冀教版八年级上册14.1 平方根课文课件ppt

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1.什么是平方根？如何表示一个非负数的平方根？
2.如何求一个非负数的平方根？
（1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？
如果我们把 　 分别叫做的平方根.
一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
即： ∵x² = a ∴ x叫做a的平方根
(1) 144 的平方根是什么？
(2) 0 的平方根是什么？
(3) 的平方根是什么？
(4) -4 有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
算一算，说出下列各数的平方根：
正数a 的平方根记为 读作: 正、负根号a 表示正数a 的正平方根； 表示正数a 的负平方根.
与 互为相反数
（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2） 0的平方根是0；（3）负数没有平方根.
左右两图中的运算有什么关系？
求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.
例1 求下列各数的平方根：
（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0.
（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0.
解：（2）因为 ，　　　　所以 的平方根是 , 即 .
（3）因为 　 ，　　　　所以0.25的平方根是 　 ， 即 　 .
1.检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根.（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562.选择题: （1） 0.01的平方根是 （ ） A.0.1 B.±0.1 D.±0.0001（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） 是 0.3的平方根 是0.3的3倍 C.0.3 是0.09 的平方根 D.0.3不是0.09的平方根
3.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（－2）2的平方根是±2 ； （ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49； ( )（7）若X2 = 16 则X = 4. （ ）
5.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
4.下列说法正确的是________① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的平方根是±8.
8.一个正数的两个平方根分别是2a＋1 和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0， 解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
【点睛】一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
开平方:求一个数a的平方根的运算