2020-2021学年14.1 平方根课文课件ppt

这是一份2020-2021学年14.1 平方根课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了冀教版八上，学习目标，完成下列问题，±10，平方根的概念，±05，±70，都是正数，互为相反数，没有平方根等内容，欢迎下载使用。

1. 了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.
3. 了解开平方与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根.
2.探究平方根的性质，并能灵活运用.
小明家有一块面积为100㎡的正方形花圃.花圃周围要用护栏围起来，需要护栏多少米？
若小红家有面积为150㎡的正方形花圃，则四周需要护栏多少米？
分析：我们需要先求出正方形的边长，即找到一个平方等于150的数.
平方等于150的会是什么样的一个数呢？我们来探究一下吧
计算下列各数的平方.（记到笔记本上，做到熟记）
100是10和-10的平方，那10和-10是100的什么呢？
_____的平方根是_____.
根据平方根的定义完成下列填空
这些数的共同特征是什么？
正数的平方根有什么特点？
一个有____个平方根，它们____________.
0的平方根是_____.
-4的平方根是_____.
0有____个平方根，是___.负数______________.
由于任意数的平方都是非负数，因此平方等于-4的数是不存在的.
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.
注意：只有非负数才有平方根； 若一个数有平方根，则这个数一定是非负数.
1.判断下列语句是否正确.
③.-9的平方根是-3.
因为正数有两个平方根.
2.若一个正数的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=____. 这个正数等于______.
分析：考查知识点“一个正数的两个平方根互为相反数.”
因此(a+1)+(a-3)=0解得，a=1.∴a+1=2,a-3=-2.
1. 4的平方根是_____,其中被开方数是_____.
2. 10的正的平方根是_____,其中被开方数是_____.
3. 0.5的负的平方根是_____,其中被开方数是_____.
前置练习中，小红家正方形花圃的面积为150㎡，则花圃的边长为_______.
“只有非负数才有平方根”因此被开方数≥0
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
对于一个非负数来说，开平方和平方互为逆运算.
我们可以借助平方运算来求一个非负数的平方根.
求1.21的平方根时我们发现±1.1的平方等于1.21因此1.21的平方根就是±1.1.
例1.（课本61页例1）求下列各数的平方根.
∵4的平方根是±2∴x=±2
方程两边同乘2，得∵16的平方根是±4∴x=±4
例3.小明家用100块正方形地板砖来铺设面积为16㎡的客厅，求正方形地板砖的边长.
解：设正方形地板砖的边长为xm.由题意得
由于长度不能为负数∴正方形的边长为0.4m.
注意：1.不要丢负的平方根；2.结果要符合实际意义.
1.下列各数中，没有平方根的是_____.
2.一个数的平方根等于它本身，这个数是_____.
可以先对原数进行处理后，再求平方根.
5.若3x-2和5x+6是一个正数的a的平方根，求这个正数a的值.
(1)3x-2=5x+6, 解得x=-4 a=196.
求一个数的平方根的运算