华师大版九年级上册2.配方法课前预习ppt课件

这是一份华师大版九年级上册2.配方法课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了完全平方式，复习导入，进行新课，直接开平方得所以，解配方得即，随堂演练，由非负数的性质可得，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1. 使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配 方法解一元二次方程.2. 在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能.
学习重点： 使学生掌握用配方法解一元二次方程.
学习难点： 发现并理解配方的方法.
回顾因式分解的完全平方公式
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
解方程：x2 + 25 = 5.
要用直接开平方法求解，首先希望能将方程化为( )2 = a 的形式，那么，怎么实现呢？
为此，通常设法在方程两边同时加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式（右边是一个常数）.
原方程两边都加上 1 ，得 x2 + 2x + 1 = 6.即 (x + 1)2 = 6.直接开平方，得所以 即
将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解. 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
用配方法解方程：（1）x2 – 4x + 1 = 0；（2）4x2 – 12x – 1 = 0
原方程可化为x2 – 4x = – 1.配方（两边同时加上 4），得 x2 – 2·x·2 + 22 = – 1 + 22 ，即 (x – 2)2 = 3.
（2）移项，得 4x2 – 12x = 1.两边同时除以 4，得
配方，得即直接开平方，得所以
题（2）中，注意到 4x2 = (2x)2 ，方程移项后可以写成(2x)2 – 2·2x·3 = 1，可以怎样配方？试一试，并完成解答.
(2x)2 – 2·2x·3 + 32 = 1 + 32(2x – 3)2 = 10
用配方法解方程：x2 + px + q = 0（p2 – 4q ≥ 0）.
如何用配方法解方程：3x2 + 2x – 3 = 0？
利用配方法解方程应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式 ax2 + bx + c = 0；（2）把常数项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数 a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法来解.
1. 用配方法解下列方程：（1）2x2 – 4x – 8 = 0
解：（1）移项，得 2x2 – 4x = 8.两边同时除以 2，得 x2 – 2x = 4.
配方（两边同时加上 1），得 x2 – 2·x·1 + 12 = 4 + 12 ，即 (x – 1)2 = 5.直接开平方，得所以
（2）移项，得配方（两边同时加上 ），得即
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.