四川省内江市威远中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性评测数学试题（含答案）

威远中学高2022级第一学期第一次阶段性评测

数学试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（40分）

1、已知集合，，则(   ).

A. B. C. D.

2、已知集合，，，则)= (     )

A. B. C. D.

3、已知集合，，则集合(   )

A. B. C. D.

4、不等式成立的一个充分不必要条件是(   ).

A. B. C. D.

5、设命题，则为(   )

A. B. C. D.

6、下列命题中是假命题的是(   )

A.， B.，使 C.，使 D.，使

7、已知满足则(   )

A. B. C. D.

8、若，则一定有(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题（20分）

9、已知全集，集合，，则(   )

A.  B.

C.(                                         D.的真子集个数是7

10、已知正数x，y满足，则下列选项中正确的是(   )

A.的最小值是2  B.的最大值是1

C.的最小值是4  D.的最大值是

11、命题“”为真命题的必要不充分条件可以是(   )

A. B. C. D.

12、已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．不等式的解集为

C．不等式的解集为或

D．

三、填空题（20分）

13、已知集合，则________，________.

14、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则__________.

15、若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_________.

16、命题“”是真命题，则实数m的取值范围为_________.

四、解答题

17、（10分）已知集合，求：

（1），（2）

18、（12分）解下列不等式

(1)；

(2).

19、（12分）比较大小.

（1）比较与的大小；

（2），，比较与的大小.

20、（12分）某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元,猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度（千米/时）值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

（1）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；

（2）若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的速度行驶?

21、（12分）已知集合，.

（1）若，求

（2）若，设命题，命题.已知p是q的充分不必要条件，求实数a的取值围.

22、（12分）已知.

（1）若的解集为，求关于x的不等式的解集；

（2）解关于x的不等式.

威远中学高2022级第一学期第一次阶段性评测

数学试题参考答案

1、C 2、A  3、D  4、C  5、C  6、C  7、A   8、D    9、ACD   10、ABD   11、CD  12、AC

13、或；  14、1    15、或    16、

17（1），，...........5分

（2）或或.............10分

18、(1)原不等式可化为，

由于，方程无实数解，

不等式的解集为R.......................6分

(2)原不等式可化为，

由于，方程的两根为，，

不等式的解集为............................12分

19、（1）因为，

又，

所以，

所以；...........................6分

（2）因为，

又，，

所以，

所以.............................12分

20、（1）解：设汽车行驶的速度为x千米/时.

由题意得，

化简得，解得.

故为使运输的总费用不超过1260元，汽车行驶速度的范围应为不低于40千米/时，且不高于90千米/时...................................6分

（2）解：，当且仅当，即时取得等号.故要使运输的总费用最少，汽车应以每小时60千米的速度行驶.....12分

21、（1）解析：当时，，则，

又，所以....................6分

（2）解析：当时，，

因为命题p是命题q的充分不必要条件，则，

所以且等号不能同时成立，解得，

所以实数a的取值范围为.....................12分

22、（1）解析：解：由题意得解得.

故不等式等价于.

即，解得或.

所以不等式的解集为或.....................4分

（2）解析：当时，原不等式可化为，解得.

当时，原不等式可化为，解得或.

当时，原不等式可化为.

当，即时，解得；

当，即时，解得；

当，即时，解得.

综上所述，当时，原不等式的解集为或；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为................................12分