终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    (新高考)高考数学一轮复习第26讲《正弦定理和余弦定理》达标检测(解析版)

    立即下载
    加入资料篮
    (新高考)高考数学一轮复习第26讲《正弦定理和余弦定理》达标检测(解析版)第1页
    (新高考)高考数学一轮复习第26讲《正弦定理和余弦定理》达标检测(解析版)第2页
    (新高考)高考数学一轮复习第26讲《正弦定理和余弦定理》达标检测(解析版)第3页
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    (新高考)高考数学一轮复习第26讲《正弦定理和余弦定理》达标检测(解析版)

    展开

    这是一份(新高考)高考数学一轮复习第26讲《正弦定理和余弦定理》达标检测(解析版),共17页。
    26讲 正弦定理和余弦定理(达标检测)[A]—应知应会1.(春南京期末)在中,,则角等于  A B C D【分析】根据正弦定理建立方程关系进行求解即可.【解答】解:由正弦定理,可得:故选:2.(春宜宾期末)在中,若,则的面积  A B C6 D4【分析】由已知利用余弦定理可得,解方程可得的值,进而根据三角形的面积公式即可求解.【解答】解:由余弦定理,可得:,整理可得:解得,或(舍去),故选:3.(春凉山州期末)的内角的对边分别为,则角等于  A B C D【分析】由,利用正弦定理可得,即可得解.【解答】解:故选:4.(春禅城区期末)中,,则的形状一定为  A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形【分析】由已知利用正弦定理可求,进而可得,分类讨论,分别求出的值即可判断得解.【解答】解:中,因为由正弦定理,可得时,为直角三角形;时,为等腰三角形;综上,的形状一定为等腰三角形或直角三角形.故选:5.(春九龙坡区期末)在中,角的对边分别为.根据下列条件解三角形,其中有两解的是  A B C D【分析】,根据三边关系判断只有一解;,根据三角形内角和定理与正弦定理,判断只有一解;,利用正弦定理与大边对大角,得出只有一解;,根据正弦定理和三角形的边角关系,得出有两解.【解答】解:对于,三边关系确定,所以只有一解;对于,所以由正弦定理求得的值,所以只有一解;对于,由正弦定理得,所以唯一确定,所以只有一解;对于,由正弦定理得,所以的值有两个,有两解.故选:6.(春徐州期末)在中,已知,边,且的面积为,则边的长为  A2 B C D4【分析】先由可求出的长,再由余弦定理,代入数据进行运算即可得解.【解答】解:由得,由余弦定理知,故选:7.(春黔南州期末)设分别为内角的对边.巳知,则  A5 B C D【分析】由正弦定理化简已知等式可得,进而由余弦定理即可求解的值.【解答】解:由正弦定理可得,即由余弦定理可得:解得故选:8.(沙坪坝区校级模拟)秦九韶是我国南宋时期的数学家,他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平.他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长,求三角形面积的方法.其求法是:以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.若把以上这段文字写成公式,即为.已知的三条边长为,其面积为12,且,则周长的最小值为  A12 B14 C16 D18【分析】结合面积公式,以及代数运算的方法,容易求出的值,然后结合基本不等式,即可求出周长的最小值.【解答】解:由已知:,且由将式代入式得:周长取等条件,故周长的最小值为16故选:9.(春沙坪坝区校级期末)在锐角中,若,且,则的取值范围是  A B C D【分析】由,可得;再结合正弦定理和余弦定理,将中的角化边,化简整理后可求得;根据锐角,可推出,由于,故,于是,最后结合正弦的两角差公式、辅助角公式和正弦函数的图象与性质即可得解.【解答】解:由,得由正弦定理知,由余弦定理知,,化简整理得,由正弦定理,有锐角,且,解得的取值范围为故选:10.(多选)(春梅州期末)在中,角所对的边分别是,下列说法正确的有  A B.若,则 C.若,则 D【分析】由正弦定理,二倍角的正弦函数公式逐一分析各个选项即可求解.【解答】解:对于,由正弦定理,可得:,故正确;对于,由,可得,或,即,或,或,故错误;对于,在中,由正弦定理可得,因此的充要条件,正确;对于,由正弦定理,可得右边左边,故正确.故选:11.(多选)(春鼓楼区校级期末)对于,下列说法中正确的是  A.若,则为等腰三角形 B.若,则为直角三角形 C.若,则为钝角三角形 D.若,则的面积为【分析】,由题可知,,所以为等腰三角形或直角三角形,即错误;,角与角互余,所以为直角三角形,即正确;,利用正弦定理将角化边,有,由余弦定理知,,可推出为钝角三角形,即正确;,由正弦定理知,,然后分两类讨论:时,为直角三角形,可求得时,为等腰三角形,可求得【解答】解:对于选项,若,则,所以,即为等腰三角形或直角三角形,所以错误;对于选项,若,则互余,所以为直角三角形,所以正确;对于选项,由正弦定理知,,若,则由余弦定理知,,所以为钝角,为钝角三角形,即正确;对于选项,由正弦定理知,,即,所以因为,所以时,为直角三角形,且,所以时,为等腰三角形,,所以综上所述,的面积为,所以正确.故选:12.(春马鞍山期末)在中,角的对边分别为,已知,则      【分析】由已知利用正弦定理可得,结合大边对大角可求,根据特殊角的三角函数值即可求解的值.【解答】解:由正弦定理,可得,可得故答案为:13.(春重庆期末)已知中,角的对边分别为,则  【分析】由已知利用特殊角的三角函数值,同角三角函数基本关系式可求的值,进而由正弦定理可求得的值.【解答】解:由正弦定理,可得:故答案为:14.(2019密云区期末)在中,分别是角的对边,且,则          【分析】由已知结合余弦定理可求,然后结合正弦定理可求【解答】解:由余弦定理可得,解可得,由正弦定理可得,因为为三角形的内角且所以故答案为:15.(春金华期末)在中,角所对的边分别为,若,则的面积为        【分析】由已知利用余弦定理可得,解得的值,进而根据三角形的面积公式即可求解.【解答】解:中,由余弦定理,可得,即,解得,或(舍去),故答案为:16.(春渝中区校级期末)在中,内角所对的边分别为,若,则        【分析】根据条件得到,由正弦定理得到,解出,利用二倍角公式即可求解【解答】解:因为,所以由正弦定理可得因为因为,所以解得故答案为:17.(新课标的内角的对边分别为,已知1)求2)若,证明:是直角三角形.【分析】(1)由已知利用诱导公式,同角三角函数基本关系式化简已知等式可得,解方程得,结合范围,可求的值;2)由已知利用正弦定理,三角函数恒等变换的应用可求,结合范围,可求,即可得证.【解答】解:(1,解得2)证明:由正弦定理可得,可得,可得是直角三角形,得证.18.(江苏)在中,角的对边分别为.已知1)求的值;2)在边上取一点,使得,求的值.【分析】(1)由题意及余弦定理求出边,再由正弦定理求出的值;2)三角形的内角和为,可得为钝角,可得互为补角,所以展开可得,进而求出的值.【解答】解:(1)因为.由余弦定理可得:由正弦定理可得,所以所以2)因为,所以在三角形 中,易知为锐角,由(1)可得所以在三角形中,因为,所以所以19.(新课标中,1)求2)若,求周长的最大值.【分析】(1)运用余弦定理和特殊角的三角函数值,可得所求角;2)方法一、运用正弦定理和三角函数的和差公式,结合余弦函数的图象和性质,可得所求最大值.方法二、运用余弦定理和基本不等式,即可得到所求最大值.【解答】解:(1)设的内角所对的边分别为因为由正弦定理可得即为由余弦定理可得,可得2)由题意可得,可设由正弦定理可得可得周长为,即时,的周长取得最大值另解:,又,则(当且仅当时,成立),周长的最大值为20.(春广东期末)在中,内角所对的边分别为,已知,且1)求2)若的面积为,求的周长.【分析】(1)利用两角和的正弦函数公式,正弦定理化简已知等式可得,结合,利用余弦定理可求,结合范围利用同角三角函数基本关系式可求的值.2)由已知利用三角形的面积公式可求的值,结合,可求的值,由(1)可求的值,即可得解三角形的周长.【解答】解:(1)因为 ,可得所以因为所以 因为所以 2)因为的面积为 所以因为所以因为所以的周长为21.(春日照期末)在这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题.中,角的对边分别为,已知 _____1)求2)如图,为边上一点,,求边【分析】若选,(1)由正弦定理可得的正切值,再由的范围及正弦的定义求出的正弦值;2)设,由,可得,在中由余弦定理可得的值,在中,可得的值;若选1)由三角形内角和和正弦定理及2倍角的正弦公式可得的正弦值,进而求出其余弦值,求出的正弦值;2)同选的答案.【解答】解:若选,则答案为:1)在由正弦定理可得,因为,所以可得中,所以,所以2)因为,设,由图可得中,由余弦定理可得,而所以,解得中,若选,则答案为:1)因为,所以由正弦定理可得因为,所以所以2)答案同选22.(春潍坊期末)从这两个条件中选一个,补充到下面问题中,并完成解答.已知中,分别是内角所对的边,且1)求角2)已知,且____,求的值及的面积.【分析】(1)由已知利用正弦定理可得,根据余弦定理可求,结合范围,可求的值.2)选择时,由,利用两角和的正弦函数公式可求,根据正弦定理,可得,利用三角形的面积公式即可计算得解;选择时,,根据正弦定理解得,利用两角和的正弦函数公式可求,根据正弦定理可得,利用三角形的面积公式即可计算得解.【解答】解:(1)因为由正弦定理可得可得因为所以2)选择时,根据正弦定理,可得可得选择时,,根据正弦定理,可得,解得根据正弦定理,可得可得 [B]—强基必备1.(春渝中区校级期末)已知非等腰的内角的对边分别是,且,若为最大边,则的取值范围是  A B C D【分析】由,化简得到的值,根据余弦定理和基本不等式求出即可.【解答】解:由,得通分得,因为为最大角,所以由余弦定理,当且仅当时,取等号,,则,得所以的取值范围是故选:2.(春静海区校级期中)在锐角三角形中,若,且满足关系式,则的取值范围是  A B C D【分析】由,推导出,由,推导出,再由正弦定理可得,由此能求出的取值范围【解答】解:由正弦定理可得三角形为锐角三角形,故选:3.(郑州三模)在中,角所对的边分别为,则,则  【分析】由正弦定理化简已知等式,结合,可得,可得,或,由于若,可得推出矛盾,可得,根据三角形内角和定理可得,可求范围,利用同角三角函数基本关系式可求的值,进而根据余弦定理可求的值.【解答】解:,由正弦定理可得:可得,或,由于,可得,可得(舍去),,可得,可得:,可得由余弦定理可得故答案为:    

    相关试卷

    2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第26讲正弦定理和余弦定理(达标检测)(Word版附解析):

    这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第26讲正弦定理和余弦定理(达标检测)(Word版附解析),共17页。

    高中数学高考第26讲 正弦定理和余弦定理(达标检测)(学生版):

    这是一份高中数学高考第26讲 正弦定理和余弦定理(达标检测)(学生版),共8页。

    (新高考)高考数学一轮复习第01讲《集合》达标检测(解析版):

    这是一份(新高考)高考数学一轮复习第01讲《集合》达标检测(解析版),共12页。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map