小学数学青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教案

《三角形的面积》教学设计

教学内容：青岛版小学数学四年级下册22页。

教学目标 ：

1、运用拼组的方法，经历三角形面积计算公式的推导过程。

2、探索并掌握三角形的面积计算公式，会运用三角形的面积计算公式解决生活中的简单问题。

3、体验转化的数学思想，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，会运用三角形的面积计算公式解决问题。

教学难点 ：三角形面积计算公式的推导过程。

评价设计：通过第一环节“复习旧知，寻找思路”和第二环节“自主探究，学习新知”达到目标1，目标2和目标3。

通过第三环节“分层练习，拓展应用”达到目标2。

通过第四环节“数学文化，开拓视野”达到目标3。

教学过程：

畅谈课前视频：

师：同学们，课前大家观看了一段微视频，并在学习群里畅谈了自己的收获。（课件显示学习群的截图）

我们一起来看看。

小结：恩，简单的一句话总结了自己的收获。刚刚大家都提到了转化这是一个非常重要的数学思想。老师希望本节课你把转化思想灵活运用。（板书：转化）

一、复习旧知，寻找思路

师：我们刚刚学过平行四边形的面积，说说平行四边形的面积计算公式是什么？

想一想，这个公式是怎么推导出来的？谁来边说边操作！（互动课堂）

小结：思路很清楚。把未知问题转化成已知问题，就可以解决了。

二、自主探究，学习新知

1、情境导入，探究新知

（课件显示平行四边形）

师：你会计算平行四边形的面积吗？

（课件显示连接对角线的平行四边形）

师：看，你会求三角形的面积吗？听了他的想法，你有问题吗？

预设：为什么要÷2？

师：刚才根据平行四边形的面积，可以求出三角形的面积，现在给你一个单独的三角形，你能猜测一下三角形的面积应该怎样计算？

（生猜测师板书：三角形的面积=底×高÷2）

师：还有不同的猜测吗？有了猜测，接下来，你打算怎么做？

对，实践出真知。

2、实践操作——拼组法

师：老师给大家准备了学具和平板软件：里面都有很多不同的三角形。下面，小组合作，想一想，有什么办法可以算出三角形的面积。先来看一下小组合作要求。谁来读一读。

明白了吗？好，开始验证吧。

展示交流。

师：同学们都研究好了，谁来说说你们是怎么研究的？（学生在互动课堂软件中操作）

（一）研究锐角三角形

（1）借助学具，把两个完全一样的锐角三角形转化成平行四边形。

师：对于这个小组的研究结果，你有问题吗？

预设：为什么要用两个一样锐角三角形的？

小结：你们的发现太棒了！下面请你再仔细观察拼成的平行四边形的底与三角形的底你发现了什么？拼成的平行四边形的高与三角形的高你发现了什么？我们把这种相等的关系叫等底等高。

提问：那么拼成的平行四边形的面积与原来三角形的面积有什么关系呢？

（2）借助平板软件把两个完全一样的锐角三角形转化成平行四边形。

师：还有补充吗？

学生借助平板软件交流。

小结：恩，虽然工具不一样。但这2个小组都把两个完全一样的锐角三角形转化成平行四边形。找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算方法。

提问：听了这个小组，推导的结论，你有问题吗？

预设：只要是2个完全一样的三角形都能拼成平行四边形吗？

小结：你思考的很有深度。对呀，刚刚大家交流的都是锐角三角形。那是不是锐角三角形和钝角三角形都可以转化成平行四边形呢？

（二）研究钝角三角形

学生展示交流。

师:思路清楚，表达的也很准确。这个小组把两个完全一样的钝角三角形转化成平行四边形。

（三）研究直角三角形

师：其他组还有不同的拼法吗？

学生交流用两个完全一样的直角三角形转化成平行四边形。

师：其他组还有补充的吗？

学生交流用两个完全一样的直角三角形转化成长方形。

师：了不起，这个小组把两个完全一样的直角三角形转化成长方形。根据长方形的面积计算方法，也可以推导出三角形的面积计算方法。

小结：刚刚大家说的真好，借助不同的学具都把两个形状完全一样的三角形转化成了平行四边形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算方法，从而验证了我们的猜想是正确的。

3、快速记忆公式

师：在脑海里快速地记住这个公式。

用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你觉得，怎样用字母表示三角形的面积公式？（板书：s=ah÷2）

提问：想一想，要计算三角形的面积，你认为要找到什么条件？

师：下面，请你应用学习的这个知识，完成创课学堂的在线测试吧。

三、分层练习，拓展应用

1、基础练习：计算三角形的面积

（1）

师：求三角形的面积，先想到什么图形？

（2）三角形的面积是40平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少？

2、提升练习：把答案写在《学习单》后，拍照上传到互动课堂。

选择合适的数据计算三角形的面积。

师：要计算一个三角形的面积，只需知道任意的一条底和高吗？底和高应具有什么样的关系才行呢？

小结：对，关键是要找到一组对应的底和高。

3、拓展练习

小小设计师：校园内准备修建一个三角形的花坛，要求占地面积6㎡。请你在方格纸上设计出三角形的平面图。

师：说说你是怎么想的？

学生自主交流。

小结：这道题可以有很多不同的设计方案，只要满足底×高=12，就可以了。

四、数学文化，开拓视野

师：同学们，你们知道吗？关于图形的面积计算，其实很久以前在《九章算术》中就有记载，请你打开平板，在资源包里观看《九章算术》这个视频。

师：古人非常有智慧，希望大家能做一个善于思考、乐于研究的人。

五、总结梳理，反思体验

师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？

同学们，让我们再一起来梳理下本节课我们的研究过程：（课件梳理）

这节课我们运用转化的思想，通过拼一拼把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式。

提问：大家还有疑惑吗？

预设：也可以用剪拼的方法把三角形转化成平行四边形。

小结：你的发现很有价值。实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积计算方法。课后有兴趣的同学可以继续观看资源包的相关视频。

最后，希望同学们在今后的学习中，也能像今天这样，灵活运用转化的思想，化复杂为简单，化未知为已知，用实践去验证真知。

今天的这节课就上到这里，下课。

板书设计：

三角形的面积

转化            平行四边形的面积= 底×高

               ↓ 一半        ↓ ↓         

            三角形的面积= 底×高÷2

                                        S=a h÷2