冀教版九年级下册29.3 切线的性质和判定当堂达标检测题

29.3切线的性质和判定同步练习冀教版数学九年级下册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（　　　）

A． B． C． D．

2．(本题3分)下列命题是真命题的是（ ）

A．顶点在圆上的角叫圆周角

B．三点确定一个圆

C．圆的切线垂直于半径

D．三角形的内心到三角形三边的距离相等

3．(本题3分)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（   ）

A．70° B．50° C．20° D．40°

4．(本题3分)如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（    ）

A．27° B．32° C．36° D．54°

5．(本题3分)如图，是的直径，是的切线，若，则的大小为（    ）

A．25° B．35° C．45° D．55°

6．(本题3分)如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)如图，是⊙O的直径，交⊙O于点，于点，下列说法不正确的是（    ）

A．若，则是⊙O的切线 B．若，则是⊙O的切线

C．若，则是⊙O的切线 D．若是⊙O的切线，则

8．(本题3分)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（    ）

A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm

9．(本题3分)如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°， AB＝6，则AD的长是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．

10．(本题3分)如图，与相切于点，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，点C在⊙O上，且∠P＝∠C，则∠AOB＝_______．

12．(本题3分)如图，在矩形 中，是边上一点，连接，将矩形沿翻折，使点落在边上点处，连接.在上取点，以点为圆心，长为半径作⊙与相切于点.若，，给出下列结论:①是的中点;②⊙的半径是2; ③;④.其中正确的是________.(填序号)

13．(本题3分)如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度．

14．(本题3分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC，P是线段DE上的动点，以点P为圆心，PD长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为____．

15．(本题3分)如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为_____________ ．

16．(本题3分)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙当⊙与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

17．(本题3分)如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线．

18．(本题3分)如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40∘，则∠A的度数为________．

19．(本题3分)如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

20．(本题3分)如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，∠ACB=126°，则∠P的度数为________．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)已知是圆直径，点为圆上一点，于，过作切线，交延长线于．

（1）求证：为圆切线；

（2）连接并延长交于，若为弧中点，，求．

22．(本题12分)如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接．

（1）求证：；

（2）若是的切线，，连接，如图2．

①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；

②当AB=2时，求AD， AC与围成阴影部分的面积．

23．(本题12分)如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

（1）求证：DC与⊙O相切；

（2）若⊙O半径为4，，求AC的长．

24．(本题12分)如图所示，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得．

（1）求证：AB是的切线；

（2）若，，求的半径和线段PB的长．

25．(本题12分)如图，已知，在ABC中，O为AB上一点，CO平分∠ACB，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，⊙O与BC相切于点B，交CO于点D，延长CO交⊙O于点E，连接BD，BE．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）若tan∠BDE，BC=6，求⊙O的半径．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．A

5．B

6．C

7．A

8．C

9．C

10．A

11．120°

12．①②④．

13．85

14．或

15．55°

16．3或

17．60

18．25°

19．40°

20．72°##72度

21．（1）见详解；  （2）

22．（1）见解析；（2）四边形ABCO是菱形，理由见解析；（3）阴影部分的面积为．

23．（1）证明见解析

（2）

24．（1）见解析；（2）3；

25．（1）见解析；（2）4.5