北京版三年级上册2.合理搭配教案

8、数学广角——搭配（二）

第1课时 排列       

教学内容：搭配。

教学目标：

知识与技能：通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

过程与方法：使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。

情感态度与价值观：培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。

重点难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。

教学过程：

【情景引入】

1.导入。

（课件出示拉杆箱）

师：我们出门旅游都要用到拉杆箱，设上密码起到安全作用。

师：谁来读读题目要求？

生：用0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数，你能猜出这个箱子的密码吗？

师：这句话有没有你不理解的地方？没有重复的数字是什么意思？还要注意是两位数。你们猜一猜可能是哪个密码。

生：31、50……

师：大家的答案很多，那么这样的两位数到底有几个呢？就让我们这节课一起来探索第八单元数学广角-搭配（二）第一课时排列的问题（板书）

2.课堂实践，破解密码。

师：请大家把结果记录在练习纸上。

（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）

【探索新知】

活动一 摆一摆、写一写——探索排列

1.感知排列。

师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）

师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。

2.操作理解。

师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种排列方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）

生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。 操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？

1.十位固定法。

观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数。

师：为什么十位不能为0？

师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？

2．个位固定法。

3. 交换位置法

活动二 想一想、议一议——深化排列

师：你们觉得这几位同学摆得怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种排列方法？

师：比较一下这三种摆法，哪种更好呢？好在哪？

师小结：只有做到了有序排列，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。

活动三

课件出示拉杆箱的密码——50，并指出一共能组成9个两位数，在实际的生活中密码锁是三位或者更多位数，这样才不会被人破译出来。

【总结与质疑】

师：我们今天在进行数字排列组合时都遇到了哪些问题？你有什么收获呢？

师：应该怎样排列呢？

生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。

师：对，做到了有顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的结果。

出示爱因斯坦的一句名言：对称和有序是宇宙间的根本大法。

同学们，这节课大家一起发现排列的一些规律。但排列中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的排列规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

【课堂检测】

1、用0、2、4、6组成没有重复数字的两位数，这些两位数有哪些？                      

2、用2、5、0组成没有重复数字的三位数，这些三位数有哪些？