初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质图文课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，解列表如下，注意要点，议一议，归纳总结，相同点，不同点，练一练，应用举例等内容，欢迎下载使用。
1．一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图象是什么形状？其性质有哪些？2．画函数图象的一般步骤是什么？3．什么叫做反比例函数？反比例函数的图象是什么呢？这节课我们将学习反比例函数的图象．
(1)以下是几位同学画出的反比例函数 y＝ 的图象，他们做得对吗？为什么？
图①中选取的自变量的值太少，导致图象不具有代表性；
图②中取自变量的值时以偏概全导致只画出一支曲线．
图③中图象有明确端点，图象应是延伸的，连线时习惯用线段，导致出现“硬转弯”的折线图．
应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?
我们根据函数图象的定义可知x可取无数个值，相应的函数值y也有无数个值．
列表时，选取的自变量的值既要易于计算，又要便于描点，尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又可以使图象精确;
连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接;
图象是延伸的，注意不要画成有明确端点;
曲线的延伸趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交;
描点时一定要按自变量从小到大的顺序依次画线，从中体会函数的增减性.
探究3：反比例函数图象与 k 值的关系
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
4.图象自身是轴对称图形.
3.图象自身关于原点成中心对称；
的图象在第一、三象限；
的图象在第二、四象限.
(2)反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点．
(3)反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
反比例函数图象是轴对称图形，有两条对称轴，分别为直线y＝x和直线y＝－x；
k＜0，双曲线位于二、四象限.
画出反比例函数 y＝ 的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x＝4时，求 y 的值；(2)当 y＝－2时，求 x 的值；(3)当 y＞2时，求 x 的取值范围．
方法指导：根据画反比例函数图象的步骤画出 y＝ 的图象，再根据图象解决问题．
由图知：(1) y＝3； (2) x＝－6； (3) 0＜x＜6.
若双曲线y = 的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是 ( )A. k＞ B. k＜ C. k= D.不存在
解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k-1＜0，解得k＜ .故选B.
如图所示的曲线是函数 (m为常数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；
解：由题意可得，m－5＞0， 解得m＞5.
(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
解：∵两个函数的交点为A(2，n)， ∴ ， 解得 . ∴ 点A的坐标为(2，4)；反比 例函数的解析式为 .
1．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 的图象的两支分别在 (　 　)A．第一、三象限　　　　 B．第一、二象限C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是 (　 　)A． B． C． D．
4．已知反比例函数 当1＜x＜2时， y的取值范围是 (　 　)A．0＜y＜5 B．1＜y＜2C．5＜y＜10 D．y＞10
5．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y＝ 的图象在第___________象限．