人教版第十二章 全等三角形综合与测试课后测评

这是一份人教版第十二章 全等三角形综合与测试课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》单元检测卷一              、选择题1.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     ) A. B.  C. D.2.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(      )A.FC=BD         B.EF平行且等于AB    C.AC平行且等于DE     D.CD=ED3.如图所示，已知∠ACD＝∠ACB，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是(　　)A.AB＝AD         B.∠B＝∠D         C.∠BCA＝∠DCA         D.BC＝DC4.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有(    )A.∠BAD＝∠CAE        B.△ABD≌△ACE       C.AB＝BC       D.BD＝CE5.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是(　　)A.SSS        B.SAS        C.AAS        D.HL6.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(    )A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等7.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长(　　   )A.0.8cm                          B.0.7cm                          C.0.6cm                           D.1cm8.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的(     )A.SSS      B.ASA       C.AAS      D.SAS9.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC＝AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？(       )A.AO＝CO    B.BO＝DO        C.AC＝BD     D.AO＝CO且BO＝DO10.如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是(  )A.∠C＝∠ABC                    B.BA＝BG                    C.AE＝CE                        D.AF＝FD11.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有(      )A.5对                    B.4对                    C.3对          D.2对12.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝(   )A. 6         B. 3         C. 2         D. 1.5二              、填空题13.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.14.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝       .15.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是      .16.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=         .17.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　　  .18.如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD＝CD，BE＝CF.则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AB＋AC＝2AE中正确的是         .三              、解答题19.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.      20.如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.     21.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？    22.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：∠5＝∠6.    23.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.求：(1)河的宽度是多少米？(2)请你证明他们做法的正确性.   24.已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.求证：AB＝AC.        25.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．(1)若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；(2)若BC=5，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．        26.如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，连接BE、CD交于点O，连接AO.求证：(1)△BAE≌△CAD；(2)OA平分∠BOD.
答案1.A2.D.3.D.4.C5.D.6.D7.A.8.D9.D10.B11.B12.D.13.答案为：120°，85°。70°14.答案为：30°.15.答案为：AE＝AB.16.答案为：7.17.答案为：55°.18.答案为：①②④；19.解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，∴2AB＋BC=AO，∴2AB＋7=11，∴AB=2 20.证明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE(SAS)，∴BC＝DE.21.证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.22.证明：∵由题意可知：，∴△ADC≌△ABC(ASA).∴DC＝BC.又∵，∴△CED≌△CEB(SAS).∴∠5＝∠6.23.解：(1)河的宽度是5m；(2)证明：由作法知，BC＝DC，∠ABC＝∠EDC＝90°，在Rt△ABC和Rt△EDC中，∴Rt△ABC≌Rt△EDC(ASA)，∴AB＝ED，即他们的做法是正确的.24.证明：在Rt△BOF和Rt△COE中，，∴Rt△BOF≌Rt△COE，∴∠FBO＝∠ECO，∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠BCO，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.25.解：(1)∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=2∠CBD=2∠ABD=48°，∴∠ACB=180°-60°-48°=72°，∵EF是BC的垂直平分线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠FBC=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°；(2)作DG⊥BC于G，DH⊥AB于H，∵BD平分∠ABC，DG⊥BC，DH⊥AB，∴DH=DG，∵BF：FD=5：3，S△BCF=10，∴S△DCF=6，∴S△BCD=16，∴DG=6.4，∴DH=DG=6.4，即点D到AB的距离为6.4．26.证明：(1)过点A分别作AF⊥BE于F，AG⊥CD于G.如图所示：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAE＝∠CAD，在△BAE和△CAD中，，∴△BAE≌△CAD(SAS)，(2)连接AO并延长交CE为点H，∵△BAE≌△CAD，∴BE＝CD，∴AF＝AG，∵AF⊥BE于F，AG⊥CD于G，∴OA平分∠BOD，∴∠AOD＝∠AOB，∵∠COH＝∠AOD，∠EOH＝∠AOB，∴∠COH＝∠EOH.∴OA平分∠BOD.