人教版九年级上册25.3 用频率估计概率达标测试
展开25.3 用频率估计概率
考点一 利用概率求元素个数
1.(2020·徐州中考)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是 (A)
A.5 B.10 C.12 D.15
解:设袋子中红球有x个,根据题意,得:=0.25,解得x=5,
∴袋子中红球的个数最有可能是5.
2.(2020·白银中考)在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有 17 个.
解:通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,口袋中有3个黑球,
∵假设有x个红球,∴=0.85,解得:x=17,经检验x=17是分式方程的解,
∴口袋中红球约有17个.
考点二 用频率估计概率
1.(2020·盘锦中考)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1 000名九年级男生的身高数据,统计结果如下:
组别(cm) | x<160 | 160≤x<170 | 170≤x<180 | x≥180 |
人数 | 60 | 260 | 550 | 130 |
根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于170 cm的概率是 (C)
A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87
解:样本中身高不低于170 cm的频率==0.68,
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170 cm的概率是0.68.
2.(2020·宜昌中考)技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后,抽检某一产品2 020件,欣喜发现产品合格的频率已达到0.991 1,依此我们可以估计该产品合格的概率为 0.99 .(结果要求保留两位小数)
解:∵抽检某一产品2 020件,发现产品合格的频率已达到0.991 1,
∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99.
考点三 用样本估计总体
(2020·上海中考)为了解某区六年级8 400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 3 150名 .
解:8 400×=3 150(名).
因此估计该区会游泳的六年级学生人数约为3 150名.
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