初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试复习课件ppt
展开1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字
加、减、乘、除、乘方运算
在正数前面加“—”的数;
0既不是正数,也不是负数。
判断: 1)a一定是正数; 2)-a一定是负数; 3)-(-a)一定大于0; 4)0是正整数。
整数和分数统称有理数。
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;
2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数;
3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
只有符号不同的两个数, 其中一个是另一个的相反数。
1)数a的相反数是-a
2)0的相反数是0.
3)若a、b互为相反数,则a+b=0.
(a是任意一个有理数);
乘积是1的两个数互为倒数 .
3)若a与b互为倒数,则ab=1.
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
1)数a的绝对值记作︱a︱;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
1)可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;2)两个负数,绝对值大的反而小。即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱, 则a < b.
8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
1.运算法则2.运算顺序3.运 算 律
1)有理数加法法则2)有理数减法法则3)有理数乘法法则4)有理数除法法则5)有理数的乘方
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;
③ 一个数同0相加,仍得这个数。
若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b=
用数学语言描述有理数加法法则:
①同号相加: 若a>0,b>0,则a+b=
若a<0,b<0,则a+b=
若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b=
若a、b互为相反数,则a+b=
a是任一个有理数,则a+0=
减去一个数, 等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b)
例:分别求出数轴上两点间的距离:①表示2的点与表示-7的点;②表示-3的点与表示-1的点。
解:①︱2-(-7)︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-(-1)︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0.
① 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
② 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则:
①同号相乘 若a>0,b>0,则 ab=
若a<0,b<0,则 ab=
②异号相乘 若a>0,b<0,则 ab=
若a<0,b>0,则 ab=
a为任何有理数,则 a×0=
①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即
② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
②正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数.
1)有括号,先算括号里面的;2)先算乘方,再算乘除, 最后算加减;3)对只含乘除,或只含加减的 运算,应从左往右运算。
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
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