、17、19、37、39、79，然后个位和十位交换位置31、71、91、73、93、97共12个两位数。

师：同学们的方法都很不错，那在写数的时候都是如何写的呢，怎样做到不重不漏的呢？

生1：按顺序写的，从小到大的排列。

生2：按规律写，先定位，可以是十位也可以是十位，也可以依次写出来。

生3：都是有序思考问题的，按一定的规律进行排列。

师小结：今天同学们排列的时候都用到了固定法，做到了有序搭配，不重复不遗漏，这样才能又快又准确的找到结果。

例1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位

数？学生思考，并在小组交流：

　　问题一：这４个数字也可以组成12个没有重复数字的两位数吗？

问题二：没有重复数学的两位数可以组成几个？同桌交流方法，看看谁的方法更简捷更明了？

在上一题的基础上让学生自主思考解决问题。

    甲：我先选一个数字写在十位上。

乙：十位上不能是0，所以少一组，应该是9个数。

    甲：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……

    乙：这样按顺序写，就能不重不漏。它们分别是：10、13、15、30、31、35、50、51、53.

把十位上是3的两位数有30、31、35.十位上是5的两位数有50、51、53，十位上是1的数有10、13、15，十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。

比较例1和例2：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

学生先讨论然后回答：因为十位上不能是0。

三、知识运用，练习提升。

做一做

1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

学生先练习本自己列举，然后投影交流方法。

分一分

2、把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？

四、课堂小结：

解决排列问题，可以采用枚举、列表等形式有序思考

不重复、不遗漏的找出事物的排列数。

　　在以后的学习和生活中也要全面分析问题，进行有序思考，不重不漏，高效学习善学会学。

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　　　　　稍复杂的排列问题

固定十位法　固定个位法　交换位置法

全面思考　　有序围堵　　按规律排列

１.用1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的两位数？

2、上题如果3在中间位置不变，能组成多少个没有重复数字的两位数？

教学

后记

课堂没有充分调动学生的积极性，在探究部分时间较紧张，好多学生的方法没有展示出来。