初中数学冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数课前预习课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∴∠B∠E，解由勾股定理得，在Rt△ABD中，余弦函数和正切函数等内容，欢迎下载使用。

1.认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念.
2.能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定。
此时，其他边之间的比是否也确定了呢？
证明：∵∠A=∠D，∠C=∠F=90°，
从而 sinB = sinE，
在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关。
如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即
练习：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则csA＝ 。
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF
即 BC · DF = AC · EF ，
由此可得，在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关。
　　如下图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
∠A的正弦、余弦、正切都是∠A 的三角函数。
1. 如图，平面直角坐标系中，若点 P 坐标为 (3，4)，则 tan ∠POQ=____。
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，csA，tanA的值。
1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 12，AB =13。 sinA=______，csA=______，tanA=____， sinB=______，csB=______，tanB=____。
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_______，csA=_______，tanA=_____， sinB=_______，csB=_______，tanB=_____。
3.如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8，tanA= ， 求sinA，csB 的值。
4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，垂足为 D。 若 AD = 6，CD = 8。求 tanB 的值。
解: ∵ ∠ACB＝ ∠ADC =90°，
∴∠B+ ∠A=90°， ∠ACD+ ∠A =90°，
∴∠B = ∠ACD，
5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，csA = ，求 sinA、tanA 的值．
设 AC = 15k，则 AB = 17k.
6. 如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6. 求csB 及tanB 的值.
解：过点 A 作 AD⊥BC 于 D.
∵ AB = AC，
∴ BD = CD = 3，
提示：求锐角的三角函数值的问题，当图形中没有直角三角形时，可以用恰当的方法构造直角三角形.
在直角三角形中，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做角 A 的余弦
∠A的大小确定的情况下，csA，tanA为定值，与三角形的大小无关
在直角三角形中，锐角 A 的对边与邻边的比叫做角 A 的正切