冀教版八年级上册14.1 平方根作业ppt课件

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知识点1 平方根的概念及求法
1.B　因为(±3)2=9,所以9的平方根是±3.
4. (-0.7)2的平方根是 (　　)A.-0.7B.0.7C.±0.7
6. 若2x-1的平方根是±5,则x的值为 (　　)A.5B.13C.25D.-25
6.B　∵2x-1的平方根是±5,∴2x-1=(±5)2=25,∴x=13.
8. (1)[2021南充中考]如果x2=4,那么x=　　　　; (2)如果(x+1)2=256,那么x=　　　　. 
8.(1)±2;(2)15或-17　 (1)因为(±2)2=4,所以x=±2.(2)因为(±16)2=256,所以x+1=±16,所以x=15或x=-17.
10. 在0,32,(-3)2,-4,-|-16|,x中,一定有平方根的数的个数为 (　　)A.3B.4C.5D.6
知识点2 平方根的性质
10.A　∵-4和-|-16|均为负数,∴没有平方根.∵x不知其正负性,∴不一定有平方根.易知一定有平方根的数是0,32,(-3)2,共3个.
11. [2022承德期末]若x-2有平方根,则x的取值范围为 (　　 )A.x≥0B.x>0C.x≥2D.x>3
11.C　 ∵x-2有平方根,∴x-2≥0,∴x≥2.
12. [2022沧州期末]中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译了英国瓦里斯的《代数学》,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,说明了所谓“代数”,就是用符号来代表数的一种方法.若一个正数的平方根分别是2m-4和6-m,则这个正数是　　　　. 
12.64　因为一个正数的两个平方根分别是2m-4和6-m,所以2m-4+6-m=0,所以m=-2,所以这个正数是(2m-4)2=[2×(-2)-4]2=(-8)2=64.
13. 3a-2的平方根是它本身,则a2+1的值是　　　　. 
1. [2022邯郸期末]下列各数中一定有平方根的是 (　　 )A.a2-5B.-aC.a+1D.a2+1
1.D　 a2-5,-a,a+1都有可能小于0,故A,B,C项不符合题意;a2+1>1,一定有平方根,故D项符合题意.
2. 易错题[2021潮州月考]若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是 (　　)A.-3 或-1 D.-3或1
2.D　当2m-4=3m-1时,m=-3;当2m-4+3m-1=0时,m=1.综上,m的值是-3或1.
3. [2022衡水期末]若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 (　　 )A.-2B.±5C.±2D.-5
5. 已知-2xm-2y2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的平方根是　　　　. 
5.±6　由题意,知m-2=4且2=2m+n,∴m=6,n=-10,∴m-3n=6+30=36.∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6,即m-3n的平方根是±6.
6. 已知x,y满足(x2+y2)2-9=0,则x2+y2=　　　　. 
6.3　因为(x2+y2)2-9=0,所以(x2+y2)2=9,又因为(±3)2=9,x2+y2≥0,所以x2+y2=3.
7. 如图是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为　　　　. 
7.±4　由题意,得x2×(-2)=-32,∴x2=16.∵(±4)2=16,∴x=±4.
8. 已知2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4,求x+2y的平方根.
8.解:∵2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4,∴2x-1=9,3x+y-1=16,解得x=5,y=2,∴x+2y=5+4=9,∴x+2y的平方根为±3.
9. [2022衡水期末]若正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解.求:(1)a的值; (2)a的平方根.
9.解:(1)设正数a的两个平方根是m,n,则m,n互为相反数,即m+n=0,∴n=-m.∵m,n是方程3x+2y=2的一组解,不妨令x=m,则y=-m,∴3m-2m=2,∴m=2,∴a=m2=22=4.(2)∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即a的平方根为±2.