数学四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计及反思

《梯形的面积》

教学内容： 

青岛五.四学制2011课标版小学数学四年级上册第二单元《多边形的面积》合作探究《梯形的面积》。 

教材简析： 

《梯形的面积》一课是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的，因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生思考，怎样把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的数学思想方法。 

学情分析： 

由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。所以，我的教学建议是：在操作的基础上，引导学生自己来推理、总结梯形面积的计算公式，以提高学生的思维水平与抽象概括能力。最后通过解决问题，进一步巩固梯形面积的计算公式并并逐步提高学生解决实际问题的能力。 

教学目标：  

1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握梯形的面积公式，并能解决生活中的一些实际问题。 

2．进一步利用转化的方法解决问题，体会转化思想的价值。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，并培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。 

3.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重难点： 

教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

教学准备：课件、展示用的卡片。 

学具准备：两个完全相同的梯形、3个和之前两个梯形不相同的梯形、剪刀、尺子、记录单。

教学过程： 

一、回忆旧知，引发思考 

1、三角形面积的回顾：

师：同学们喜欢吃海鲜吗？出示图片，提问：看，从这些鱼池你发现了什么？ 

师：那你们还记得三角形面积和平行四边形的计算公式吗？请你说一说。  

学生回答：三角形面积=底×高÷2 ，用字母表达为S=ah÷2 。

平行四边形面积 =底×高，用字母表达为S=ah

2、回忆三角形面积公式的推导：

师：大家回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？用了什么方法？学生边回答边展示。（白板演示）

师：你们发现他们的推导过程都有一个共同点？

对！都运用了一个重要的数学思想方法，那就是——转化。其实，转化的数学思想不仅能研究三角形的面积，还能运用在其他地方。

【设计意图：从生活中的实际问题入手，在学生回顾三角形面积公式和平行四边形面积公式的同时，回顾三角形和平行四边形面积公式的推导过程，为学生后面研究梯形的面积做好准备。】 

二、新知探究 

1、出示一块似梯形的甲鱼池，请学生猜猜是什么图形，从而过度到梯形面积的学习。（点击课件出示课题及学习目标）生齐读课题与学习目标。

2、师：你能说出梯形各部分的名称吗？ 生说师点击出现.

3、猜想 

师：孩子们，如果要把梯形转化成我们学过的图形，你想把它转化成什么图形？ 

生：三角形、平行四边形、长方形。。。。。 

4、师：同学们很善于思考，老师喜欢开动脑筋的孩子。

5、验证 

师：请拿出老师给大家准备的梯形，按要求小组合作，然后动手试一试。生动手实践，师巡视。

6、汇报，展示 

师：同学们把梯形转化成了什么图形呢？哪位同学愿意展示他们的作品。 

生：（上台展示），说：我们用两个完全一们的梯形拼成了一个长方形。我们用两个完全一样的梯形的拼成了一个正方形。我们。。。。。。。。。。。。。。。平行四边形。我们把一个梯形剪成两个三角形。

师：同学们真了不起，你成功地把梯形转化成我们学过的图形！同学用梯形转化成了长方形、正方形，还有的转化成了平行四边形和三角形。（师手指黑板上的图形） 

7、推导 

师：同桌相互说一说，认为用哪图形来推导出梯形的面积计算公式最方便。 

生讨论后，用两个完全一定的梯形来拼成的平行四边形推导出梯形的面积计算公式最方便。 

师：我们一起来看，刚才我们用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，那么这个拼成的平行四边形的面积与一个梯形的面积有什么关系？（课件） 

生：1个平行四边形的面积=2个梯形的面积，1个梯形的面积=一个平行四边形面积的一半。 

师：真是个会学习的孩子！你能用一个式子来表示它们的关系吗？ 

生：梯形的面积=平行四边形面积÷2

师：说得真好! 

师：平行四边形的面积计算公式我们已经知道了，你们能不能通过平行四边形的计算公式，试着推导出梯形的面积计算公式呢？ 师边演示学生边说。

师：通过大家的努力，我们推导出了梯形的面积计算公式是？ 

师：通常面积我们用字母s表示，高我们用字母h表示，那么梯形的上底用a表示，b表示梯形的下底，我们如何用字母来表示梯形的面积呢？ 

生： S=（a+b）h÷2 

师：刚才有的同学把梯形剪成两个三角形，我们一起来看它的推导过程（课件视频--微课） 生看视频--微课。 

三、练习巩固；

师：请同学用我们学到的梯形面积计算公式来解决问题。完成前面留下的问题，计算甲鱼池的面积。生学习单完成。（点名学生板演） 

1、小试牛刀：

1）、两个（             ）的梯形可以拼成一个平行四边形。

2）、 用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（         ），也可以拼成一个（         ）。

3）、用两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（       ）平方分米。

4）、计算下面梯形的面积；

2、能力提升：

1）、一个梯形的面积是20平方米，用这样两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积是（        ）平方米。

2）、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（      ）平方米。

3、大展身手：（学生比赛）

四、课堂小结； 

1、师：同学们，学习是一件愉快的事情，让我们一起来回顾一下，这节课我们是怎么渡过的，你最大的收获是什么？ 

2、小结：今天梯形这个公式是怎么推导出来的？蕴含了一种什么数学思想？记住我们不光学会了求梯形面积，更深刻地体会到了转化数学思想的神奇魅力，具备了这个思想，它能把你今后遇到的一些很难的问题变容易，复杂的问题变简单。 

板书设计 

梯形的面积 

梯形面积 = 平行四边形÷2 

        =   底x高  ÷ 2

=（上底+下底）×高÷2         

                  S =（ a  +  b ） h ÷ 2