高考数学统考一轮复习第9章9.3圆的方程学案

这是一份高考数学统考一轮复习第9章9.3圆的方程学案，共9页。学案主要包含了知识重温，小题热身等内容，欢迎下载使用。
【知识重温】
一、必记3个知识点
1．圆的标准方程
(x－a)2＋(y－b)2＝r2，方程表示圆心为①________，半径为②________的圆．
2．圆的一般方程
对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
(1)当D2＋E2－4F＞0时，表示圆心为③____________，半径为④____________________的圆；
(2)当D2＋E2－4F＝0时，表示一个点⑤____________；
(3)当D2＋E2－4F＜0时，它不表示任何图形．
3．点与圆的位置关系
圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心A(a，b)，半径r，若点M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝⑥________；
若点M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2⑦________；
若点M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2⑧________.
二、必明1个易误点
对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆时易忽视D2＋E2－4F>0这一成立条件．
【小题热身】
一、判断正误
1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．
(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．( )
(2)方程x2＋y2＝a2表示半径为a的圆．( )
(3)方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆．( )
二、教材改编
2．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
3．△ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，B(－2，－2)，C(5,5)，则其外接圆的方程为________________．

三、易错易混
4．若方程x2＋y2＋mx－2y＋3＝0表示圆，则m的取值范围是( )
A．(－∞，－eq \r(2))∪(eq \r(2)，＋∞)
B．(－∞，－2eq \r(2))∪(2eq \r(2)，＋∞)
C．(－∞，－eq \r(3))∪(eq \r(3)，＋∞)
D．(－∞，－2eq \r(3))∪(2eq \r(3)，＋∞)
5．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是( )
A．－1